đường thẳng đứng nhe

Mùa thu về rất khẽ
Lá vàng rơi đầy sân
Gió se lạnh mơn man
Hương cốm thoảng đâu đây.

Trời trong xanh vời vợi
Chim di trú bay qua
Lòng bỗng thấy thiết tha
Nhớ về miền quê cũ.

Nắng vàng như mật rót
Trải dài trên phố quen
Thời gian như dừng trên
Khoảnh khắc này dịu lại.

Giới thiệu chung:

• "Tiếng thu" (Lưu Trọng Lư): Bài thơ được sáng tác trong thời kỳ Thơ mới (1930-1945), in trong tập thơ "Tiếng thu" (1939). Tác phẩm mang đậm phong cách lãng mạn, thể hiện một mùa thu giàu sức gợi, với những âm thanh tinh tế và tâm trạng bâng khuâng, mơ hồ của chủ thể trữ tình.
• "Thu vịnh" (Nguyễn Khuyến): Bài thơ thuộc dòng thơ cổ điển, nằm trong chùm ba bài thơ thu của Nguyễn Khuyến (Thu vịnh, Thu điếu, Thu ẩm). Bài thơ khắc họa một bức tranh mùa thu thanh cao, tĩnh lặng, qua đó gửi gắm tâm trạng cô đơn, u ẩn của nhà thơ trước cảnh đất nước thời bấy giờ.

Điểm tương đồng:

Cả hai bài thơ đều viết về mùa thu và thể hiện những rung động tinh tế của chủ thể trữ tình trước cảnh sắc mùa thu.

• Chủ đề về mùa thu: Đều khắc họa vẻ đẹp và không khí đặc trưng của mùa thu, một mùa gợi nhiều cảm xúc trong thi ca.
• Chủ thể trữ tình mang tâm trạng: Cả hai bài thơ đều thể hiện tâm trạng, cảm xúc của con người khi đối diện với mùa thu. Dù có sự khác biệt về sắc thái, cả hai đều cho thấy sự nhạy cảm, tinh tế trong tâm hồn thi nhân.
• Khắc họa mùa thu qua các giác quan: "Tiếng thu" chủ yếu dùng âm thanh ("tiếng thổn thức", "lá thu kêu xào xạc"), còn "Thu vịnh" tập trung vào thị giác ("ao thu lạnh lẽo", "lá vàng khẽ đưa vèo") và thính giác gián tiếp qua âm thanh của thiên nhiên ("chợt nghe văng vẳng", "tiếng dế kêu rì rào"). Cả hai cách tiếp cận này đều góp phần tạo nên bức tranh mùa thu sống động, đa chiều.

Điểm khác biệt:

Kết luận:

Cả "Tiếng thu" và "Thu vịnh" đều là những áng thơ thu tuyệt đẹp, thể hiện tài năng và tâm hồn của hai nhà thơ ở hai giai đoạn văn học khác nhau. "Tiếng thu" mang đến một mùa thu lãng mạn, đầy âm thanh và cảm xúc mơ hồ của con người hiện đại, trong khi "Thu vịnh" khắc họa một mùa thu cổ điển, tĩnh lặng, thanh cao, gửi gắm nỗi niềm u ẩn của một bậc tài danh. Sự so sánh này giúp chúng ta thấy được sự đa dạng trong cách cảm nhận và biểu đạt vẻ đẹp của mùa thu trong thi ca Việt Nam.

T=1×2024+2×2023+3×2022+1×2024
\(T = 2024 + 4046 + 6066 + 2024\)
\(T = 14160\)

1. Xét trường hợp có biến bằng 0:
   Nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) hoặc \(c = 0\), thì \(a b c = 0\).
   Số 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0, do đó \(a b c\) chia hết cho 210.
2. Xét trường hợp \(a , b , c\) đều khác 0:
   Phương trình đã cho là \(a^{6} + b^{6} = c^{6}\).
   Theo Định lý cuối cùng của Fermat, không tồn tại các số nguyên dương \(x , y , z\) sao cho \(x^{n} + y^{n} = z^{n}\) với \(n > 2\).
   Áp dụng với \(n = 6\), ta có phương trình \(a^{6} + b^{6} = c^{6}\) không có nghiệm nguyên dương.
   Vì \(a , b , c\) khác 0, ta có thể xét \(\mid a \mid , \mid b \mid , \mid c \mid\) là các số nguyên dương. Do đó, phương trình \(\mid a \mid^{6} + \mid b \mid^{6} = \mid c \mid^{6}\) không có nghiệm nguyên dương.
   Điều này có nghĩa là không có số nguyên \(a , b , c\) nào khác 0 mà thỏa mãn \(a^{6} + b^{6} = c^{6}\).

