Công của lực kéo vật: \(A = F . s = 1200.5 = 6000\) J

Công có ích là: \(A_{c i} = A . H = 6000.80 \% = 4800\) J

Mặt khác: \(A_{c i} = P . h = m . g . h\)

\(\Rightarrow h = \frac{A_{c i}}{m g} = \frac{4800}{300.10} = 1 , 6\) m

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: \(v_{A} = 0 ; h_{A} = 45 m ; h_{B} = 0\)

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2}\) \(\Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g h_{A}} = 2.10.45 = 30\) m/s

b. Gọi C là vị trí có \(W_{đ} = 2 W_{t} .\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{C} \Rightarrow W_{A} = 3 W_{t C} \Rightarrow m g h_{A} = 3 m g h_{C}\)

\(\Rightarrow h_{C} = \frac{h_{A}}{3} = \frac{45}{3} = 15\) m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{D} \Rightarrow m g h_{A} = m g h_{D} + \frac{1}{2} m v_{D}^{2}\)

\(\Rightarrow h_{D} = h_{A} - \frac{v_{D}^{2}}{2 g} = 45 - \frac{2 0^{2}}{2.10} = 25\) m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

a. Khi thùng trượt được 15 m trong 15 s và người kéo dây theo phương ngang

Công của lực kéo là: \(A = F . s = 100.15 = 1500\) J

Công suất của lực kéo: \(P = \frac{A}{t} = \frac{1500}{15} = 100\) W

b. Khi thùng trượt được 10 m trong 10 s và người kéo dây theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45^o

Công của lực kéo là: \(A = F . s . cos ⁡ \alpha = 100.10. cos ⁡ 4 5^{o} = 707 , 1\) J

Công suất của lực kéo: \(P = \frac{A}{t} = \frac{707 , 1}{10} = 70 , 7\) W

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(W = W_{đ} + W_{t} = \frac{3}{2} W_{t} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t}\)

\(\Rightarrow W = \frac{5}{2} . m g h\)

\(\Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) kg

Ta có: \(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h\)

\(\Rightarrow v = \sqrt{3 g h} = \sqrt{3.10.3} = 9 , 49\) m/s

v1​ = 21,6 km/h = 6 m/s

Gia tốc của xe là: \(a = \frac{v_{1} - v_{0}}{t} = \frac{6 - 0}{15} = 0 , 4\) m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là: \(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 4.1 5^{2} = 45\) m

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là: \(F_{k} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 800.45 = 36000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{36000}{15} = 2400\) W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là: \(F_{h l} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Lực ma sát: \(F_{m s} = \mu . N = \mu m g = 0 , 05.2000.10 = 1000\) N

Ta có: \(F_{h l} = F_{k} - F_{m s}\)

Vậy lực kéo của động cơ là: \(F_{k} = F_{h l} + F_{m s} = 800 + 1000 = 1800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 1800.45 = 81000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{81000}{15} = 5400\) W

(a) Cân bằng phương trình (phương pháp thăng bằng electron)

• C trong C₂O₄²⁻: +3 → +4 (trong CO₂)
• Mn⁷⁺ (KMnO₄) → Mn²⁺ (MnSO₄)

Quá trình oxi hoá:

C₂O₄²⁻ → 2CO₂ + 2e

Quá trình khử:

MnO₄⁻ + 5e + 8H⁺ → Mn²⁺ + 4H₂O

Nhân quá trình oxi hoá ×5:

5C₂O₄²⁻ → 10CO₂ + 10e

Nhân quá trình khử ×2:

2MnO₄⁻ + 10e + 16H⁺ → 2Mn²⁺ + 8H₂O

2MnO₄⁻ + 5C₂O₄²⁻ + 16H⁺
→ 2Mn²⁺ + 10CO₂ + 8H₂O

2KMnO₄ + 5CaC₂O₄ + 8H₂SO₄
→ 5CaSO₄ + K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 10CO₂↑ + 8H₂O

(b) Tính nồng độ Ca²⁺ trong máu

n = C × V

= 4,88×10⁻⁴ × 2,05×10⁻³

= 1,0004×10⁻⁶ mol ≈ 1,00×10⁻⁶ mol

Theo PTHH:

2 KMnO₄ : 5 CaC₂O₄

⇒ n(CaC₂O₄) = (5/2) × n(KMnO₄)

= (5/2) × 1,00×10⁻⁶

= 2,50×10⁻⁶ mol

Mà:

n(Ca²⁺) = n(CaC₂O₄) = 2,50×10⁻⁶ mol

m = n × M

= 2,50×10⁻⁶ × 40

= 1,00×10⁻⁴ g

= 0,10 mg

0,10 mg × 100 = 10 mg

Nồng độ ion Ca²⁺ trong máu là:

