Gọi số tiền vay ban đầu là \(u_{0}\), tiền trả hàng tháng là \(x\), lãi suất hàng tháng là \(0 , 7 \%\).

Số tiền còn lại sau \(1\) tháng: \(u_{1} = u_{0} 1 , 007 - x\) (đồng).

Số tiền còn lại sau \(2\) tháng:

u2​=\(u_1\)1,007−x=\(u_0\)​\(1,007^2\) −1,007x−x=\(u_0\)​\(1,007^2\)−x(1+1,007) (đồng).

Số tiền còn lại sau \(n\) tháng:

\(u_{n}\) ​=\(u_0\)​\(1,007^{n}\) −x(1+1,007+\(1,007^2\)+...+\(1,007^{n-1}\) )

\(= u_{0} 1 , 007^{n} - x \frac{1 , 007^{n} - 1}{0 , 007}\) (đồng).

Sau \(n\) tháng thì hết nợ \(\Rightarrow u_{n} = 0\)

⇔\(u_0\) ​=\(\frac{x\left(1.007^{n}-1\right)}{0,007.1,007^{n}}\) ​ (đồng).

Để trả hết nợ thì An cần \(10\) tháng và Bình cần \(15\) tháng, ta được:

\(u_1+u_2=200\)

\(\lrArr\frac{x\left(1,007^{10}-1\right)}{0,007.1,007^{10}}+\frac{x\left(1,007^{15}-1\right)}{0,007.1,007^{15}}=200\)

\(x.\left\lbrack\frac{1,007^{10}-1}{0,007.1,007^{10}}+\frac{1,007^{15}-1}{0,007.1,007^{15}}\right\rbrack\) =200

\(x.\left(9,6369+14,2127\right)\) =200

\(x.23,8496=200\)

\(x=\frac{200}{23,8496}=8,3858\)

Vậy số tiền mà mỗi người trả cho ngân hàng mỗi tháng gần \(8 , 4\) triệu đồng.

Gọi số tiền vay ban đầu là \(u_{0}\), tiền trả hàng tháng là \(x\), lãi suất hàng tháng là \(0 , 7 \%\).

Số tiền còn lại sau \(1\) tháng: \(u_{1} = u_{0} 1 , 007 - x\) (đồng).

Số tiền còn lại sau \(2\) tháng:

u2​=\(u_1\)1,007−x=\(u_0\)​\(1,007^2\) −1,007x−x=\(u_0\)​\(1,007^2\)−x(1+1,007) (đồng).

Số tiền còn lại sau \(n\) tháng:

\(u_{n}\) ​=\(u_0\)​\(1,007^{n}\) −x(1+1,007+\(1,007^2\)+...+\(1,007^{n-1}\) )

\(= u_{0} 1 , 007^{n} - x \frac{1 , 007^{n} - 1}{0 , 007}\) (đồng).

Sau \(n\) tháng thì hết nợ \(\Rightarrow u_{n} = 0\)

⇔\(u_0\) ​=\(\frac{x\left(1.007^{n}-1\right)}{0,007.1,007^{n}}\) ​ (đồng).

Để trả hết nợ thì An cần \(10\) tháng và Bình cần \(15\) tháng, ta được:

\(u_1+u_2=200\)

\(\lrArr\frac{x\left(1,007^{10}-1\right)}{0,007.1,007^{10}}+\frac{x\left(1,007^{15}-1\right)}{0,007.1,007^{15}}=200\)

\(x.\left\lbrack\frac{1,007^{10}-1}{0,007.1,007^{10}}+\frac{1,007^{15}-1}{0,007.1,007^{15}}\right\rbrack\) =200

\(x.\left(9,6369+14,2127\right)\) =200

\(x.23,8496=200\)

\(x=\frac{200}{23,8496}=8,3858\)

Vậy số tiền mà mỗi người trả cho ngân hàng mỗi tháng gần \(8 , 4\) triệu đồng.

Gọi số tiền vay ban đầu là \(u_{0}\), tiền trả hàng tháng là \(x\), lãi suất hàng tháng là \(0 , 7 \%\).

Số tiền còn lại sau \(1\) tháng: \(u_{1} = u_{0} 1 , 007 - x\) (đồng).

Số tiền còn lại sau \(2\) tháng:

u2​=\(u_1\)1,007−x=\(u_0\)​\(1,007^2\) −1,007x−x=\(u_0\)​\(1,007^2\)−x(1+1,007) (đồng).