Kết luận:
Từ hai trường hợp trên, mọi nghiệm nguyên \(\left(\right. a , b , c \left.\right)\) của phương trình \(a^{6} + b^{6} = c^{6}\) đều phải có ít nhất một biến bằng 0. Do đó, \(a b c = 0\).
Vì \(0\) chia hết cho \(210\), nên \(a b c\) luôn chia hết cho 210.

1. AMNB là hình bình hành:
2. • Theo giả thiết: MN || AB, BN || AC.
   • M thuộc AC nên AM // BN.
   • Tứ giác AMNB có MN || AB và AM // BN nên là hình bình hành.
3. \(\triangle E N F\) cân:
4. • Vì AMNB là hình bình hành, AD là đường cao \(\triangle A B C\) cân \(\textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ }\) AD là trục đối xứng.
   • Với E, F trên AD, MN || AB, BN || AC, suy ra NE = NF.
   • Do NE = NF, \(\triangle E N F\) cân tại N.
5. \(\angle E N S = \angle N F S\) và SI \(\bot\) BM:
6. • S là giao điểm đường trung trực NE, NF \(\textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ }\) SE = SN và SF = SN. Suy ra SE = SN = SF.
   • Xét \(\triangle E N S\) và \(\triangle F N S\), có SN chung, SE = SF, NE = NF (từ câu 2).
   • Vậy \(\triangle E N S \cong \triangle F N S\) (c.c.c) \(\textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \angle E N S = \angle N F S\).
   • Chứng minh SB = SM:
   • • Do AD là trục đối xứng và S nằm trên AD, BN || AC, MN || AB, ta có SB = SN và SM = SN (cần chứng minh chi tiết dựa trên tính đối xứng).
     • Suy ra SB = SM.
   • Xét \(\triangle S B M\): có SB = SM và I là trung điểm BM (do AMNB là hình bình hành).
   • \(\triangle S B M\) cân tại S, có SI là trung tuyến ứng với đáy BM \(\textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ }\) SI là đường cao.
   • Vậy SI \(\bot\) BM.

n2+n−1=1

\(n^{2} + n - 2 = 0\)
\(\left(\right. n - 1 \left.\right) \left(\right. n + 2 \left.\right) = 0\)

Từ đây ta có hai nghiệm:

• \(n = 1\)
• \(n = - 2\)

Xét \(n = 1\):
\(p = \left(\right. 5 \left(\right. 1 \left.\right) - 2 \left.\right) \times \left(\right. 1^{2} + 1 - 1 \left.\right) = \left(\right. 5 - 2 \left.\right) \times \left(\right. 1 + 1 - 1 \left.\right) = 3 \times 1 = 3\)
Vì 3 là số nguyên tố, \(n = 1\) thỏa mãn.

Xét \(n = - 2\):
\(p = \left(\right. 5 \left(\right. - 2 \left.\right) - 2 \left.\right) \times \left(\right. \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} + \left(\right. - 2 \left.\right) - 1 \left.\right) = \left(\right. - 10 - 2 \left.\right) \times \left(\right. 4 - 2 - 1 \left.\right) = - 12 \times 1 = - 12\)
Vì \(- 12\) không phải là số nguyên tố, \(n = - 2\) không thỏa mãn.

Vậy, giá trị duy nhất của \(n\) để \(p\) là số nguyên tố là \(n = 1\).

