a, Xét tam giác ABH vuông tại H

=> tan(28) = BH/AH = BH/4 => BH = 2,13 cm

Xét tam giác AH vuông tại H

=> tan(41) = AH/CH = 4/CH => CH = 4,6 cm

b, Bài cho AH = 4 cm

Xét tam giác AHC vuông tại H

=> sin(41) = AH/AC = 4/AC => AC = 6,1 cm

Vậy AH= 4cm AC = 6,1 cm

Gọi AH là đường cao tam giác ABC

=> AHC=AHB=90

Xét tam giác AHB có AHB=90

=> tam giác AHB vuông tại H

=> sin(60) = AH/AB = AH/3 => AH = 2,6 cm

=> cos(60) BH/AB = BH/3 => BH = 1,5 cm

Ta có CH = BC - BH = 4,5 - 1,5 = 3 cm

Xét tam giác AHC có AHC = 90

=> tam giác AHC vuông tại H

=> tan(C) = AH/CH = 2,6/3 => C = 40,91 độ

=> cos(40,91) = CH/AC = 3/AC => AC = 3,97 cm

Xét tam giác ABC có

A +B + C = 180

=> A = 180 - 60 - 40,91 = 79,09 độ

Vậy A = 79,09 độ , C = 40,91 độ , AC = 3,97 cm

Gọi AH là đường cao tam giác ABC

=> AH vuông góc BC

=> AHB=AHC= 90

Xét tam giác AHB có AHB = 90

=> tam giác AHB vuông tại H

=> sin(70)= AH/AB = AH/2,1 => AH = 1,97 cm

=> cos(70)= BH/AB = BH/2,1 => BH = 0,72 cm

Xét tam giác AHC có AHC = 90

=> tam giác AHC vuông tại H

=> sin(C)= AH/AC = 1.97/3,8 => C = 31,23 độ

=> cos(31,23)= CH/AC = CH/3,8 => CH = 3,25 cm

Ta có BH + CH = 0,72 + 3,25 = 3,97 cm

Xét tam giác ABC có

A + B + C = 180

=> A = 78,77 độ

Vậy BC = 3,97 cm , C = 31,23 độ , A = 78,77 độ

Gọi AH là đường cao tam giác ABC

=> AH vuông góc BC

=> AHB=AHC= 90

Xét tam giác AHB có AHB = 90

=> tam giác AHB vuông tại H

=> sin(70)= AH/AB = AH/2,1 => AH = 1,97 cm

=> cos(70)= BH/AB = BH/2,1 => BH = 0,72 cm

Xét tam giác AHC có AHC = 90

=> tam giác AHC vuông tại H

=> sin(C)= AH/AC = 1.97/3,8 => C = 31,23 độ

=> cos(31,23)= CH/AC = CH/3,8 => CH = 3,25 cm

Ta có BH + CH = 0,72 + 3,25 = 3,97 cm

Xét tam giác ABC có

A + B + C = 180

=> A = 78,77 độ

Vậy BC = 3,97 cm , C = 31,23 độ , A = 78,77 độ

Gọi AH là đường cao tam giác ABC

=> AH vuông góc BC ( tc)

=> AHC=AHB=90 độ

Xét tam giác AHB có AHB = 90 độ

=> tam giác AHB vuông tại H ( tc)

=> sin(65)= AH/AB = AH/2,8 => AH = 2,54 cm

=> cos(65)= BH/AB = BH/2,8 => BH= 1,83 cm

Xét tam giác AHC có AHC = 90 độ

=> AHC là tam giác vuông => sin(45)= AH/AC = 2,54/AC => AC = 3,59 cm

=> tan(45)= AH/CH = 2,54/CH => CH = 2,54 cm

Ta có :

BC = CH + BH = 2,54 + 1,83 = 4,37 cm

Xét tam giác ABC có

A + B + C = 180 => A = 180 - 45 - 65 = 70 độ

Vậy độ dài của A và cạnh AC , BCcòn lại trong tam giác ABC lần lượt là : 70 độ ; 3,59 cm ; 4,37 cm