Số tiền còn lại sau \(n\) tháng:

\(u_{n}\) ​=\(u_0\)​\(1,007^{n}\) −x(1+1,007+\(1,007^2\)+...+\(1,007^{n-1}\) )

\(= u_{0} 1 , 007^{n} - x \frac{1 , 007^{n} - 1}{0 , 007}\) (đồng).

Sau \(n\) tháng thì hết nợ \(\Rightarrow u_{n} = 0\)

⇔\(u_0\) ​=\(\frac{x\left(1.007^{n}-1\right)}{0,007.1,007^{n}}\) ​ (đồng).

Để trả hết nợ thì An cần \(10\) tháng và Bình cần \(15\) tháng, ta được:

\(u_1+u_2=200\)

\(\lrArr\frac{x\left(1,007^{10}-1\right)}{0,007.1,007^{10}}+\frac{x\left(1,007^{15}-1\right)}{0,007.1,007^{15}}=200\)

\(x.\left\lbrack\frac{1,007^{10}-1}{0,007.1,007^{10}}+\frac{1,007^{15}-1}{0,007.1,007^{15}}\right\rbrack\) =200

\(x.\left(9,6369+14,2127\right)\) =200

\(x.23,8496=200\)

\(x=\frac{200}{23,8496}=8,3858\)

Vậy số tiền mà mỗi người trả cho ngân hàng mỗi tháng gần \(8 , 4\) triệu đồng.

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(x\) (triệu đồng) \(\left(\right. x > 0 \left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\)(triệu đồng), \(\left(\right. P > 0 \left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right. r > 0 \left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P . r\) (triệu đồng)

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_{1} = P \left(\right. 1 + r \left.\right) - x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_{1} . r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_{2} = P_{1} \left(\right. 1 + r \left.\right) - x = P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{2} - x \left(\right. 1 + r \left.\right) - x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n} = P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n} - x \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n - 1} - x \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n - 2} - . . . . - x \left(\right. 1 + r \left.\right) - x\)

\(P_{n} = P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n} - x . \frac{\left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n} - 1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n} = 0\)

\(\Leftrightarrow P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{48} - x . \frac{\left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{48} - 1}{r} = 0\)

\(\Leftrightarrow 200 \left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - x . \frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045} = 0\)

\(\Leftrightarrow x \approx 4 , 642\) (triệu đồng).

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(x\) (triệu đồng) \(\left(\right. x > 0 \left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\)(triệu đồng), \(\left(\right. P > 0 \left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right. r > 0 \left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P . r\) (triệu đồng)

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_{1} = P \left(\right. 1 + r \left.\right) - x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_{1} . r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_{2} = P_{1} \left(\right. 1 + r \left.\right) - x = P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{2} - x \left(\right. 1 + r \left.\right) - x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n} = P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n} - x \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n - 1} - x \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n - 2} - . . . . - x \left(\right. 1 + r \left.\right) - x\)

\(P_{n} = P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n} - x . \frac{\left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n} - 1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n} = 0\)

\(\Leftrightarrow P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{48} - x . \frac{\left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{48} - 1}{r} = 0\)

\(\Leftrightarrow 200 \left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - x . \frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045} = 0\)

\(\Leftrightarrow x \approx 4 , 642\) (triệu đồng).

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(x\) (triệu đồng) \(\left(\right. x > 0 \left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\)(triệu đồng), \(\left(\right. P > 0 \left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right. r > 0 \left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P . r\) (triệu đồng)

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_{1} = P \left(\right. 1 + r \left.\right) - x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_{1} . r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_{2} = P_{1} \left(\right. 1 + r \left.\right) - x = P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{2} - x \left(\right. 1 + r \left.\right) - x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n} = P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n} - x \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n - 1} - x \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n - 2} - . . . . - x \left(\right. 1 + r \left.\right) - x\)

\(P_{n} = P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n} - x . \frac{\left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{n} - 1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n} = 0\)

\(\Leftrightarrow P \left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{48} - x . \frac{\left(\left(\right. 1 + r \left.\right)\right)^{48} - 1}{r} = 0\)

\(\Leftrightarrow 200 \left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - x . \frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045} = 0\)

\(\Leftrightarrow x \approx 4 , 642\) (triệu đồng).