a, ta có Cos C=\(\frac{C F}{E C}\)

C/m tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBA (g-g)

=> \(\frac{C F}{E C} = \frac{A C}{B C}\)

=> tam giác AFC và tam giác BEC dồng dạng (c-g-c)

=>\(\frac{C F}{E C} = \frac{A F}{A E}\)

=> Cos C =\(\frac{A F}{B E}\)=> BE.Cos C= BE.\(\frac{A F}{B E}\)=AF(đpcm

Gọi x (đồng) là số tiền khoản thứ nhất (x > 0)

Số tiền khoản thứ hai là: 800000000 - x (đồng)

Tổng số tiền lãi sau một năm bác Phương nhận được là:

0,06x + 0,08(800000000 - x) (đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

0,06x + 0,08(800000000 - x) = 54000000

0,06x + 64000000 - 0,08x = 54000000

-0,02x = 54000000 - 64000000

-0,02x = -10000000

x = -10000000 : (-0,02)

x = 500000000 (nhận)

Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500000000 đồng, số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ hai là 800000000 - 500000000 = 300000000 đồng

a) (3x - 2)(2x + 1) = 0

3x - 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

*) 3x - 2 = 0

3x = 2

*) 2x + 1 = 0

2x = -1

Vậy:

b) 2x - y = 4

y = 2x - 4 (1)

x + 2y = -3 (2)

Thế (1) vào (2), ta được:

x + 2.(2x - 4) = -3

x + 4x - 8 = -3

5x = -3 + 8

5x = 5

x = 1

Thế x = 1 vào (1), ta được:

y = 2.1 - 4

y = -2

Vậy S = {(1; -2)}