10 mg Ca²⁺ / 100 mL máu

Δ𝒇H°(Ca²⁺) = −542,83 kJ/mol
Δ𝒇H°(Cl⁻) = −167,16 kJ/mol

Vì có 2Cl⁻ nên:

ΣΔ𝒇H°(sp)
= (−542,83) + 2(−167,16)
= −542,83 − 334,32
= −877,15 kJ/mol

Δ𝒇H°(CaCl₂) = −795,0 kJ/mol

ΔᵣH°₂₉₈
= −877,15 − (−795,0)
= −877,15 + 795,0
= −82,15 kJ/mol

ΔᵣH°₂₉₈ = −82,15 kJ/mol

→ Quá trình hòa tan CaCl₂ là toả nhiệt.

a) Fe + HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + H₂O

Fe⁰ → Fe³⁺
N⁺⁵ (trong HNO₃) → N⁺² (trong NO)

Quá trình oxi hoá:

Fe → Fe³⁺ + 3e

Quá trình khử:

N⁺⁵ + 3e → N⁺²

Hai quá trình đều trao đổi 3e → tỉ lệ 1 : 1

Fe + 4HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + 2H₂O

• Chất oxi hoá: HNO₃ (N⁺⁵)
• Chất khử: Fe
• Quá trình oxi hoá: Fe⁰ → Fe³⁺
• Quá trình khử: N⁺⁵ → N⁺²

b) KMnO₄ + FeSO₄ + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + MnSO₄ + K₂SO₄ + H₂O

Mn⁺⁷ (trong KMnO₄) → Mn⁺² (trong MnSO₄)
Fe²⁺ (trong FeSO₄) → Fe³⁺ (trong Fe₂(SO₄)₃)

Quá trình oxi hoá:

Fe²⁺ → Fe³⁺ + 1e

Quá trình khử:

Mn⁷⁺ + 5e → Mn²⁺

Nhân quá trình oxi hoá với 5:

5Fe²⁺ → 5Fe³⁺ + 5e
Mn⁷⁺ + 5e → Mn²⁺

MnO₄⁻ + 5Fe²⁺ + 8H⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O

2KMnO₄ + 10FeSO₄ + 8H₂SO₄
→ 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 8H₂O

a. Độ lớn vận tốc trung bình của vật trong 3 s đầu:

\(\text{v} = \frac{d}{t} = \frac{60}{3} = 20 c m / s = 0 , 2 m / s\)

m=4.103kg; \(\text{v}_{0} = 18 k m / h = 5 m / s\)

\(s = 50 m ;\) \(\mu = 0 , 05 ;\) \(g = 10 m / s^{2}\)

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Các lực tác dụng lên xe: trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực kéo của động cơ \(\overset{\rightarrow}{F}\), lực ma sát trượt \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{m s}\)

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

• \(F_{x} = F - F_{m s} = m a\)   (1)
• \(F_{y} = N - P = 0\)          (2)

(1)  \(\Rightarrow N = P = m g = 4.1 0^{3} . 10 = 4.1 0^{4}\) N

\(F_{m s} = \mu . N = 0 , 05.4.1 0^{4} = 2000\) N

a. \(\text{v}_{1} = 54 k m / h = 15 m / s\)

Ta có: \(\text{v}_{1}^{2} - \text{v}_{0}^{2} = 2 a s\)

Gia tốc của vật là: \(a = \frac{\text{v}_{1}^{2} - \text{v}_{0}^{2}}{2 s} = \frac{1 5^{2} - 5^{2}}{2.50} = 2\) m/s²

Thay vào (1) ta có:

\(F = F_{m s} + m a = 2000 + 4.1 0^{3} . 2 = 10000 N\)

b. \(\text{v}_{2} = 72 k m / h = 20 m / s\)

Ta có: \(\text{v}_{2} = \text{v}_{0} + a t_{2} \Rightarrow t_{2} = \frac{\text{v}_{2} \&\text{nbsp};-\&\text{nbsp};\text{v}_{0}}{a} = \frac{20 - 5}{2} = 7 , 5 s\)

Vậy sau 7,5 s từ lúc tăng tốc thì ô tô đạt vận tốc 72 km/h.

Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian đó là:

\(s_{2} = \text{v}_{0} t_{2} + \frac{1}{2} a t_{2}^{2} = 5.7 , 5 + \frac{1}{2} . 2.7 , 5^{2} = 93 , 75 m\)