c

Bài 2: Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa.

a) \(\frac{1}{\sqrt{2 x - x^{2}}}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0 (vì nó nằm ở mẫu số).
Ta có điều kiện: \(2 x - x^{2} > 0\)
Phân tích bất phương trình thành nhân tử: \(x \left(\right. 2 - x \left.\right) > 0\)
Bất phương trình này đúng khi \(x\) và \(2 - x\) cùng dấu.
Trường hợp 1: \(x > 0\) và \(2 - x > 0\). Từ \(2 - x > 0\), ta suy ra \(x < 2\). Kết hợp với \(x > 0\), ta được \(0 < x < 2\).
Trường hợp 2: \(x < 0\) và \(2 - x < 0\). Từ \(2 - x < 0\), ta suy ra \(x > 2\). Điều này mâu thuẫn với \(x < 0\), nên trường hợp này không có giá trị \(x\) thỏa mãn.
Vậy, biểu thức có nghĩa khi \(0 < x < 2\).

b) \(\frac{1}{\sqrt{x \left(\right. x - 1 \left.\right)}}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0.
Ta có điều kiện: \(x \left(\right. x - 1 \left.\right) > 0\)
Bất phương trình này đúng khi \(x\) và \(x - 1\) cùng dấu.
Trường hợp 1: \(x > 0\) và \(x - 1 > 0\). Từ \(x - 1 > 0\), ta suy ra \(x > 1\). Kết hợp với \(x > 0\), ta được \(x > 1\).
Trường hợp 2: \(x < 0\) và \(x - 1 < 0\). Từ \(x - 1 < 0\), ta suy ra \(x < 1\). Kết hợp với \(x < 0\), ta được \(x < 0\).
Vậy, biểu thức có nghĩa khi \(x < 0\) hoặc \(x > 1\).

e) \(\sqrt{4 z^{2} + 4 z + 1}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có điều kiện: \(4 z^{2} + 4 z + 1 \geq 0\)
Nhận thấy \(4 z^{2} + 4 z + 1\) là một bình phương hoàn chỉnh: \(\left(\right. 2 z + 1 \left.\right)^{2}\).
Bất phương trình trở thành: \(\left(\right. 2 z + 1 \left.\right)^{2} \geq 0\).
Vì bình phương của bất kỳ số thực nào cũng luôn không âm, bất phương trình này luôn đúng với mọi số thực \(z\).
Vậy, biểu thức có nghĩa với mọi \(z \in \mathbb{R}\).

f) \(\sqrt{x^{2} + 2 x + 1}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải

Bài 1: Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức:

a) Biểu thức là \(\sqrt{6 x + 1}\).
Điều kiện có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm:
\(6 x + 1 \geq 0\)

b) Biểu thức là \(\sqrt{\frac{- 3}{2 + x}}\).
Điều kiện có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm và mẫu số phải khác không:
\(\frac{- 3}{2 + x} \geq 0 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} 2 + x \neq 0\)
Do tử số \(- 3\) là số âm, để phân số không âm thì mẫu số \(2 + x\) phải là số âm.
\(2 + x < 0\)
\(x < - 2\)

c) Biểu thức là \(\sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 x}}\).
Điều kiện có nghĩa là các biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm:

1. \(3 x \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x \geq 0\)
2. \(\sqrt{5} - \sqrt{3 x} \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \sqrt{5} \geq \sqrt{3 x}\) Vì \(x \geq 0\), cả hai vế của bất đẳng thức \(\sqrt{5} \geq \sqrt{3 x}\) đều không âm, ta có thể bình phương hai vế:\(5 \geq 3 x\)\(x \leq \frac{5}{3}\)Kết hợp hai điều kiện \(x \geq 0\) và \(x \leq \frac{5}{3}\), ta được:\(0 \leq x \leq \frac{5}{3}\)

e) Biểu thức là \(\sqrt{- 8 x}\).
Điều kiện có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm:
\(- 8 x \geq 0\)

f) Biểu thức là \(\sqrt{\left(\right. x + 5 \left.\right)^{2}}\).
Biểu thức \(\left(\right. x + 5 \left.\right)^{2}\) luôn luôn không âm với mọi số thực \(x\). Do đó, căn bậc hai của nó luôn được xác định.
Điều kiện có nghĩa là \(x \in \mathbb{R}\) (với mọi \(x\) thuộc tập số thực).

g) Biểu thức là \(\sqrt{\sqrt{6 x} - 4 x}\).
Điều kiện có nghĩa là các biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm:

