- Theo bài, ta có:
\(l=5m\)
\(m=300kg\)
\(F=1200N\)
\(H = 80 \% = 0 , 8\)
\(g=10m/s^2\)
- Công toàn phần do lực kéo sinh ra: \(A_{t p} = F_{k} . l = 1200.5 = 6000 J\)
- Ta có: \(H = 80 \% = 0 , 8 \Leftrightarrow \frac{A_{\overset{ˊ}{\imath} ch ⁡}}{A_{t p}} = 0 , 8 \Rightarrow A_{\overset{ˊ}{\imath} ch ⁡} = 0 , 8 A_{t p}\)
\(\Leftrightarrow 300.10. h = 0 , 8.6000 \Leftrightarrow 3000 h = 4800 \Rightarrow h = \frac{4800}{3000} = 1 , 6 \left(\right. m \left.\right)\)

- Theo bài, ta có:
m = 100g = 0,1kg
g = 10m/\(s^{2}\)
- Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a, - Tại độ cao h, ta có: \(W_{đ} = 0\) ;
\(W_{t} = m g h\)
- Khi chạm đất: \(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\)
\(W_{t} = 0\)
=> \(W_{đ} max ⁡ = W_{t} max ⁡\) <=> \(\frac{1}{2} m v^{2} = m g h \Leftrightarrow v^{2} = 2 g h \Rightarrow v = \sqrt{2 g h}\) m/s
b, - Ta có: \(\) \(W_{đ} = 2 W_{t}\)
- Gọi H là vị trí cần tìm để động năng bằng 2 lần thế năng.
- Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \(\) \(W = W_{đ} + W_{t} = 3 W_{t} = 3 m g H\)
\(\Leftrightarrow m g h = 3 m g H \Leftrightarrow h = 3 H \Rightarrow H = \frac{h}{3} \left(\right. m \left.\right)\)
- Vậy để động năng bằng 2 lần thế năng thì độ cao tại vị trí này bằng 1/3 độ cao ban đầu của vật.
c, - Vì vật có tốc độ là 20m/s, ta có:
\(v = \sqrt{2 g H} \Leftrightarrow 20 = \sqrt{2.10. H} \Rightarrow H = 20 \left(\right. m \left.\right)\)

- Theo bài, ta có:
m = 50kg ->  \(P = 10 m = 10.50 = 500 N\)
F = 100N
a, - Vì người đó kéo dây theo phương ngang nên \(\alpha = 0^{0}\)
- Công: \(A = F s c o s \alpha = 100.15. c o s 0 = 1500 J\)
- Công suất: \(P = \frac{A}{t} = \frac{1500}{15} = 100 W\)
b, - Vì người đó kéo dây theo phương ngang nên \(\alpha = 4 5^{0}\)
- Công: \(A = F s c o s \alpha = 100.10. c o s 45 = 500 \sqrt{2} J\)
- Công suất: \(P = \frac{A}{t} = \frac{500 \sqrt{2}}{10} = 50 \sqrt{2} W\)

- Theo định luật bảo toàn năng lượng:
W= Wđ​ + Wt <=>​ \(37 , 5 = 45 m + 30 m\) <=> \(37 , 5 = 75 m\) <=> \(m = \frac{37 , 5}{75} = 0 , 5 kg ⁡\)
Wđ​ = \(\frac{1}{2} m v^{2}\) <=> \(45 m = \frac{1}{2} m v^{2}\)

Thay \(m = 0 , 5\):

\(45 \cdot 0 , 5 = \frac{1}{2} \cdot 0 , 5 \cdot v^{2}\) <=> \(22 , 5 = 0 , 25 v^{2}\) <=> \(v^{2} = 90\) => \(v = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10}\) m/s

m=2 tấn =2000 kg
- Thời gian tăng tốc: 15s
- Vận tốc đạt được: 21,6 km/h = 6 m/s
-Gia tốc:

