Bước 1: Viết lại dưới dạng phương trình bậc hai theo \(y\)

Khai triển:

\(\left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right) = x^{4} + x^{2} y^{2} + x^{2} + y^{2} .\)

Phương trình trở thành:

\(x^{4} + x^{2} y^{2} + x^{2} + y^{2} = 4 x^{2} y .\)

Nhóm theo \(y\):

\(\left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) y^{2} - 4 x^{2} y + x^{2} \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) = 0.\)

Đây là phương trình bậc hai theo \(y\):

\(\left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) y^{2} - 4 x^{2} y + x^{2} \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) = 0.\)

Bước 2: Điều kiện có nghiệm nguyên – xét Δ

\(\Delta = \left(\right. - 4 x^{2} \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) x^{2} \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) = 16 x^{4} - 4 x^{2} \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right)^{2} .\)

Rút gọn:

\(\Delta = - 4 x^{2} \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right)^{2} .\)

Vì \(\Delta \geq 0\) để phương trình có nghiệm thực (và có thể có nghiệm nguyên), ta cần:

\(- 4 x^{2} \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right)^{2} \geq 0.\)

Vế trái ≤ 0 luôn; để bằng 0 phải có:

\(x = 0 \text{ho}ặ\text{c} x^{2} - 1 = 0.\)

→ các khả năng:

• \(x = 0\)
• \(x = 1\)
• \(x = - 1\)

Bước 3: Thử từng trường hợp

1. \(x = 0\)

Phương trình gốc:

\(\left(\right. 0^{2} + 1 \left.\right) \left(\right. 0^{2} + y^{2} \left.\right) = 4 \cdot 0^{2} y \Rightarrow y^{2} = 0.\)

→ \(y = 0\)

Nghiệm: (0,0)

2. \(x = 1\)

\(\left(\right. 1 + 1 \left.\right) \left(\right. 1 + y^{2} \left.\right) = 4 y \Rightarrow 2 \left(\right. 1 + y^{2} \left.\right) = 4 y .\) \(y^{2} - 2 y + 1 = 0 \Rightarrow \left(\right. y - 1 \left.\right)^{2} = 0.\)

→ \(y = 1\)

Nghiệm: (1,1)

3. \(x = - 1\)

RHS vẫn là \(4 x^{2} y = 4 y\), nên phương trình giống hệt trường hợp \(x = 1\):

→ \(y = 1\)

Nghiệm: (-1,1)

✅ Kết luận

Các cặp số nguyên nghiệm của phương trình là:

(0,0), (1,1), (−1,1)

bn hết vip chx bn :))))))

- Các số tự nhiên (khác 0) như: 1;2;3;4;..... được gọi là các số nguyên dương.

- Các số -1;-2;-3;.... còn được gọi là số nguyên âm.

- Tập hợp Z gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương nên gọi là tập hợp số nguyên:

Z = { .......;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;.....}

Cô ấy đã mua hết số tiền là:

155000.5= 775000 (đồng)

✅ 775000 đồng.

bấm vào trang cá nhân của 1 ng bất kì rồi nhấn kết bạn ở ở góc bên phải ( trên phần giới thiệu đấy ạ )

chuyến này ko thấy on hay spam nhiều

nó ở ngay đầu trang hỏi đáp đấy ạ

ko có rõ phương trình ạ

Về cơ bản, E = mc² là đúng, nhưng để chính xác hơn, cần hiểu ngữ cảnh:

• Công thức này là phương trình nổi tiếng của Einstein trong thuyết tương đối hẹp.
• Ý nghĩa: năng lượng \(E\) của một vật thể bằng khối lượng \(m\) của nó nhân với bình phương tốc độ ánh sáng \(c^{2}\).
• Nó áp dụng cho vật thể đứng yên (khối lượng nghỉ). Nếu vật thể đang chuyển động, công thức chính xác hơn là:

\(E^{2} = \left(\right. m c^{2} \left.\right)^{2} + \left(\right. p c \left.\right)^{2}\)

với \(p\) là động lượng.

Nói một cách đơn giản: khối lượng có thể chuyển thành năng lượng và ngược lại, và E = mc² là công thức rút gọn trong trường hợp vật thể đứng yên.

cssss