x2−4+x(x−2)=x2−4+x2−2x

x2−4+x2−2x=2x2−2x−4

2x2−2x−4=2(x2−x−2)

x2−x−2=x2−2x+x−2

x2−2x+x−2=x(x−2)+1(x−2)=(x+1)(x−2)

2(x2−x−2)=2(x+1)(x−2)

Vậy, đa thức \(x^{2} - 4 + x \left(\right. x - 2 \left.\right)\) được phân tích thành nhân tử là \(2 \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 2 \left.\right)\).

• Chủ đề: “Hòa bình và vai trò của giới trẻ trong xây dựng xã hội công bằng”
• • Ý chính có thể bao gồm:
  • • Định nghĩa hòa bình theo cả hai khía cạnh ngoài xung đột và bên trong tâm hồn.
    • Vai trò của thanh niên trong thúc đẩy đối thoại, tôn trọng khác biệt và phòng ngừa xung đột.
    • Những hành động cụ thể hàng ngày để góp phần vào hòa bình: học tập, tình nguyện, tham gia hoạt động cộng đồng, đấu tranh vì công lý và quyền con người.
    • Ví dụ về các sáng kiến thanh niên ở Việt Nam và trên thế giới để giữ gìn hòa bình và đoàn kết dân tộc.
    • Kết luận nhấn mạnh hòa bình là trách nhiệm chung và hành trình bắt đầu từ mỗi người.

ồ hai

tìm 3 chữ số tận cùng của số 2^9^2003

Để tìm 3 chữ số tận cùng của số \(2^{9^{2003}}\), chúng ta cần tính \(2^{9^{2003}} m o d \textrm{ } \textrm{ } 1000\). Điều này tương đương với việc tìm số dư của \(2^{9^{2003}}\) khi chia cho 1000.

Ta có \(1000 = 2^{3} \cdot 5^{3} = 8 \cdot 125\). Vì \(2^{9^{2003}}\) chia hết cho 8 (do \(9^{2003} \geq 3\)), chúng ta có thể viết \(2^{9^{2003}} = 8 k\) với \(k\) là một số nguyên.

Tiếp theo, chúng ta cần tìm \(2^{9^{2003}} m o d \textrm{ } \textrm{ } 125\). Ta có \(\phi \left(\right. 125 \left.\right) = 125 \cdot \left(\right. 1 - \frac{1}{5} \left.\right) = 125 \cdot \frac{4}{5} = 100\). Theo định lý Euler, \(2^{100} \equiv 1 \left(\right. m o d 125 \left.\right)\).

Do đó, chúng ta cần tìm \(9^{2003} m o d \textrm{ } \textrm{ } 100\). Ta có \(100 = 4 \cdot 25\).
\(9 \equiv 1 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\), nên \(9^{2003} \equiv 1^{2003} \equiv 1 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\).
\(\phi \left(\right. 25 \left.\right) = 25 \cdot \left(\right. 1 - \frac{1}{5} \left.\right) = 20\). Vậy \(9^{20} \equiv 1 \left(\right. m o d 25 \left.\right)\).
\(2003 = 20 \cdot 100 + 3\), nên \(9^{2003} = \left(\right. 9^{20} \left.\right)^{100} \cdot 9^{3} \equiv 1^{100} \cdot 9^{3} \equiv 9^{3} \left(\right. m o d 25 \left.\right)\).
\(9^{3} = 729\). \(729 = 25 \cdot 29 + 4\), nên \(9^{3} \equiv 4 \left(\right. m o d 25 \left.\right)\).

Vậy, \(9^{2003} \equiv 1 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\) và \(9^{2003} \equiv 4 \left(\right. m o d 25 \left.\right)\).
Chúng ta cần tìm một số \(x\) sao cho \(x \equiv 1 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\) và \(x \equiv 4 \left(\right. m o d 25 \left.\right)\).
\(x = 4 + 25 k \equiv 1 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\).
\(4 + 25 k \equiv 1 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\)
\(25 k \equiv - 3 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\)
\(k \equiv - 3 \equiv 1 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\). Vậy \(k = 1\).
\(x = 4 + 25 \left(\right. 1 \left.\right) = 29\).
Vậy, \(9^{2003} \equiv 29 \left(\right. m o d 100 \left.\right)\).

