Độ dài CE tính theo R là CE = 3R√10/5.

Để tính kết quả này, trước hết ta xác định độ dài OI là R/3 (vì AI = 2R/3 và AO = R). Trong tam giác OCI vuông tại O, ta có CI = R√10/3 theo định lý Pytago. Áp dụng hệ thức lượng cho hai dây cung AB và CE cắt nhau tại I, ta có AI * IB = CI * IE. Với AI = 2R/3 và IB = 4R/3, ta tính được IE = 4R√10/15. Cuối cùng, CE = CI + IE = R√10/3 + 4R√10/15 = 9R√10/15 = 3R√10/5.

Xác thực, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là 2 cm.

Dựa trên hình vẽ và các thông số đã cho, chúng ta xác định một tam giác vuông lớn với chiều cao thiết bị (cạnh góc vuông đứng) là h = 2.5 m và góc chiếu sáng là 20 độ. Khoảng cách từ chân tường đến điểm gần nhất của vùng sáng là 2 m, và chiều dài vùng chiếu sáng cần tìm là x. Tổng khoảng cách từ chân tường đến điểm xa nhất là 2+x, đóng vai trò là cạnh góc vuông nằm ngang.

Áp dụng công thức tang của góc trong tam giác vuông (tan(alpha) = Cạnh đối / Cạnh kề), ta có phương trình: tan(20 độ) = 2.5 / (2+x).

Từ phương trình này, ta có thể giải ra 2+x: 2+x = 2.5 / tan(20 độ) xấp xỉ 6.87 m.

Sau đó, ta tìm chiều dài x: x xấp xỉ 6.87 - 2 = 4.87 m. Làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân, chiều dài vùng chiếu sáng trên mặt đất là khoảng 4.9 m.

1. So sánh sin 35 độ và cos 55 độ; tan 28 độ và cot 62 độ. Sử dụng tính chất hai góc phụ nhau (tổng bằng 90 độ), ta có sin 35 độ bằng cos 55 độ vì 35 + 55 = 90. Tương tự, tan 28 độ bằng cot 62 độ vì 28 + 62 = 90. 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 20 cm, góc B = 36 độ. Giải thích vì sao AB xấp xỉ 16,18 cm. Trong tam giác vuông ABC, AB là cạnh kề góc B, BC là cạnh huyền. Ta có công thức cos B = AB/BC, suy ra AB = BC * cos B = 20 * cos 36 độ. Tính toán cho kết quả AB xấp xỉ 16,18 cm.

a. Phương trình (x+6)/(x+5) + 3/2 = 2
Điều kiện xác định: x != -5.
Quy đồng mẫu số và giải phương trình ta được:
2(x+6) + 3(x+5) = 4(x+5)
2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20
5x + 27 = 4x + 20
x = -7
Tập nghiệm S = {-7}.

a. nhiệt độ T được mô tả là " trên- 5"trên"−5∘𝐶, nghĩa là nhiệt độ lớn hơn -5 .do đó , bất đẳng thức là (t > -5)

b. tuổi X của người điều khiển xe máy điện phải "ít nhất là" 16 tuổi, nghĩa là tuổi đó bằng hoặc lớn hơn 16. Do đó, bất đẳng thức là 𝑋≥16

c. mức lương tối thiểu L trong một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng, nghĩa là mức lương bằng hoặc lớn hơn 20 000 đồng. Do đó, bất đẳng thức là 𝐿≥20000

d. là số dương, nghĩa là ylớn hơn 0. Do đó, bất đẳng thức là 𝑦>0

• Gọi 𝑡 là số tuổi của bạn An.
• Điều kiện "ít nhất 18 tuổi" có nghĩa là số tuổi phải lớn hơn hoặc bằng 18. 

Gọi

(kg) là khối lượng hàng hóa mà thang máy chở được. Cụm từ "tối đa 700 kg" có nghĩa là khối lượng phải nhỏ hơn hoặc bằng 700 kg. 

Gọi

(đồng) là số tiền mua hàng. Cụm từ "ít nhất 1 triệu đồng" có nghĩa là số tiền phải lớn hơn hoặc bằng 1.000.000 đồng. 

Bất đẳng thức mô tả trực tiếp mối quan hệ "lớn hơn" giữa hai biểu thức đã cho.