Đổi vận tốc ban đầu từ km/h sang m/s: v0 = 36 km/h= 36.1000/3600m/s = 10 m/s}

Gọi a là gia tốc của vật. Quãng đường vật đi được sau t giây là st = v0t + 1/2at^

Quãng đường vật đi được sau 4 giây là s4 = 10 . 4 + 1/2a .4^2 = 40 + 8a

Quãng đường vật đi được sau 3 giây là s3 = 10 . 3 + 1/2a .3^2 = 30 + 4,5

Quãng đường vật đi được trong giây thứ tư là hiệu quãng đường đi được sau 4 giây và sau 3 giây: s4 - s3 = (40 + 8a) - (30 + 4.5a) = 10 + 3.5a

Theo đề bài, quãng đường vật đi được trong giây thứ tư là 13,5 m, nên 10 + 3.5a = 13.5

Giải phương trình để tìm a:

3.5a = 13.5 - 10 = 3., suy ra a = 3.5/3.5} = 1 m/s^2

Xác định các khoảng cách.

OA = 1m, AB = 4m nên OB = AB - OA = 4 - 1 = 3m

Áp dụng quy tắc momen để thanh cân bằng.

MF1 + MF2 = MF3

F1 . OA + F2 . OB = F3 . OC

20 . 1 + 100 .3 = 160 .OC$$

20 + 300 = 160 . OC

320 = 160 .OC

OC = 320/160 = 2m

Viết phương trình định luật II Newton theo phương ngang và phương thẳng đứng.

Theo phương ngang: F - Fms = ma

Theo phương thẳng đứng: N - P = 0

Tính lực ma sát trượt.

Fms = uN = uP = umg = 0,2. 12 .9,8 = 23,52N

Tính gia tốc của vật.

a = F - Fms/m= 30 - 23,52/12 = 6,48/12 = 0,54 m/s^2

Gọi t là tổng thời gian rơi tự do của viên đá (đơn vị: giây).

Vật được thả rơi tự do nên vận tốc ban đầu v0 = 0.

Gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s^2.

Quãng đường h vật rơi được trong thời gian t là:

h = 1/2gt^2

Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là 14,7 m

Thời gian rơi trước giây cuối cùng là t-1 (giây).

Quãng đường rơi được đến hết thời điểm t-1 là:

ht-1= 1/2gt-1^2

Quãng đường rơi trong giây cuối cùng h cuối bằng tổng quãng đường rơi trừ đi quãng đường rơi trước giây cuối:

h cuối = h-ht-1

14,7 = 1/2gt^2-1/2gt-1^2

Thay g = 9,8m/s^2vào phương trình:

14,7 = 1/2(9,8)t^2-1/2(9,8)(t-1)^2

14,7 = 4,9t^2-4,9(t^2-2t + 1)

14,7 = 4,9t^2-4,9t^2 + 9,8t-4,9

14,7 = 9,8t-4,9

Chuyển vế để tìm t:

9,8t = 14,7 + 4,9

9,8t = 19,6

t = 19,6/9,8

t = 2giây

Thời gian rơi tự do của viên đá là 2 giây.

b. Mô tả chuyển động của Nam.

Chuyển động được mô tả dựa trên độ dốc (hệ số góc) của đồ thị s-t, đại diện cho vận tốc.

1.Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 15 s: Đồ thị là một đoạn thẳng đi lên, có hệ số góc không đổi (dương). Điều này cho thấy xe chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi.

2.Trong khoảng thời gian từ t = 15 đến t = 25 s: Độ dịch chuyển s không thay đổi (s = 30 m), đồ thị là một đoạn nằm ngang. Điều này cho thấy xe đứng yên (vận tốc bằng 0).

c. Tính vận tốc của xe trong 15 s đầu và trong suốt quá trình chuyển động.

Vận tốc tức thời (đối với chuyển động thẳng đều) được tính theo công thức:

v = s\ t

1. Vận tốc trong 15 s đầu (t = 0 đến t = 15 s):

Độ dịch chuyển: Δs1 = s15-s0= 30m-0 m= 30m

Thời gian: Δt1 = 15 s-0s = 15 s

Vận tốc:

v1 = s1/ t1 = 30/15 = 2m/s

2. Vận tốc trong suốt quá trình chuyển động (Vận tốc trung bình trong 25 s):

Tổng độ dịch chuyển: Δstổng = s25-s0 = 30m-0m = 30m

Tổng thời gian: Δttổng = 25s-0s = 25 s

Vận tốc trung bình:

vtb= s tổng/ t tổng = 30/25 = 1.2m/s

Vận tốc trong 15 s đầu là 2 m/s, và vận tốc trung bình trong suốt quá trình là 1.2 m/s.

Vận tốc ban đầu của ô tô là:

v0= 64.8km/h= 64.8 × 1000/3600 m/s = 18m/s

Vận tốc sau t1 = 10s là:

v1 = 54 km/h= 54 ×. 1000/3600m/s = 15 m/s

Áp dụng công thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều v = v0 + at, ta có thể tính gia tốc a:

v1 = v0 + at1

15 = 18 + a × 10

10a = 15-18

10a = -3

a = -3/10 = -0.3 m/s^2

Dấu âm cho thấy đây là chuyển động chậm dần đều.

a. Thời gian để ô tô đạt vận tốc 36 km/h:

Ta cần tìm thời gian t2 khi ô tô đạt vận tốc v2 = 36 km/h.

Đổi vận tốc v2 sang m/s:

v2 = 36 km/h = 36 × 1000/3600 m/s = 10m/s

Áp dụng công thức vận tốc v = v0 + at:

v2 = v0 + at2

10 = 18 + (-0.3)t2

0.3t2 = 18-10

0.3t2 = 8

t2 = 8/0.3 = 80/3s

Vậy, sau khoảng 80/3 giây (hoặc xấp xỉ 26.67 giây) kể từ lúc hãm phanh, ô tô đạt vận tốc 36 km/h.

b. Thời gian để ô tô dừng hẳn:

Ô tô dừng hẳn nghĩa là vận tốc cuối cùng v3 = 0 m/s Ta cần tìm thời gian t3 để đạt được vận tốc này.

Áp dụng công thức vận tốc v = v0 + at:

v3 = v0 + at3

0 = 18 + (-0.3)t3

0.3t3 = 18

t3 = 18/0.3 = 60s

Vậy, sau 60 giây kể từ lúc hãm phanh, ô tô dừng hẳn.

c. Quãng đường ô tô đi được cho đến lúc dừng lại:

Ta cần tính quãng đường s mà ô tô đi được từ lúc hãm phanh cho đến khi dừng hẳn.

Áp dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường: v^2-v^20 = 2as.

Với vận tốc cuối v3 = 0m/s

v^23.v^20 = 2as

0^2-18^2 = 2 × (-0.3) × s

-324 = -0.6s

s = -324/-0.6 = 324/0.6= 540m

Vậy, quãng đường ô tô đi được cho đến lúc dừng lại là 540 mét.