Bài GV giao Bài 1 Cho hàm số y = 2 x 2 y=2x 2 . a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x 2 y=2x 2 . b) Các điểm M ( − 4 ; 32 ) M(−4;32), N ( − 1 2 ; 1 2 ) N(− 2 1 ​ ; 2 1 ​ ), Q ( 3 4 ; 9 16 ) Q( 4 3 ​ ; 16 9 ​ ) có thuộc đồ thị hàm số hay không? b, Các điểm M và N thuộc đồ thị Điểm Q không thuộc đồ thị Bài 2 Cho hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 có đồ thị ( P ) (P). a) Vẽ đồ thị ( P ) (P). b) Các điểm E ( − 8 ; − 16 ) E(−8;−16), F ( − 1 3 ; − 1 36 ) F(− 3 1 ​ ;− 36 1 ​ ), Q ( 2 5 ; 4 100 ) Q( 5 2 ​ ; 100 4 ​ ) có thuộc đồ thị hàm số hay không? Hướng dẫn giải: Bảng giá trị của y y tương ứng với giá trị của x x như sau: x x − 4 −4 − 2 −2 0 0 2 2 4 4 y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 − 4 −4 − 1 −1 0 0 − 1 −1 − 4 −4 Vẽ các điểm A ( − 4 ; − 4 ) , A(−4;−4), B ( − 2 ; − 1 ) B(−2;−1), O ( 0 ; 0 ) , O(0;0), C ( 2 ; − 1 ) , C(2;−1), D ( 4 ; − 4 ) D(4;−4) thuộc đồ thị hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 trong mặt phẳng O x y Oxy. Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 . loading... b) - Thay x = − 8 x=−8 vào đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 ta được: y = − 1 4 ( − 8 ) 2 = − 16 y=− 4 1 ​ (−8) 2 =−16, Do đó điểm E ( − 8 ; − 16 ) E(−8;−16) thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = − 1 3 x=− 3 1 ​ vào đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 ta được: y = − 1 4 ( − 1 3 ) 2 = − 1 36 y=− 4 1 ​ (− 3 1 ​ ) 2 =− 36 1 ​ , Do đó điểm F ( − 1 3 ; − 1 36 ) F(− 3 1 ​ ;− 36 1 ​ ) thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = 2 5 x= 5 2 ​ vào đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 ta được: y = − 1 4 ( 2 5 ) 2 = − 4 100 ≠ 4 100 y=− 4 1 ​ ( 5 2 ​ ) 2 =− 100 4 ​  = 100 4 ​ , Do đó điểm Q ( 2 5 ; 4 100 ) Q( 5 2 ​ ; 100 4 ​ ) không thuộc đồ thị hàm số đã cho. Bảng giá trị của y y tương ứng với giá trị của x x như sau: x x − 4 −4 − 2 −2 0 0 2 2 4 4 y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 − 4 −4 − 1 −1 0 0 − 1 −1 − 4 −4 Vẽ các điểm A ( − 4 ; − 4 ) , A(−4;−4), B ( − 2 ; − 1 ) B(−2;−1), O ( 0 ; 0 ) , O(0;0), C ( 2 ; − 1 ) , C(2;−1), D ( 4 ; − 4 ) D(4;−4) thuộc đồ thị hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 trong mặt phẳng O x y Oxy. Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 . loading... b) - Thay x = − 8 x=−8 vào đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 ta được: y = − 1 4 ( − 8 ) 2 = − 16 y=− 4 1 ​ (−8) 2 =−16, Do đó điểm E ( − 8 ; − 16 ) E(−8;−16) thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = − 1 3 x=− 3 1 ​ vào đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 ta được: y = − 1 4 ( − 1 3 ) 2 = − 1 36 y=− 4 1 ​ (− 3 1 ​ ) 2 =− 36 1 ​ , Do đó điểm F ( − 1 3 ; − 1 36 ) F(− 3 1 ​ ;− 36 1 ​ ) thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = 