1. Xác định góc giữa  ( 𝐴 ′ 𝐵𝐷 ) và  ( 𝐴𝐵𝐶𝐷 ):
2. • Gọi  𝑂 =𝐴𝐶 ∩𝐵𝐷. Vì  ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình vuông nên  𝐴𝑂 ⟂𝐵𝐷.
   • Mặt khác,  𝐴 ′ 𝐴 ⟂ ( 𝐴𝐵𝐶𝐷 ) ⇒𝐴 ′ 𝐴 ⟂𝐵𝐷.
   • Từ đó suy ra  𝐵𝐷 ⟂ ( 𝐴 ′ 𝐴𝑂 ) ⇒𝐵𝐷 ⟂𝐴 ′ 𝑂.
   • Vậy góc giữa  ( 𝐴 ′ 𝐵𝐷 ) và  ( 𝐴𝐵𝐶𝐷 ) chính là góc  𝐴′𝑂𝐴 =30∘.
3. Tính các thông số:
4. • Đáy  ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình vuông có đường chéo  𝐵𝐷 =2𝑎 ⇒𝐴𝐶 =2𝑎 ⇒𝐴𝑂 =12𝐴𝐶 =𝑎.
   • Trong tam giác vuông  𝐴 ′ 𝐴𝑂 tại  A𝐴:
   • • 𝐴𝐴 ′ =𝐴𝑂 ⋅tan30∘ =𝑎 ⋅3√3 =𝑎3√3.
5. Tính khoảng cách từ  A𝐴 đến  ( 𝐴 ′ 𝐵𝐷 ):
6. • Kẻ  𝐴𝐻 ⟂𝐴 ′ 𝑂 tại  H𝐻. Vì  𝐵𝐷 ⟂ ( 𝐴 ′ 𝐴𝑂 ) (chứng minh trên) nên  𝐵𝐷 ⟂𝐴𝐻.
   • Từ đó  𝐴𝐻 ⟂ ( 𝐴 ′ 𝐵𝐷 ), suy ra  𝑑 ( 𝐴 , ( 𝐴 ′ 𝐵𝐷 ) ) =𝐴𝐻.
   • Trong tam giác vuông  𝐴 ′ 𝐴𝑂:
     AH=AO⋅sinA′OÂ=a⋅sin30∘=a⋅12=a2𝐴𝐻=𝐴𝑂⋅sin𝐴′𝑂𝐴=𝑎⋅sin30∘=𝑎⋅12=𝑎2

Số tiền gửi ban đầu ( A𝐴): 200.000 . 000 đồng.

Lãi suất hàng tháng ( r𝑟): 0 , 45 % =0 , 0045.

Số tiền rút ra mỗi tháng ( X𝑋): Là giá trị cần tìm.

Thời gian gửi ( n𝑛): 44 năm = 4 ×12 =48 tháng.

Số tiền còn lại sau 4848 tháng: 00 đồng.

2. Thiết lập công thức Gọi Sn𝑆𝑛 là số tiền còn lại trong sổ sau n𝑛 tháng. Ta có công thức tổng quát cho dạng bài này là:

Sn=A(1+r)n−X⋅(1+r)n−1r𝑆𝑛=𝐴(1+𝑟)𝑛−𝑋⋅(1+𝑟)𝑛−1𝑟 Để sau đúng 4848 tháng số tiền trong sổ vừa hết, ta cho 𝑆48 =0:

A(1+r)48−X⋅(1+r)48−1r=0𝐴(1+𝑟)48−𝑋⋅(1+𝑟)48−1𝑟=0 Từ đó, ta suy ra công thức tính số tiền rút ra hàng tháng X𝑋:

X=A⋅r⋅(1+r)48(1+r)48−1𝑋=𝐴⋅𝑟⋅(1+𝑟)48(1+𝑟)48−1 3. Tính toán chi tiết Thay các số liệu đã biết vào công thức:

𝐴 =200 (triệu)

𝑟 =0 , 0045

𝑛 =48

X=200⋅0,0045⋅(1+0,0045)48(1+0,0045)48−1𝑋=200⋅0,0045⋅(1+0,0045)48(1+0,0045)48−1 Thực hiện bấm máy tính:

( 1 +0 , 0045 )48 ≈1 , 2404

Tử số: 200 ⋅0 , 0045 ⋅1 , 2404 ≈1 , 11636

Mẫu số: 1 , 2404 −1 =0 , 2404

𝑋 ≈1,116360,2404 ≈4 , 6437

Số tiền gửi ban đầu ( A𝐴): 200.000 . 000 đồng.

Lãi suất hàng tháng ( r𝑟): 0 , 45 % =0 , 0045.

Số tiền rút ra mỗi tháng ( X𝑋): Là giá trị cần tìm.

Thời gian gửi ( n𝑛): 44 năm = 4 ×12 =48 tháng.

Số tiền còn lại sau 4848 tháng: 00 đồng.

2. Thiết lập công thức Gọi Sn𝑆𝑛 là số tiền còn lại trong sổ sau n𝑛 tháng. Ta có công thức tổng quát cho dạng bài này là:

Sn=A(1+r)n−X⋅(1+r)n−1r𝑆𝑛=𝐴(1+𝑟)𝑛−𝑋⋅(1+𝑟)𝑛−1𝑟 Để sau đúng 4848 tháng số tiền trong sổ vừa hết, ta cho 𝑆48 =0:

A(1+r)48−X⋅(1+r)48−1r=0𝐴(1+𝑟)48−𝑋⋅(1+𝑟)48−1𝑟=0 Từ đó, ta suy ra công thức tính số tiền rút ra hàng tháng X𝑋:

X=A⋅r⋅(1+r)48(1+r)48−1𝑋=𝐴⋅𝑟⋅(1+𝑟)48(1+𝑟)48−1 3. Tính toán chi tiết Thay các số liệu đã biết vào công thức:

𝐴 =200 (triệu)

𝑟 =0 , 0045

𝑛 =48

X=200⋅0,0045⋅(1+0,0045)48(1+0,0045)48−1𝑋=200⋅0,0045⋅(1+0,0045)48(1+0,0045)48−1 Thực hiện bấm máy tính:

( 1 +0 , 0045 )48 ≈1 , 2404

Tử số: 200 ⋅0 , 0045 ⋅1 , 2404 ≈1 , 11636

Mẫu số: 1 , 2404 −1 =0 , 2404

𝑋 ≈1,116360,2404 ≈4 , 6437