a.

Tam giác ABC vuông cân tại A

=> B = 45 độ

Xét tam giác BHE có góc BHE =90 độ

góc B =45 độ

=>tam giác BHE vuông cân tại H

b.

xét tam giác BHE và tam giác CGF

Góc BHE = góc CGF =90 độ

BH =CG

Góc EBH =góc FCG

=> tam giác BHE = tam giác CGF

=> EH = FG (1)

Ta có

EH vuông góc BC

FG vuông góc BC

=> EM song song FG (2)

Từ (1)(2)

=> tg EFGH là hbh

Mà có EHG =90 độ

=> tg EFGH là hcn (3)

Vì tam giác BHE vuông cân tại H

=> EH = BH

Mà BH = HG

=> EH=HG(4)

Từ(3)(4)

=> tg EFGH là hv

xét tg OBAC có

Góc BOC =90 độ (góc xoy =90 độ)

Góc ABO = 90 độ (AB vuông góc Ox)

Góc ACO =90 độ (AC vuông góc Oy)

=> tg OABC là hcn

Mà OA là pg góc BOC (gt)

=> OBAC là hv