2 5 x= 5 2 ​ vào đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 ta được: y = − 1 4 ( 2 5 ) 2 = − 4 100 ≠ 4 100 y=− 4 1 ​ ( 5 2 ​ ) 2 =− 100 4 ​  = 100 4 ​ , Do đó điểm Q ( 2 5 ; 4 100 ) Q( 5 2 ​ ; 100 4 ​ ) không thuộc đồ thị hàm số đã cho. Bài 3 Cho hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 . a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 . b) Các điểm M ( − 5 ; − 25 2 ) M(−5;− 2 25 ​ ), N ( − 3 2 ; 9 8 ) N(− 2 3 ​ ; 8 9 ​ ), Q ( 1 2 ; 2 ) Q( 2 1 ​ ;2) có thuộc đồ thị hàm số hay không? Hướng dẫn giải: - Bảng giá trị của y y tương ứng với giá trị của x x như sau: x x − 4 −4 − 2 −2 0 0 2 2 4 4 y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 8 8 2 2 0 0 2 2 8 8 - Vẽ các điểm A ( − 4 ; 8 ) , B ( − 2 ; 2 ) , O ( 0 ; 0 ) , C ( 2 ; 2 ) , D ( 4 ; 8 ) A(−4;8),B(−2;2),O(0;0),C(2;2),D(4;8) thuộc đồ thị hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 trong mặt phẳng O x y Oxy. - Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 . loading... b) - Thay x = − 5 x=−5 vào đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 ta được: y = 1 2 . ( − 5 ) 2 = 25 2 ≠ − 25 2 y= 2 1 ​ .(−5) 2 = 2 25 ​  =− 2 25 ​ , Do đó điểm M ( − 5 ; − 25 2 ) M(−5;− 2 25 ​ ) không thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = − 3 2 x=− 2 3 ​ vào đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 ta được: y = 1 2 . ( − 3 2 ) 2 = 9 8 y= 2 1 ​ .(− 2 3 ​ ) 2 = 8 9 ​ , Do đó điểm N ( − 3 2 ; 9 8 ) N(− 2 3 ​ ; 8 9 ​ ) thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = 1 2 x= 2 1 ​ vào đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 ta được: y = 1 2 . ( 1 2 ) 2 = 1 8 ≠ 2 y= 2 1 ​ .( 2 1 ​ ) 2 = 8 1 ​  =2, Do đó điểm Q ( 1 2 ; 2 ) Q( 2 1 ​ ;2) không thuộc đồ thị hàm số đã cho. Thay x = − 5 x=−5 vào đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 ta được: y = 1 2 . ( − 5 ) 2 = 25 2 ≠ − 25 2 y= 2 1 ​ .(−5) 2 = 2 25 ​  =− 2 25 ​ , Do đó điểm M ( − 5 ; − 25 2 ) M(−5;− 2 25 ​ ) không thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = − 3 2 x=− 2 3 ​ vào đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 ta được: y = 1 2 . ( − 3 2 ) 2 = 9 8 y= 2 1 ​ .(− 2 3 ​ ) 2 = 8 9 ​ , Do đó điểm N ( − 3 2 ; 9 8 ) N(− 2 3 ​ ; 8 9 ​ ) thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = 1 2 x= 2 1 ​ vào đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 ta được: y = 1 2 . ( 1 2 ) 2 = 1 8 ≠ 2 y= 2 1 ​ .