1. \(6 x \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x \geq 0\)
2. \(\sqrt{6 x} - 4 x \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \sqrt{6 x} \geq 4 x\) Vì \(x \geq 0\), cả hai vế của bất đẳng thức \(\sqrt{6 x} \geq 4 x\) đều không âm, ta có thể bình phương hai vế:\(6 x \geq \left(\right. 4 x \left.\right)^{2}\)\(6 x \geq 16 x^{2}\)\(16 x^{2} - 6 x \leq 0\)\(2 x \left(\right. 8 x - 3 \left.\right) \leq 0\)Do \(x \geq 0\), nên \(2 x \geq 0\). Để tích \(2 x \left(\right. 8 x - 3 \left.\right) \leq 0\) thì \(8 x - 3 \leq 0\).\(8 x \leq 3\)\(x \leq \frac{3}{8}\)Kết hợp hai điều kiện \(x \geq 0\) và \(x \leq \frac{3}{8}\), ta được:\(0 \leq x \leq \frac{3}{8}\)

h) Biểu thức là \(\sqrt{2011 - m}\).
Điều kiện có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm:
\(2011 - m \geq 0\)

i) Biểu thức là \(\sqrt{4 - 5 x}\).
Điều kiện có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm:
\(4 - 5 x \geq 0\)

j) Biểu thức là \(\sqrt{\frac{\sqrt{6} - 4}{m + 2}}\).
Ta nhận thấy \(\sqrt{6} \approx 2.449\), do đó \(\sqrt{6} - 4 < 0\).
Điều kiện có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm và mẫu số phải khác không:
\(\frac{\sqrt{6} - 4}{m + 2} \geq 0 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} m + 2 \neq 0\)
Do tử số \(\sqrt{6} - 4\) là số âm, để phân số không âm thì mẫu số \(m + 2\) phải là số âm.
\(m + 2 < 0\)
\(m < - 2\)

k) Biểu thức là \(\sqrt{\left(\right. \sqrt{x} - 7 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 7 \left.\right)}\).
Điều kiện có nghĩa là các biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm:

1. \(\sqrt{x}\) có nghĩa khi \(x \geq 0\).
2. \(\left(\right. \sqrt{x} - 7 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 7 \left.\right) \geq 0\). Ta có \(\left(\right. \sqrt{x} - 7 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 7 \left.\right) = \left(\right. \sqrt{x} \left.\right)^{2} - 7^{2} = x - 49\). Vậy điều kiện thứ hai là \(x - 49 \geq 0\). Kết hợp hai điều kiện \(x \geq 0\) và \(x \geq 49\), ta được:\(x \geq 49\)

Bài 2: Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa.

a) \(\frac{1}{\sqrt{2 x - x^{2}}}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0 (vì nó nằm ở mẫu số).
Ta có điều kiện: \(2 x - x^{2} > 0\)
Phân tích bất phương trình thành nhân tử: \(x \left(\right. 2 - x \left.\right) > 0\)
Bất phương trình này đúng khi \(x\) và \(2 - x\) cùng dấu.
Trường hợp 1: \(x > 0\) và \(2 - x > 0\). Từ \(2 - x > 0\), ta suy ra \(x < 2\). Kết hợp với \(x > 0\), ta được \(0 < x < 2\).
Trường hợp 2: \(x < 0\) và \(2 - x < 0\). Từ \(2 - x < 0\), ta suy ra \(x > 2\). Điều này mâu thuẫn với \(x < 0\), nên trường hợp này không có giá trị \(x\) thỏa mãn.
Vậy, biểu thức có nghĩa khi \(0 < x < 2\).

b) \(\frac{1}{\sqrt{x \left(\right. x - 1 \left.\right)}}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0.
Ta có điều kiện: \(x \left(\right. x - 1 \left.\right) > 0\)
Bất phương trình này đúng khi \(x\) và \(x - 1\) cùng dấu.
Trường hợp 1: \(x > 0\) và \(x - 1 > 0\). Từ \(x - 1 > 0\), ta suy ra \(x > 1\). Kết hợp với \(x > 0\), ta được \(x > 1\).
Trường hợp 2: \(x < 0\) và \(x - 1 < 0\). Từ \(x - 1 < 0\), ta suy ra \(x < 1\). Kết hợp với \(x < 0\), ta được \(x < 0\).
Vậy, biểu thức có nghĩa khi \(x < 0\) hoặc \(x > 1\).

