a) Viết biểu thức tính thể tích

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước:

\(V = x \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right)\)

Ta rút gọn:

\(\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = x^{2} - 1\)

Vậy:

\(V = x \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tính thể tích khi \(x = 4\)

\(V = 4^{3} - 4\) \(V = 64 - 4 = 60\)

Lần 1:

\(\frac{2 x^{4}}{x^{2}} = 2 x^{2}\)

Nhân lại:

\(2 x^{2} \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) = 2 x^{4} - 4 x^{2}\)

Trừ:

\(\left(\right. 2 x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} \left.\right) - \left(\right. 2 x^{4} - 4 x^{2} \left.\right) = - 3 x^{3} + x^{2}\)

Hạ tiếp \(+ 6 x\).

Lần 2:

\(\frac{- 3 x^{3}}{x^{2}} = - 3 x\)

Nhân lại:

\(- 3 x \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) = - 3 x^{3} + 6 x\)

Trừ:

\(\left(\right. - 3 x^{3} + x^{2} + 6 x \left.\right) - \left(\right. - 3 x^{3} + 6 x \left.\right) = x^{2}\)

Hạ tiếp \(- 2\).

Lần 3:

\(\frac{x^{2}}{x^{2}} = 1\)

Nhân lại:

\(1 \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) = x^{2} - 2\)

Trừ:

\(\left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) - \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) = 0\)

Thương:\(2x^2-3x+1\) và dư 0

Ta có:

\(5x(4x^2-2x+1)=20x^3-10x^2+5x\)

\(2x\left(\right.10x^2-5x+2\left.\right)=20x^3-10x^2+4x\)

Suy ra:

\((20x3−10x2+5x)−(20x3−10x2+4x)=−36\)

\(20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2-4x=-36\)

• \(20 x^{3} - 20 x^{3} = 0\)
• \(- 10 x^{2} + 10 x^{2} = 0\)
• \(5 x - 4 x = x\)
• x=−36

\(\)

a)P(x)+Q(x)=(\(x^4\) −5\(x^3\) +4x−5)+(−\(x^4\) +3\(x^2\) +2x+1)

P(x)+Q(x)=-5\(x^3\) +3\(x^2\)+6x-4

b)R(x)=P(x)−Q(x)

R(x)=(\(x^4\) −5\(x^3\) +4x−5)−(−\(x^4\) +3\(x^2\) +2x+1)

R(x)=2\(x^4\) −5\(x^3\) −3\(x^3\) +2x−6