Điều kiện để hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm:

\(m_{1} \lambda_{1} = m_{2} \lambda_{2}\)

Suy ra:

\(\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{\lambda_{2}}{\lambda_{1}} = \frac{0,48}{0,64} = \frac{3}{4}\)

⇒ chọn số nguyên nhỏ nhất:

\(m_{1} = 3 , m_{2} = 4\)

Tính khoảng vân của ánh sáng \(\lambda_{1}\):

\(i_{1} = \frac{\lambda_{1} D}{a} = \frac{0,64 \times 10^{- 6} \times 1,25}{10^{- 3}} = 0,8 \times 10^{- 3} \textrm{ } \text{m} = 0,8 \textrm{ } \text{mm}\)

Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu gần nhất:

\(x = m_{1} i_{1} = 3 \times 0,8 = 2,4 \textrm{ } \text{mm}\)

1. Bố trí thí nghiệm

• Gắn loa nhỏ vào một đầu của ống trụ.
• Nối loa với máy phát tần số, chỉnh máy phát tín hiệu hình sin.
• Pit-tông đặt trong ống, có thể di chuyển để thay đổi chiều dài cột không khí trong ống.
• Đầu còn lại của ống được bịt kín bởi pit-tông → ống hở – kín.

2. Tiến hành thí nghiệm

1. Bật máy phát tần số và chọn một tần số f cố định (ví dụ vài trăm Hz đến vài kHz).
2. Từ từ di chuyển pit-tông trong ống để thay đổi chiều dài cột không khí.
3. Lắng nghe âm phát ra từ loa, xác định các vị trí mà âm nghe to nhất (hiện tượng cộng hưởng).
4. Ghi lại vị trí của pit-tông ứng với:
5. • Cộng hưởng thứ nhất: \(l_{1}\)
   • Cộng hưởng thứ hai: \(l_{2}\)
   • (có thể đo thêm các vị trí cộng hưởng tiếp theo)

3. Xử lí kết quả thí nghiệm

• Với ống hở – kín, điều kiện cộng hưởng:

\(l = \frac{\left(\right. 2 k + 1 \left.\right) \lambda}{4} \left(\right. k = 0 , 1 , 2 , \ldots \left.\right)\)

• Hiệu giữa hai vị trí cộng hưởng liên tiếp:

\(\Delta l = l_{2} - l_{1} = \frac{\lambda}{2}\)

Ta có:

• Độ dài quỹ đạo dao động: \(20 \textrm{ } \text{cm} \Rightarrow A = 10 \textrm{ } \text{cm}\)
• Chu kì: \(T = 2 \textrm{ } \text{s} \Rightarrow \omega = \frac{2 \pi}{T} = \pi \textrm{ } \text{rad}/\text{s}\)

Chọn phương trình dao động dạng:

\(x = A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)

Điều kiện ban đầu:

• \(t = 0\): vật qua vị trí cân bằng ⇒ \(x \left(\right. 0 \left.\right) = 0\)
• Vật đi theo chiều âm ⇒ \(v \left(\right. 0 \left.\right) < 0\)

Từ \(x \left(\right. 0 \left.\right) = 0\):

\(cos ⁡ \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{2} \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; \frac{3 \pi}{2}\)

Xét vận tốc:

\(v = - A \omega sin ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)

Tại \(t = 0\):

\(v \left(\right. 0 \left.\right) = - A \omega sin ⁡ \varphi < 0 \Rightarrow sin ⁡ \varphi > 0\)

⇒ \(\varphi = \frac{\pi}{2}\)

Phương trình dao động của vật:

\(\boxed{x = 10 cos ⁡ \left(\right. \pi t + \frac{\pi}{2} \left.\right) \&\text{nbsp};(\text{cm})}\)