Gọi E,F là tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB,AC

theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có

AE=AF;BE=BD;CD=CF

Do đó 2BD=BD+BE

=BC−−CD+AB−−AE

=BC+AB−−(CD+AE)

=BC+AB−−(CF+AF)

=BC+AB−−AC.

suy ra BD=BC+AB−AC/2

Gọi M là trung điểm của BC

AG =

2/3AM = 10cm

Gọi N là trung điểm của AB

=> MN//AC, MN vuôngAB

D,I,G thẳng hàng

=>

AG/AM=AD/AN=2/3

=> AD/2AN=1/3

=> AD/AB=1/3

ta có AD = r nội tiếp = AB+AC−BC/2

=> AB/3=AB+AC−BC/2

=> AB+3AC = 3BC = căn bậc hai của AB2+AC2

=> 3AC = 4AB (đpcm)

ad kết quả trên ta có: AD = AB+AC−BC/2 = 3cm

=> ID = DA = 3cm

=> IG = DG – ID = 1cm

ta có :

tam giác abc vuông a

ad định lính Ptg ta có :

bc2=ab2+ac2

= 6 mũ hai + 8 mũ hai

=> bc=10cm

nửa chu vi của tam giacs là :

p=ab+ac+bc/2

=6+8+10/2

= 12 cm

diện tích tam giác abc là

s=ab.ac/2

=6.8/2

=24

ta có công thức tính bans kính đường tròn nội tiếp là

r=s tam giác abc/P

= 24/12

=2

vậy bán kính = 2 cm

xét tam giác abc vuông b ta có :

tan góc BAC = BC/AB = 2/2,5=0,8 nên góc BAC xấp xỉ 38,7 độ

ta có :

góc BAD = góc BAC + góc CAD

=38,7 độ + 20 độ = 58,7 độ

xét tam giác ABD vuông B ta có

BD=AB . tan góc BAD

=2,5.tan 58,7 độ

xấp xỉ 4,1 (m)

do đó

CD=BD-BC

=4,1-2=2,1

vậy độ dài vùng đất được chiếu sáng trên mặt đất khoảng 2,1 mét

1) sin 35 độ = cos 55 độ

vì đây là 2 góc phụ nhau ( = 90 độ; sin góc này bằng cos góc kia )

tan 28 độ = cot 62 độ

( 2 góc nhau tổng = 90 độ )

2) cos B = AB/BC

cos 36 độ = AB/20

=> AB=20.cos 36 độ

xấp xỉ 16,18 cm

gọi tốc độ lúc về của người đó là x km/h (x>0)

tốc độ lúc đi là x+10 km/h

thời gian đi là 60/x+10 giờ

thời gian về là 60/x giờ

theo đề bài thời gian về nhiều hơn đi là 30ph,tức 1/2 giờ nên ta có :

60/x - 60/x+10 = 1/2

60(x+10) - 60x / x(x+10) = 1/2

60x+600-60x/x2+10x=1/2

600 / x2 +10x=1/2

x2+10x=1200

x2+10x-1200=0

x2 + 40x-30x-1200=0

x(x+40)-30x-1200=0

x(x+40)-30(x+40)=0

(x+40)(x-30)=0

+) x+40=0

x=-40 ( L)

+) x-30=0

x=30 (t/m)

vậy tốc độ lucs về của ng đó là 30km/h

a) x+6/x+5 + 3/2 = 2

đkxđ: x khác -5

x+6/x+5 = 2-3/2

x+6/x+5 = 4/2-3/2

x+6/x+5 = 1/2

2(x+6)=1(x+5)

2x+12=x+5

2x-x=5-12

x=-7 (t/m)

b) { x+3y=-2 ; 5x+8y=11

{ 5x+15y=10 ; 5x+8y=11

{ 7y=-21 ; x + 3y =2

{ y=-3;x=7

vậy a) nghiệm của pt là x=-7

b) nghiệm của pt là (7;-3)

a) t > -5

b) X lớn hơn hoặc bằng 16

c) L lớn hơn hoặc bằng 20000

d) y > 0

a,A=(1/1-x+2/x+1-5-x/1-x2):1-2x/x2-1

= 1+x+2(1-x)-(5-x)/1 . 1-x2/2x-1

= -2/2x-1

đkxđ: x khác 1/2,x khác cộng trừ 1

b,

A>0 <=> { -2/2x-1>0 ; x khác 1/2,x khác cộng trừ 1

<=> {2x-1<0 ; x khác 1/2,x khác côngj trừ 1

<=> {x<1/2 ; x khác 1/2, x khác cộng trừ 1

a, x2-3x+1>2x-2-3x+x2

-3x+1>-x-2

-2x>-3

x<3/2

vậy nghiệm của bất phương trình là x<3/2

b,x2-2x+1+x2<x2+2x+1+x2+4x+4

2x2-2x+1<2x2+6x+5

-2x+1<6x+5

-8x<4

x>-1/2

vậy nghiệm bất phương trình là x>-1/2

c,x3-6x2+x-6<x3-6x2+12x-8

x-6<12x-8

-11x<-2

x>2/11

vậy nghiệm của bất phương trình là x>2/11