e) \(\sqrt{4 z^{2} + 4 z + 1}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có điều kiện: \(4 z^{2} + 4 z + 1 \geq 0\)
Nhận thấy \(4 z^{2} + 4 z + 1\) là một bình phương hoàn chỉnh: \(\left(\right. 2 z + 1 \left.\right)^{2}\).
Bất phương trình trở thành: \(\left(\right. 2 z + 1 \left.\right)^{2} \geq 0\).
Vì bình phương của bất kỳ số thực nào cũng luôn không âm, bất phương trình này luôn đúng với mọi số thực \(z\).
Vậy, biểu thức có nghĩa với mọi \(z \in \mathbb{R}\).

f) \(\sqrt{x^{2} + 2 x + 1}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có điều kiện: \(x^{2} + 2 x + 1 \geq 0\)
Nhận thấy \(x^{2} + 2 x + 1\) là một bình phương hoàn chỉnh: \(\left(\right. x + 1 \left.\right)^{2}\).
Bất phương trình trở thành: \(\left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} \geq 0\).
Vì bình phương của bất kỳ số thực nào cũng luôn không âm, bất phương trình này luôn đúng với mọi số thực \(x\).
Vậy, biểu thức có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

g) \(\sqrt{2 x + 5}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có điều kiện: \(2 x + 5 \geq 0\)
\(2 x \geq - 5\)
\(x \geq - \frac{5}{2}\)
Vậy, biểu thức có nghĩa khi \(x \geq - \frac{5}{2}\).

h) \(\sqrt{- 12 x + 5}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có điều kiện: \(- 12 x + 5 \geq 0\)
\(- 12 x \geq - 5\)
Chia cả hai vế cho \(- 12\) và đổi chiều bất phương trình:
\(x \leq \frac{- 5}{- 12}\)
\(x \leq \frac{5}{12}\)
Vậy, biểu thức có nghĩa khi \(x \leq \frac{5}{12}\).

j) \(\sqrt{\frac{1}{4} - 2 a}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có điều kiện: \(\frac{1}{4} - 2 a \geq 0\)
\(\frac{1}{4} \geq 2 a\)
Chia cả hai vế cho 2:
\(\frac{1}{8} \geq a\)
Hay \(a \leq \frac{1}{8}\).
Vậy, biểu thức có nghĩa khi \(a \leq \frac{1}{8}\).

k) \(\frac{3}{\sqrt{12 x - 1}}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0 (vì nó nằm ở mẫu số).
Ta có điều kiện: \(12 x - 1 > 0\)
\(12 x > 1\)
\(x > \frac{1}{12}\)
Vậy, biểu thức có nghĩa khi \(x > \frac{1}{12}\).

l) \(2 - 4 \sqrt{5 x + 8}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có điều kiện: \(5 x + 8 \geq 0\)
\(5 x \geq - 8\)
\(x \geq - \frac{8}{5}\)
Vậy, biểu thức có nghĩa khi \(x \geq - \frac{8}{5}\).

m) \(\sqrt{\frac{12 x + 5}{\sqrt{3}}}\)
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có điều kiện: \(\frac{12 x + 5}{\sqrt{3}} \geq 0\)
Vì \(\sqrt{3}\) là một số dương, nên điều kiện này tương đương với:
\(12 x + 5 \geq 0\)
\(12 x \geq - 5\)
\(x \geq - \frac{5}{12}\)
Vậy, biểu thức có nghĩa khi \(x \geq - \frac{5}{12}\).

Bài thơ "Lượm" của nhà thơ Tố Hữu đã để lại trong em những rung động thật sâu sắc về một hình ảnh chú bé liên lạc nhỏ bé nhưng vô cùng anh dũng. Ngay từ những dòng thơ đầu tiên, Tố Hữu đã vẽ nên một Lượm thật hồn nhiên, đáng yêu qua những miêu tả sinh động: "Chú bé loắt choắt / Cái xắc xinh xinh / Đội lệch cái mũ ca lô / Hỏi thăm chú bé đằng sau / Giọng chú thì vui". Từ dáng hình nhỏ nhắn, giọng nói vui tươi, đến chiếc mũ đội lệch, Lượm hiện lên như một chú chim chích đang nhảy nhót trên đường vàng, mang đến một cảm giác tươi mới, yêu đời. Tự sự trong bài thơ được thể hiện qua lời kể về hành trình làm nhiệm vụ của Lượm, khi chú băng băng trên đường với lá thư "thượng khẩn", không hề run sợ trước những hiểm nguy nơi chiến trường khốc liệt: "Vụt qua mặt trận / Đạn bay vèo vèo / Chú chẳng sợ chi / Chú cười trừ". Hình ảnh Lượm hi sinh trên cánh đồng lúa chín vàng đã lấy đi bao nước mắt của người đọc. Cái chết "máu đỏ" ấy không hề bi lụy mà trở nên anh hùng, thiêng liêng, mang theo cả hương lúa thơm ngát. Qua những yếu tố tự sự và miêu tả chân thực, giàu cảm xúc, Tố Hữu đã khắc họa thành công hình ảnh một thiếu niên Việt Nam quả cảm, sẵn sàng hy sinh vì Tổ quốc, để lại trong lòng người đọc sự ngưỡng mộ, tiếc thương và lòng biết ơn sâu sắc. Bài thơ "Lượm" thực sự là một khúc ca đẹp về tuổi trẻ anh hùng trong thời kỳ kháng chiến.