\(a = \frac{v}{t} = \frac{6}{15} = 0 , 4 \text{m} / \text{s}^{2}\)
Theo định luật II Newton:

\(F_{k} = m a = 2000 \cdot 0 , 4 = 800 \text{N}\)
- Quãng đường đi được trong 15 s

\(s = \frac{1}{2} a t^{2}\) <=> \(s = \frac{1}{2} \cdot 0 , 4 \cdot 1 5^{2}\) => \(s = 45 \text{m}\)
a, - Công: \(A = F_{k} . s . c o s \left(\right. 0 \left.\right) = 800.45. c o s \left(\right. 0 \left.\right) = 3 , 6.1 0^{4} \left(\right. J \left.\right)\)

- Công suất: \(\) \(P = \frac{A}{t} = \frac{3 , 6.1 0^{4}}{15} = 2400 W\)

b, - Theo định luật II Newton, ta có:
\(F_{h l} = F_{k} - F_{m s} = m a \Rightarrow F_{k} = m a + F_{m s} = 2000.0 , 4 + \left(\right. 2000.10.0 , 05 \left.\right) = 1800 N\)
- Công: \(A = F_{k} . s . c o s \left(\right. 0 \left.\right) = 1800.45. c o s \left(\right. 0 \left.\right) = 8 , 1.1 0^{4} \left(\right. J \left.\right)\)
Công suất: \(\) \(P = \frac{A}{t} = \frac{8 , 1.1 0^{4}}{15} = 5400 W\)

a) 

2C+3→C+4+2e∣×5

Mn+7+5e→Mn+2∣×2

2KMnO4+5CaC2O4+8H2SO4→K2SO4+2MnSO4+10CO2+5CaSO4+8H2O

b) Trong 1 ml máu:

nKMnO4 = 0,00205.4,88.10-4 = 1.10-6

→ nCa2+ = nCaC2O4 = 2,5.10-6

Trong 100 ml máu: nCa2+ = 2,5.10-4

→ mCa2+ = 2,5.10-4.40 = 0,01 gam = 10 mg

→ Nồng độ Ca2+ = 10 mg/100 ml

 \(\Delta_{r} H_{298}^{0}\)=[−542,83−334,32]−[−795,0] =−82,15 kJ/mol

a.Fe → Fe3+ + 3 e−

N5+ +3e → N2+

Fe + 3 HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + 2 H2O

b.2Fe2+ → Fe2 3+ +2 e−

 Mn7+ +5e→ Mn2+

2 KMnO4 + 5 FeSO4 + 3 H2SO4 → K2SO4 + 2 MnSO4 + 5 Fe2(SO4)3 + 3 H2O

- Theo định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow{P}+2\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\)

- Chiếu Oy:

\(-P+2Tcos30=0\Leftrightarrow-mg+2Tcos30=0\Rightarrow2T\cos30=mg\Rightarrow T=\frac{mg}{2\cos30}=\frac{1,2.9,8}{2\cos30}=6,7896\left(N\right)\)

=> \(\) \(T_1=T_2=T=6,7896\left(N\right)\)

a, Ta có: m = 4tấn = \(\) \(4000\operatorname{kg}\)

\(v_0=18\) km/h \(=5\) m/s

S = 50m

\(v=54\) km/h \(\) \(=15\) m/s

- Ta có: \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow15^2-5^2=2.50a\Rightarrow a=\frac{200}{100}=2\) m/\(s^2\)

- Theo định luật II Newton: \(F=ma=4000.2=8000\left(N\right)\)

=> Lực kéo của động cơ trong khoảng thời gian tăng tốc là \(8000\left(N\right)\)

b, - Ta có: \(v_1=\) 72 km/h = 20 m/s

- Ta có: \(v_1=v_0+at\Rightarrow t=\frac{v_1-v_0}{a}=\frac{20-5}{2}=7,5s\)

\(v_1^2-v_0^2=2aS_1\Rightarrow S_1=\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}=\frac{20^2-5^2}{2.2}=93,75m\)