M(x)=x8−101x7+101x6−101x5+...+101x2−101x+125

=�8−100�7−�7+100�6+�6−100�5−�5+...+100�2+�2−100�−�+25=x8−100x7−x7+100x6+x6−100x5−x5+...+100x2+x2−100x−x+25

=�7(�−100)−�6(�−100)+�5(�−100)−...+�(�−100)−(100−25)=x7(x−100)−x6(x−100)+x5(x−100)−...+x(x−100)−(100−25)

Vậy �(100)=−75

a Xét ΔBAD vuông tại A và ΔEAD vuông tại E có

AD chung

\(BAD^=EAD^BAD=EAD\)

Do đó: ΔBAD=ΔEAD

b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE

BK=EC

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

=>\(BDK^=EDC^BDK=EDC\)

mà \(EDC^{+}BDE^{=}1800EDC+BDE=180o\)(hai góc kề bù)

nên \(BDE^{+}BDK^{=}1800BDE+BDK=180o\)

=>E,D,K thẳng hàng

B2:

a, A(x) = x^3 - 2x^2 + 5x -3 b, Q(x)= A(x) . C(x)

+ Q(x)=(x^3 - 2x^2 + 5x -3)(x-3)

B(x) =-x^3 + 2x^2 - 3x+5 Q(x)= x^4 - 2x^3 + 5x^2 -3x -3x^3 +6x^2 - 15x+9

P(x) = 2x+2 Q(x)= x^4 + (-2x^3 -3x^3) + (5x^2 + 6x^2) + (-3x-15x) +9

Q(x)= x^4 +x^3 + 11x^2 + 12x + 9

c, P(-1)= 2 . (-1) +2

P(-1)= -2+2

P(-1)= 0

B1:

1) a, A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

b, Trong 10 số vừa liệt kê ở a, thì các số : 2,3,5,7 là số nguyên tố

Xác xuất của biến cố B là : 4/10 = 0,4

2) a,Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm 11 giờ

Vắng khách nhất vào thời điểm 9 giờ

b, Số lượt khách đến cửa hàng từ \(15\) giờ đến \(17\) giờ tăng 15 lượt khách

a. Thể tích hình hộp chữ nhất là: \(x . \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = x . \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b. Thể tích của hình hộp chữ nhật tại x = 4 là:

\(4^{3} - 4 = 60\)

20x3−10x2+5x−20x3+10x2−4x=0

\(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = 0\)

\(x = 0\)

. \(x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1\)

\(= - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 4\)

b. \(R \left(\right. x \left.\right) = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 - \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 + x^{4} - 3 x^{2} - 2 x - 1\)

\(= 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\)