Do đó, \(9^{2003} = 100 m + 29\) với \(m\) là một số nguyên.
Vậy, \(2^{9^{2003}} = 2^{100 m + 29} = \left(\right. 2^{100} \left.\right)^{m} \cdot 2^{29} \equiv 1^{m} \cdot 2^{29} \equiv 2^{29} \left(\right. m o d 125 \left.\right)\).

\(2^{29} = 2^{9} \cdot 2^{20} = 512 \cdot \left(\right. 2^{10} \left.\right)^{2} = 512 \cdot \left(\right. 1024 \left.\right)^{2} \equiv 512 \cdot \left(\right. 24 \left.\right)^{2} \equiv 512 \cdot 576 \equiv 512 \cdot 76 \equiv 38912 \left(\right. m o d 125 \left.\right)\).
\(38912 = 125 \cdot 311 + 37\), nên \(2^{29} \equiv 37 \left(\right. m o d 125 \left.\right)\).

Chúng ta cần tìm một số \(y\) sao cho \(y \equiv 0 \left(\right. m o d 8 \left.\right)\) và \(y \equiv 37 \left(\right. m o d 125 \left.\right)\).
\(y = 37 + 125 n \equiv 0 \left(\right. m o d 8 \left.\right)\)
\(37 + 125 n \equiv 0 \left(\right. m o d 8 \left.\right)\)
\(5 + 5 n \equiv 0 \left(\right. m o d 8 \left.\right)\)
\(5 n \equiv - 5 \left(\right. m o d 8 \left.\right)\)
\(n \equiv - 1 \equiv 7 \left(\right. m o d 8 \left.\right)\). Vậy \(n = 7\).
\(y = 37 + 125 \left(\right. 7 \left.\right) = 37 + 875 = 912\).

Vậy, \(2^{9^{2003}} \equiv 912 \left(\right. m o d 1000 \left.\right)\).

Ba chữ số tận cùng của \(2^{9^{2003}}\) là 912.

Trong trái tim em, có một người luôn tỏa sáng như vầng dương ấm áp, đó chính là bà ngoại. Bà không chỉ là người sinh ra mẹ em, mà còn là người đã dành cả tuổi thơ để yêu thương, chăm sóc và dạy dỗ em nên người. Mỗi lần nghĩ về bà, em lại thấy lòng mình dâng lên một niềm xúc động khó tả. Bà có dáng người nhỏ nhắn, mái tóc bạc phơ tựa mây khói và nụ cười hiền hậu luôn nở trên môi. Giọng nói của bà ấm áp như dòng suối mát, mỗi lời bà nói đều chứa đựng sự quan tâm, sẻ chia và những bài học quý giá về cuộc sống. Em nhớ mãi những buổi chiều hè ngồi bên bà, lắng nghe bà kể về những câu chuyện cổ tích ngày xưa, hay những lần bà tỉ mỉ dạy em từng nét chữ, từng phép tính. Chính bà đã gieo vào lòng em tình yêu thương, sự kiên nhẫn và nghị lực để vượt qua mọi khó khăn. Bà ngoại ơi, dù đi đâu hay làm gì, em sẽ mãi luôn yêu quý và kính trọng bà.

số tiền mua vở là : 7 x 8=56 ( đồng )

số tiền mua bút là : 10x12000=120000 ( đồng )

tổng số tiền của bút và vở là : 56+120000 = 120056 ( đồng )

cô bán hàng phải trả lan số tiền là : 120056-500=119556 ( đồng )

LƯU Ý:Lan đưa cho bác bán hàng 500đ.
Tổng số tiền cần thanh toán là 120,056đ.
Vì số tiền Lan đưa (500đ) ít hơn tổng số tiền cần thanh toán (120,056đ), nên Lan chưa đủ tiền trả và bác bán hàng sẽ không có tiền để trả lại cho Lan.

3x+7=25

3x=25-7

3x=18

x=18:3

x=6