Để xác định miền nghiệm của bất phương trình này, ta thực hiện các bước sau: Vẽ đường thẳng 2x - y = 0: Đây là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0, 0). Để vẽ đường thẳng này, ta cần tìm một điểm khác. Ví dụ, khi x = 1, ta có y = 2. Vậy đường thẳng đi qua điểm (0, 0) và (1, 2). Xác định miền nghiệm: Vì bất phương trình là 2x - y \geq 0, ta cần xác định miền nghiệm nằm phía trên hay phía dưới đường thẳng. Chọn một điểm không nằm trên đường thẳng, ví dụ (1, 0). Thay vào bất phương trình, ta có: 2(1) - 0 \geq 0 \Leftrightarrow 2 \geq 0 Điều này đúng, vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm (1, 0), bao gồm cả đường thẳng 2x - y = 0. b) \frac{x - 2y}{2} > \frac{2x + y + 1}{3}

Biến đổi bất phương trình: 3(x - 2y) > 2(2x + y + 1)3x - 6y > 4x + 2y + 20 > x + 8y + 2x + 8y + 2 < 0 Vẽ đường thẳng x + 8y + 2 = 0: Để vẽ đường thẳng này, ta cần tìm hai điểm thuộc đường thẳng. Khi x = -2, ta có y = 0. Vậy điểm thứ nhất là (-2, 0). Khi y = -1, ta có x = 6. Vậy điểm thứ hai là (6, -1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. Xác định miền nghiệm: Vì bất phương trình là x + 8y + 2 < 0, ta cần xác định miền nghiệm nằm phía trên hay phía dưới đường thẳng. Chọn một điểm không nằm trên đường thẳng, ví dụ (0, 0). Thay vào bất phương trình, ta có:

0 + 8(0) + 2 < 0 \Leftrightarrow 2 < 0 Điều này sai, vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm (0, 0), không bao gồm đường thẳng x + 8y + 2 = 0.