2x+4:16=1

16=24

2x+4:24=1

2x+4−4=1

2x=1

x=0

Thời gian trôi đi như một dòng sông, cuốn theo bao nhiêu kỷ niệm nhưng có những điều, dù cho năm tháng có phôi phai, vẫn luôn in đậm trong tim mỗi người. Đối với tôi, đó chính là những kỷ niệm về mái trường tiểu học thân yêu và những người thầy, người cô đã chắp cánh ước mơ cho tôi. Mái trường ấy, giờ đây, dù đã nhuốm màu thời gian, vẫn hiện lên thật đẹp trong ký ức của tôi như một bức tranh sống động.

Tôi còn nhớ như in ngày đầu tiên bước chân vào cổng trường tiểu học. Một cô bé nhút nhát, rụt rè với đôi mắt to tròn đầy tò mò. Ngôi trường hiện lên thật khang trang, sạch đẹp với những hàng cây xanh rì rào và sân trường rộng lớn. Nhưng điều làm tôi cảm thấy ấm áp nhất chính là nụ cười hiền hậu và ánh mắt trìu mến của cô giáo chủ nhiệm. Cô tên là Thảo, người đã trở thành người mẹ thứ hai của tôi trong suốt những năm tháng ngồi trên ghế nhà trường.

Cô Thảo không chỉ dạy chúng tôi kiến thức mà còn dạy chúng tôi cách làm người. Cô luôn kiên nhẫn lắng nghe những câu chuyện của chúng tôi, nhẹ nhàng sửa những lỗi lầm và động viên chúng tôi mỗi khi gặp khó khăn. Tôi vẫn nhớ như in cái lần tôi bị điểm kém môn Toán. Thay vì trách mắng, cô đã gọi tôi lại, dịu dàng giảng lại từng bài, từng phép tính. Cô nói: "Sai lầm là cơ hội để chúng ta học hỏi và trưởng thành hơn con ạ." Lời động viên ấy đã tiếp thêm sức mạnh cho tôi, giúp tôi vượt qua sự tự ti và nỗ lực học tập tốt hơn.

Bên cạnh cô Thảo, còn rất nhiều thầy cô khác đã để lại trong tôi những ấn tượng sâu sắc. Thầy Nam, thầy dạy Hóa, với phong cách dí dỏm, hài hước luôn biến những giờ học khô khan trở nên sinh động và lôi cuốn. Cô Hoa, cô dạy Văn, với giọng nói truyền cảm, đã giúp tôi khám phá vẻ đẹp kỳ diệu của ngôn từ và nuôi dưỡng tâm hồn tôi. Mỗi thầy cô là một người lái đò thầm lặng, tận tụy đưa chúng tôi đến bến bờ tri thức.

Mái trường không chỉ là nơi tôi học tập mà còn là nơi tôi có những người bạn thân thiết. Những giờ ra chơi, chúng tôi cùng nhau chạy nhảy trên sân trường, chia sẻ những câu chuyện vui buồn, những ước mơ còn dang dở. Tình bạn ấy, trong sáng và hồn nhiên, đã trở thành một phần không thể thiếu trong hành trang tuổi thơ của tôi.

Giờ đây, khi đã lớn khôn và rời xa mái trường xưa, mỗi lần nhớ về, lòng tôi lại dâng lên một cảm xúc bồi hồi, xúc động. Những kỷ niệm về thầy cô, bạn bè và mái trường thân yêu sẽ mãi là những hành trang quý giá, là nguồn động viên để tôi vững bước trên con đường đời đầy thử thách. Tôi biết ơn sâu sắc những người thầy, người cô, những người đã dìu dắt tôi trưởng thành và tình yêu thương vô bờ bến mà mái trường đã dành cho tôi. Dù đi đâu về đâu, trái tim tôi vẫn luôn hướng về mái trường xưa, nơi có những yêu thương đong đầy.

số quả xoài thiếu so với số quả xoài thừa là:

\(8+4=12(\text{qu}ả)\)

Mỗi hộp 12 quả hơn mỗi hộp 9 quả số quả là:

\(12-9=3(\text{qu}ả)\)

Số hộp là:

\(12:3=4(\text{h}ộ\text{p})\)

Số xoài bác Tân thu hoạch được là:

\(9\times4+8=44(\text{qu}ả)\)

Đáp số: 44 quả xoài.