a) (2x+1)^2 - 9x^2 = 0
(2x+1)^2 - (3x)^2 = 0
Nên 2x+1=0 hoặc 3x=0
+) 2x+1=0
Hay 2x =-1
Suy ra x = -1/2
+) 3x=0
Suy ra x=0
Vậy phương trình có nghiệm là x=-1/2 và x=0

b) Từ phương trình 2x+y=4 ta có:
y=4-2x (*)
Thay vào phương trình 5x-4y=3 ta được
5x-4.(4-2x)=3
5x-16+8x=3
13x=19
x=19/13
Khi đó: y=4-2.19/13
y=4-38/13
y=14/13
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y)=(19/13;14/13)

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Gọi tốc độ ca nô khi nước yên lặng là x (km/giờ) (Điều Kiện x < bằng 40)
Vận tốc xuôi dòng là: x+6 (km/giờ)
Quãng đường ca nô đi xuôi dòng là: 2,5.(x+6) (km)
Ta có x < bằng 40
Suy ra x+6 < bằng 40+6
Hay x+6 < bằng 46
Suy ra 2,5.(x+6) < bằng 2,5.46
Hay 2,5.(x+6) < bằng 115
Vậy quãng đường ca nô đi được trong thời gian trên không vượt quá 115km