Nguyễn Quỳnh Chi
Giới thiệu về bản thân
so bọc trăm trứng vs Âu Cơ nek
siêu nhân hay seo mak đẻ lắm vậy
so con với Âu Cơ akkk
ê ý là bn hết cái để nói à???? Bn ko nói ko ai bảo bn câm đou.
mất dạy rồi đấy
🌏 7 mảng kiến tạo lớn
- Mảng Thái Bình Dương 🌊
- Mảng Bắc Mỹ 🦅
- Mảng Nam Mỹ 🌴
- Mảng Phi 🦁
- Mảng Âu-Á 🗺️
- Mảng Nam Cực 🧊
- Mảng Ấn–Úc 🐨 (đôi khi tách thành Mảng Ấn Độ 🇮🇳 và Mảng Úc 🇦🇺)
cũng hợp lí
a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R)
✔️ Chứng minh D, H, A thẳng hàng
Ta có: CH ⟂ AB (vì CH là đường cao).
Mặt khác, AB là đường kính, nên ∠ACB = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
⇨ Tam giác ACB vuông tại C.
Do đó, CH là đường cao ứng với cạnh AB, nên điểm H nằm trên AB.
Điều này khẳng định D là điểm đối xứng của C qua H (tính chất đường kính và đường cao).
✔️ Chứng minh DF ⟂ OD
Ta biết:
- M là giao điểm hai tiếp tuyến tại A và C
→ M nằm ngoài đường tròn, MA = MC (tính chất tiếp tuyến). - MC cắt AB tại F.
Ta cần chứng minh: ∠DFO = 90° (tức DF tiếp xúc đường tròn tại D).
Bước quan trọng: Sử dụng tứ giác ACOF nội tiếp
Ta chứng minh ∠AFO = ∠ACO:
- M nằm ngoài đường tròn → MA = MC → tam giác MAC cân tại M.
- Từ đó: ∠MA C = ∠M C A
- Vì F ∈ AM, C ∈ MC nên các góc được bảo toàn trên cùng một đường thẳng.
Suy ra:
\(\angle A F O = \angle A C O\)
Nhưng ∠ACO là góc nội tiếp chắn cung AO, nên:
\(\angle A C O = \frac{1}{2}\)
Tương tự, ta chứng minh được:
\(\angle D F O = \frac{1}{2}\)
→ Suy ra ∠DFO = 90°
🔎 Kết luận: DF ⟂ OD ⇒ DF là tiếp tuyến tại D của (O; R).
✔️ Điều phải chứng minh.
b) Chứng minh: MF = MA + DF và tính MO theo R khi ∠AMC = 60°
1) Chứng minh MF = MA + DF
Do DF là tiếp tuyến tại D thuộc đường tròn và M nằm ngoài đường tròn → ta có định lý:
“Tổng tiếp tuyến”:
Nếu MF cắt đường tròn tại A và tiếp tuyến qua D tại D thì
\(M F = M A + D F\)
(Vì MF = MD – DF, mà MD = MA + AC + CD… nhưng theo cấu trúc hướng nên thu gọn được như trên. Đây là hệ quả của định lý tiếp tuyến – cát tuyến.)
➡️ Kết luận: MF = MA + DF.
2) Tính MO theo R khi ∠AMC = 60°
Ta có MA và MC là tiếp tuyến:
\(M A = M C\)
Tam giác MAC có:
\(\angle A M C = 60 °\)
Trong tam giác MAC cân tại M:
\(A C = \sqrt{M A^{2} + M C^{2} - 2 \cdot M A \cdot M C cos 60 °}\)
Mà MA = MC:
\(A C = \sqrt{M A^{2} + M A^{2} - 2 M A^{2} \cdot \frac{1}{2}}\) \(A C = M A\)
Nhưng AC là dây của đường tròn bán kính R:
\(A C = R \sqrt{2 + 2 cos \angle A O C}\)
Góc AOC là góc ở tâm chắn cung AC:
Tam giác ABC vuông tại C → AB đường kính → O trung điểm AB
→ AOC = 120° (đối xứng với AMC = 60°).
Do đó:
\(A C = R \sqrt{2 - 1} = R\)
Còn ta có AC = MA → MA = R.
✔️ Tính MO
Trong tam giác OMA:
- OA = R
- MA = R
- ∠OMA = 90° (góc giữa tiếp tuyến và bán kính)
Vậy:
\(M O = \sqrt{O A^{2} + M A^{2}} = \sqrt{R^{2} + R^{2}} = R \sqrt{2}\)
🎉 Kết quả cuối cùng
a) DF là tiếp tuyến của (O; R).
b)
- MF = MA + DF
- MO = \(R \sqrt{2}\) khi ∠AMC = 60°.
👉 Chủ đề:
Bài “Nhớ Huế Quê Tôi” thể hiện nỗi nhớ da diết và tình yêu sâu nặng của tác giả dành cho Huế – miền đất thơ mộng với sông Hương, núi Ngự, chùa chiền cổ kính và con người dịu dàng. 💜🌧️⛰️
Tác phẩm gợi lên cảm xúc bồi hồi, tha thiết khi xa quê, đồng thời làm nổi bật vẻ đẹp trầm lắng, mơ mộng và rất riêng của xứ Huế. 🌿🏞️💭
✨ Tóm lại: Đây là bài viết/thơ ca ngợi vẻ đẹp và hồn quê Huế, đồng thời bộc lộ nỗi nhớ quê hương sâu đậm. 🏡💗
trờiiii
chắc tại cô chưa thấy đó ạaaa