1️Các lực tác dụng lên vật

• Trọng lực: \(P = m g = 12 \times 9,8 = 117,6 \&\text{nbsp};\text{N}\)
• Phản lực của sàn:
  Vì lực kéo nằm ngang, nên
  \(\Rightarrow N = P = 117,6 \&\text{nbsp};\text{N}\)
• Lực ma sát trượt:

\(F_{m s} = \mu N = 0,2 \times 117,6 = 23,52 \&\text{nbsp};\text{N}\)

2️Xác định lực tổng hợp theo phương ngang

• Lực kéo: \(F = 30 \&\text{nbsp};\text{N}\)
• Lực ma sát cản trở chuyển động: \(F_{m s} = 23,52 \&\text{nbsp};\text{N}\)

Lực tổng hợp:

\(F_{h} = F - F_{m s} = 30 - 23,52 = 6,48 \&\text{nbsp};\text{N}\)

3️Tính gia tốc của vật

Áp ụng định luật II Newton:

\(a = \frac{F_{h}}{m} = \frac{6,48}{12} = 0,54 \&\text{nbsp}; \text{m}/\text{s}^{2}\)

• \(T\): thời gian rơi từ lúc thả đến khi chạm đất
• \(s_{T}\): quãng đường rơi được trong \(T\) giây
• \(s_{T - 1}\): quãng đường rơi được trong \(T - 1\) giây
• Quãng đường rơi trong giây cuối cùng:

\(\Delta s = s_{T} - s_{T - 1} = 14 , 7 \&\text{nbsp};\text{m}\)

Công thức rơi tự do:

\(s = \frac{1}{2} g t^{2}\)

\(s_{T} = \frac{1}{2} g T^{2}\) \(s_{T - 1} = \frac{1}{2} g \left(\right. T - 1 \left.\right)^{2}\)

Hiệu:

\(\Delta s = \frac{1}{2} g \left[\right. T^{2} - \left(\right. T - 1 \left.\right)^{2} \left]\right.\)

\(T^{2} - \left(\right. T^{2} - 2 T + 1 \left.\right) = 2 T - 1\)

\(\frac{1}{2} g \left(\right. 2 T - 1 \left.\right) = 14 , 7\)

Thay \(g = 9 , 8\):

\(\frac{1}{2} \cdot 9 , 8 \cdot \left(\right. 2 T - 1 \left.\right) = 14 , 7\) \(4 , 9 \left(\right. 2 T - 1 \left.\right) = 14 , 7\)

Chia hai vế cho 4,9:

\(2 T - 1 = 3\)

\(2 T = 4\) \(\)

\(T=2\)

• \(T\): thời gian rơi từ lúc thả đến khi chạm đất
• \(s_{T}\): quãng đường rơi được trong \(T\) giây
• \(s_{T - 1}\): quãng đường rơi được trong \(T - 1\) giây
• Quãng đường rơi trong giây cuối cùng:

\(\Delta s = s_{T} - s_{T - 1} = 14 , 7 \&\text{nbsp};\text{m}\)

Công thức rơi tự do:

\(s = \frac{1}{2} g t^{2}\)

\(s_{T} = \frac{1}{2} g T^{2}\) \(s_{T - 1} = \frac{1}{2} g \left(\right. T - 1 \left.\right)^{2}\)

Hiệu:

\(\Delta s = \frac{1}{2} g \left[\right. T^{2} - \left(\right. T - 1 \left.\right)^{2} \left]\right.\)

\(T^{2} - \left(\right. T^{2} - 2 T + 1 \left.\right) = 2 T - 1\)

\(\frac{1}{2} g \left(\right. 2 T - 1 \left.\right) = 14 , 7\)

Thay \(g = 9 , 8\):

\(\frac{1}{2} \cdot 9 , 8 \cdot \left(\right. 2 T - 1 \left.\right) = 14 , 7\) \(4 , 9 \left(\right. 2 T - 1 \left.\right) = 14 , 7\)

Chia hai vế cho 4,9:

\(2 T - 1 = 3\)

\(2 T = 4\) \(\)

\(T=2\)

• \(v_{0} = 64 , 8 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h} = 64 , 8 \times \frac{1000}{3600} = 18 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)
• \(v_{1} = 54 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h} = 15 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)
• \(v = 36 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h} = 10 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)

Chuyển động chậm dần đều ⇒ gia tốc a < 0.

Tìm gia tốc

Sau 10 s, vận tốc từ 18 còn 15 m/s:

\(a = \frac{v_{1} - v_{0}}{t} = \frac{15 - 18}{10} = - 0 , 3 \&\text{nbsp}; \text{m}/\text{s}^{2}\)

a) Thời điểm ô tô đạt vận tốc 36 km/h (10 m/s)

Dùng công thức:

\(v = v_{0} + a t\) \(10 = 18 - 0 , 3 t\) \(0 , 3 t = 8 \Rightarrow t = \frac{8}{0 , 3} \approx 26 , 67 \&\text{nbsp};\text{s}\)

b) Sau bao lâu thì ô tô dừng hẳn?

Khi dừng: \(v = 0\)

\(0 = 18 - 0 , 3 t\) \(t = \frac{18}{0 , 3} = 60 \&\text{nbsp};\text{s}\)

c) Quãng đường đi được đến lúc dừng

Công thức:

\(s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}\)

Thay \(t = 60\), \(v_{0} = 18\), \(a = - 0 , 3\):

\(s = 18 \cdot 60 + \frac{1}{2} \left(\right. - 0 , 3 \left.\right) \left(\right. 60^{2} \left.\right)\) \(s = 1080 - 0 , 15 \cdot 3600\) \(s = 1080 - 540 = 540 \&\text{nbsp};\text{m}\)