- giữ thái độ bình tĩnh

- tìm cha mẹ , thầy cô trợ giúp

ooooooooooooooo

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

a) Chứng minh ˆABC=ˆCHM.

Vì AM,CN là các đường cao của ΔABC nên {AM⊥BCCN⊥AB⇒ˆBMH=ˆBNH=90∘.

Xét tứ giác BNHM có ˆBMH+ˆBNH=90∘+90∘=180∘.

⇒BNHM là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800).

Tứ giác BNHM nội tiếp nên: ˆMBN+ˆNHM=180∘ hay ˆCBA+ˆNHM=180∘

mà ˆMBN+ˆNHM=180∘ (hai góc kề bù)

do đó ˆCBA=ˆMBN

b) Chứng minh ˆADC=ˆAHC.

Tứ giác BNHM nội tiếp nên: ˆMBN+ˆNHM=180∘

màˆAHC=ˆNHM (đối đỉnh)

nên ˆMBN+ˆAHC=180∘

hay ˆABC+ˆAHC=180∘

Mặc khác tứ giác BNHM nội tiếp đường tròn tâm (O) nên ˆADC+ˆABC=1800

Do đó ˆADC=ˆAHC

c) Chứng minh ˆMAC=ˆMNC.

Ta chứng minh ACMN là tứ giác nội tiếp.

Gọi  E là trung điểmAC.

Xét tam giác AMC có ˆAMC=900 và ME là đường trung tuyến nên EM=EC=EA=12AC (1)

Xét tam giác ANC có ˆANC=900 và NE là đường trung tuyến nên EN=EC=EA=12AC (2)

Từ (1)và (2) suy ra EM=EN=EC=EA

Vậy tứ giác ACMN nội tiếp được đường tròn có tâm E là trung điểmAC.

Suy ra ˆMAC=ˆMNC (góc nội tiếp cùng chắn cung MC của đường tròn tâm E)

d) Chứng minh ˆMAC+900=ˆANM.

Ta có ˆMAC+ˆACM=900 (hai góc phụ nhau)

Hay ˆACM=900−ˆMAC

Mà ˆACM+ˆANM=1800 ( tứ giác ACMN nội tiếp được đường tròn, câu c))

Nên 900−ˆMAC+ˆANM=1800

Suy ra ˆMAC+900=ˆANM

a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp.

- Xét đường tròn (I)

     ˆCFB=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒CF⊥AB

     ˆCFB=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒BE⊥AC

     Suy ra H là trực tâm của tam giácABC hay AH⊥BC⇒ˆHDB=900

- Xét tứ giác BFHD

     ˆCFB=ˆHDB=900(chứng minh trên)

     ⇒ˆCFB+ˆHDB=1800

tứ giác BFHD có tổng hai góc đối ˆCFB,ˆHDB bằng 1800 nên tứ giác BFHD nội tiếp.

b)  Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.

Gọi  O là trung điểmAB.

Xét tam giác ADB có ˆADB=900 và DO là đường trung tuyến nên OD=OA=OB=12AB (1)

Xét tam giác AEB có ˆAEB=900 và EO là đường trung tuyến nên OE=OA=OB=12AB (2)

Từ (1)và (2) suy ra OD=OE=OA=OB

Vậy tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn có tâm O là trung điểmAB.

Vì BD, CE là các đường cao của ∆ABC nên BD

⊥ AC và CE ⊥ AB.

Suy ra ˆAEH=ˆADH=90∘.

Xét ∆AEH vuông tại E nên H, E, A thuộc đường tròn đường kính AH (1)

Xét ∆ADH vuông tại D nên D, A, H thuộc đường tròn đường kính AH (2).

Từ (1) và (2) suy ra A, E, D, H cùng thuộc một đường tròn.

Suy ra ADHE là tứ giác nội tiếp.

Xét tứ giác BCDE. Gọi O là trung điểm của BC.

Vì BD, CE là các đường cao của ∆ABC nên DB ⊥ AC và CE ⊥ AB.

Suy ra ˆBDC=ˆBEC=90∘.

Xét tam giác BDC, có ˆBDC=90∘ và DO là trung tuyến nên OD = OC = OB = 12BC.

Xét tam giác BEC có ˆBEC=90∘ và EO là trung tuyến nên OE = OC = OB = 12BC.

Từ đấy suy ra OE = OC = OB = OD.

Vậy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm BC.

b nó ở vị trí là

-165+285bằng 120 cm

-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5

snt là 3;5;7;9. vậy để 2*là snt thì nó thuộc 3;5;7;9

2011+2019+2012+2018+2013+2017+2014+2016+2015

4030+4030+4030+4030+2015

8060+8060+2015

16120+2015

18135

Diện tích căn phòng đó là

10.6 bằng 60 m2