Điều kiện cân bằng

chiếu ox

\(T_{A C} - \frac{1}{2} T_{A B} = 0 \Rightarrow T_{A C} = \frac{1}{2} T_{A B}\)

chiếu oy

\(\frac{\sqrt{3}}{2} T_{A B} - 78,4 = 0 \Rightarrow T_{A B} = \frac{2 \cdot 78,4}{\sqrt{3}} \approx 90,6 \textrm{ } \text{N}\)

Tính lực căng dây AC

\(T_{A C} = \frac{1}{2} \cdot 90,6 \approx 45,3 \textrm{ } \text{N}\)

\(\)\(\)

Điều kiện cân bằng

chiếu ox

\(T_{A C} - \frac{1}{2} T_{A B} = 0 \Rightarrow T_{A C} = \frac{1}{2} T_{A B}\)

chiếu oy

\(\frac{\sqrt{3}}{2} T_{A B} - 78,4 = 0 \Rightarrow T_{A B} = \frac{2 \cdot 78,4}{\sqrt{3}} \approx 90,6 \textrm{ } \text{N}\)

Tính lực căng dây AC

\(T_{A C} = \frac{1}{2} \cdot 90,6 \approx 45,3 \textrm{ } \text{N}\)

\(\)\(\)

Điều kiện cân bằng

chiếu ox

\(T_{A C} - \frac{1}{2} T_{A B} = 0 \Rightarrow T_{A C} = \frac{1}{2} T_{A B}\)

chiếu oy

\(\frac{\sqrt{3}}{2} T_{A B} - 78,4 = 0 \Rightarrow T_{A B} = \frac{2 \cdot 78,4}{\sqrt{3}} \approx 90,6 \textrm{ } \text{N}\)

Tính lực căng dây AC

\(T_{A C} = \frac{1}{2} \cdot 90,6 \approx 45,3 \textrm{ } \text{N}\)

\(\)\(\)

v0​=36km/h=10m/s

Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu tiên là: \(s_{3} = \text{v}_{0} t_{3} + \frac{1}{2} a t_{3}^{2} = \text{v}_{0} . 3 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 3^{2} \left.\right) = 3 \text{v}_{0} + \frac{9}{2} a\)

Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên là: \(s_{4} = \text{v}_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a t_{4}^{2} = \text{v}_{0} . 4 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 4^{2} \left.\right) = 4 \text{v}_{0} + 8 a\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 4 là: \(\Delta s = s_{4} - s_{3} = \text{v}_{0} + \frac{7}{2} a\)

\(\Rightarrow a = \frac{\Delta s - \text{v}_{0}}{\frac{7}{2}} = \frac{13 , 5 - 10}{\frac{7}{2}} = 1\) m/s²

v0​=36km/h=10m/s

Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu tiên là: \(s_{3} = \text{v}_{0} t_{3} + \frac{1}{2} a t_{3}^{2} = \text{v}_{0} . 3 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 3^{2} \left.\right) = 3 \text{v}_{0} + \frac{9}{2} a\)

Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên là: \(s_{4} = \text{v}_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a t_{4}^{2} = \text{v}_{0} . 4 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 4^{2} \left.\right) = 4 \text{v}_{0} + 8 a\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 4 là: \(\Delta s = s_{4} - s_{3} = \text{v}_{0} + \frac{7}{2} a\)

\(\Rightarrow a = \frac{\Delta s - \text{v}_{0}}{\frac{7}{2}} = \frac{13 , 5 - 10}{\frac{7}{2}} = 1\) m/s²

v0​=36km/h=10m/s

Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu tiên là: \(s_{3} = \text{v}_{0} t_{3} + \frac{1}{2} a t_{3}^{2} = \text{v}_{0} . 3 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 3^{2} \left.\right) = 3 \text{v}_{0} + \frac{9}{2} a\)

Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên là: \(s_{4} = \text{v}_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a t_{4}^{2} = \text{v}_{0} . 4 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 4^{2} \left.\right) = 4 \text{v}_{0} + 8 a\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 4 là: \(\Delta s = s_{4} - s_{3} = \text{v}_{0} + \frac{7}{2} a\)

\(\Rightarrow a = \frac{\Delta s - \text{v}_{0}}{\frac{7}{2}} = \frac{13 , 5 - 10}{\frac{7}{2}} = 1\) m/s²

Quãng đường rơi trong giây cuối cùng:

\(s_{T}-s_{T-1}=14,7\text{m}\)

Ta có công thức rơi tự do:

\(s = \frac{1}{2} g t^{2}\)

Do đó:

\(s_{T} = \frac{1}{2} g T^{2} , s_{T - 1} = \frac{1}{2} g \left(\right. T - 1 \left.\right)^{2}\)

Thay vào phương trình:

\(\frac{1}{2} g T^{2} - \frac{1}{2} g \left(\right. T - 1 \left.\right)^{2} = 14 , 7\)

Thế \(g=9,8\text{m}/\text{s}^2\):

\(4 , 9 \left(\right. T^{2} - \left(\right. T^{2} - 2 T + 1 \left.\right) \left.\right) = 14 , 7\) \(4 , 9 \left(\right. 2 T - 1 \left.\right) = 14 , 7\) \(2 T - 1 = 3\) \(2 T = 4\) \(T=2\text{s}\)

b. Mô tả chuyển động của Nam

– Từ 0 s → 15 s: độ dịch chuyển tăng đều từ 0 → 30 m ⇒ Nam chuyển động thẳng đều, không đổi vận tốc.
– Từ 15 s → 25 s: độ dịch chuyển giữ nguyên 30 m ⇒ Nam đứng yên tại vị trí đó.

c. Tính vận tốc

Vận tốc trong 15 giây đầu

\(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{30 - 0}{15 - 0}=2\text{m}/\text{s}\)

Vận tốc trong toàn bộ quá trình 25 s

Tổng dịch chuyển: 30 m
Tổng thời gian: 25 s

\(v_{tb}=\frac{30}{25}=1,2\text{m}/\text{s}\)

v=64,8 km/h = 18m/s

v2 = 54 km/h = 15m/s

gia tốc hãm phanh :

a=\(\frac{v2-v}{t}\) =\(\frac{15-18}{10}\) =-0,3m/\(s^2\)

a,

Thời gian để đạt 36km/h ( 10m/s)

t=\(\frac{v2-v}{a}\) =\(\frac{10-18}{-0,3}=26,67\) (s)

b,

Thời gian để ô tô dừng hẳn :

\(t=\frac{0-18}{-0,3}=60s\)

c,

Quàng đường vật đi được đến khi dừng lại :

\(s=v0t+\frac12at^2\) =\(18*60+\frac12*\left(-0,3\right)*\left(60\right)^2=540m\)