vị ngọt:)

dou vay

• Khối lượng kẹo trong 42 hộp lớn: \(42\times0.75=31.5\)
• Khối lượng kẹo trong 44 hộp bé: \(44\times0.5=22\)
• Tổng khối lượng kẹo: \(31.5+22=53.5\) (Đúng với đề bài)
• Số hộp bé (44) nhiều hơn số hộp lớn (42) là 2 hộp. (Đúng với đề bài)

Cua có 10 chiếc chân, bao gồm 2 càng và 8 chân đi. Tuy nhiên, khi di chuyển, cua thường chỉ sử dụng 5 chân ở một bên cơ thể.

Bắc Bộ (miền Bắc) 🧭

• Cây trước nhà/thôn xóm: đa, đề, si (bóng mát, gắn đình chùa, giếng làng).
• Vườn nhà truyền thống: cau, trầu, chuối, bưởi, cam/quýt, hồng, na.
• Hàng rào/viền: duối, râm bụt.
• Hoa theo mùa đô thị: sấu, xà cừ, sưa, hoa sữa; Hà Nội mùa cúc họa mi tháng 11 gắn nếp sống đô thị cổ kính hoayeuthuong.

Bắc Trung Bộ - Duyên hải Trung Bộ 🌬️

• Cây chịu gió cát, nắng: phi lao (chắn gió, cát ven biển), bàng biển.
• Khu dân cư cổ/truyền thống: dừa, cau, bưởi, thanh trà; tre/trúc làm hàng rào.
• Miền đồi núi: keo, bạch đàn (trồng kinh tế), quế, hồi (đặc sản từng vùng).

Tây Nguyên ⛰️

• Không gian phố núi: thông (Đà Lạt), phượng tím, mimosa; vườn rau - hoa ôn đới.
• Vườn nương: cà phê, hồ tiêu, bơ, sầu riêng, điều (điều kiện cao nguyên bazan).
• Cây rừng bản địa: sao, dầu, bằng lăng (cảnh quan - sinh thái).

Nam Trung Bộ - Nam Bộ (miền Tây) 🌴

• Vườn nhà sông nước: dừa, chuối, xoài, mận, bưởi, sa kê; bờ ao mương có dừa nước.
• Hàng rào - lối đi: dâm bụt, trâm ổi, bông giấy; giàn bầu bí, mướp, khổ qua.
• Cây ăn trái đặc trưng: sầu riêng, chôm chôm, măng cụt (vùng nước ngọt).
• Kiến trúc sân vườn miền Tây thường đan xen cây ăn trái, mặt nước, nhà chòi - cầu khỉ, thể hiện triết lý sống hòa hợp sông nước meingarten.

Đô thị nhiều vùng (phổ biến toàn quốc) 🏙️

• Cây bóng mát - đường phố: sao đen, hoàng nam, lộc vừng (bóng mát, hoa đẹp) bachhoaxanh.
• Trước cửa nhà dễ trồng: bông giấy, đồng tiền, cúc, mười giờ... hợp khí hậu nhiệt đới Việt Nam sgl.

Gợi ý chọn cây theo công năng ✅

• Chắn gió - chống xói mòn ven biển: phi lao, bàng biển.
• Lấy bóng mát trước sân: đa, si (nơi rộng); lộc vừng, bằng lăng (đô thị).
• Vườn ăn trái theo miền: Bắc (bưởi, hồng, na), Tây Nguyên/Nam Bộ (xoài, bơ, sầu riêng, chôm chôm), Nam Bộ nước lợ (dừa nước).
• Trang trí dễ chăm: bông giấy, dâm bụt, trâm ổi.