( 2 1 ​ ) 2 = 8 1 ​  =2, Do đó điểm Q ( 1 2 ; 2 ) Q( 2 1 ​ ;2) không thuộc đồ thị hàm số đã cho. Bài 4 Cho đồ thị hàm số y = x 2 y=x 2 có đồ thị ( P ) (P). a) Vẽ đồ thị ( P ) (P). b) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16 16. c) Tìm các điểm trên Parabol (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ. Hướng dẫn giải: - Bảng giá trị của y y tương ứng với giá trị của x x như sau: x x − 2 −2 − 1 −1 0 0 1 1 2 2 y = x 2 y=x 2 4 4 1 1 0 0 1 1 4 4 - Vẽ các điểm A ( − 2 ; 4 ) , B ( − 1 ; 1 ) , O ( 0 ; 0 ) , C ( 1 ; 1 ) , D ( 2 ; 4 ) A(−2;4),B(−1;1),O(0;0),C(1;1),D(2;4) thuộc đồ thị hàm số y = x 2 y=x 2 trong mặt phẳng O x y Oxy. - Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số y = x 2 y=x 2 . loading... b) Gọi C C là điểm thuộc ( P ) (P) có tung độ bằng 16 16. Ta có: y C = 16 y C ​ =16 hay ( x C ) 2 = 16 (x C ​ ) 2 =16 suy ra x C = ± 4 x C ​ =±4. Vậy C ( 4 ; 16 ) C(4;16) hoặc C ( − 4 ; 16 ) C(−4;16). c) Gọi D D là điểm thuộc ( P ) (P) cách đều hai trục tọa độ. Ta có: d ( D , O x ) = ∣ y D ∣ = x D 2 ; d(D,Ox)=∣y D ​ ∣=x D 2 ​ ; d ( D , O y ) = ∣ x D ∣ d(D,Oy)=∣x D ​ ∣. Theo giả thiết ta có: x D 2 = ∣ x D ∣ x D 2 ​ =∣x D ​ ∣ suy ra ∣ x D ∣ = 0 ∣x D ​ ∣=0 (loại) hoặc ∣ x D ∣ = 1 ∣x D ​ ∣=1. Vậy D ( 1 ; 1 ) D(1;1) hoặc D ( − 1 ; 1 ) D(−1;1).

Thay x = − 5 x=−5 vào đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 ta được: y = 1 2 . ( − 5 ) 2 = 25 2 ≠ − 25 2 y= 2 1 ​ .(−5) 2 = 2 25 ​  =− 2 25 ​ , Do đó điểm M ( − 5 ; − 25 2 ) M(−5;− 2 25 ​ ) không thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = − 3 2 x=− 2 3 ​ vào đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 ta được: y = 1 2 . ( − 3 2 ) 2 = 9 8 y= 2 1 ​ .(− 2 3 ​ ) 2 = 8 9 ​ , Do đó điểm N ( − 3 2 ; 9 8 ) N(− 2 3 ​ ; 8 9 ​ ) thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = 1 2 x= 2 1 ​ vào đồ thị của hàm số y = 1 2 x 2 y= 2 1 ​ x 2 ta được: y = 1 2 . ( 1 2 ) 2 = 1 8 ≠ 2 y= 2 1 ​ .( 2 1 ​ ) 2 = 8 1 ​  =2, Do đó điểm Q ( 1 2 ; 2 ) Q( 2 1 ​ ;2) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Bảng giá trị của y y tương ứng với giá trị của x x như sau: x x − 4 −4 − 2 −2 0 0 2 2 4 4 y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 − 4 −4 − 1 −1 0 0 − 1 −1 − 4 −4 Vẽ các điểm A ( − 4 ; − 4 ) , A(−4;−4), B ( − 2 ; − 1 ) B(−2;−1), O ( 0 ; 0 ) , O(0;0), C ( 2 ; − 1 ) , C(2;−1), D ( 4 ; − 4 ) D(4;−4) thuộc đồ thị hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 trong mặt phẳng O x y Oxy. Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 . loading... b) - Thay x = − 8 x=−8 vào đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 ta được: y = − 1 4 ( − 8 ) 2 = − 16 y=− 4 1 ​ (−8) 2 =−16, Do đó điểm E ( − 8 ; − 16 ) E(−8;−16) thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = − 1 3 x=− 3 1 ​ vào đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 ta được: y = − 1 4 ( − 1 3 ) 2 = − 1 36 y=− 4 1 ​ (− 3 1 ​ ) 2 =− 36 1 ​ , Do đó điểm F ( − 1 3 ; − 1 36 ) F(− 3 1 ​ ;− 36 1 ​ ) thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay x = 2 5 x= 5 2 ​ vào đồ thị của hàm số y = − 1 4 x 2 y=− 4 1 ​ x 2 ta được: y = − 1 4 ( 2 5 ) 2 = − 4 100 ≠ 4 100 y=− 4 1 ​ ( 5 2 ​ ) 2 =− 100 4 ​  = 100 4 ​ , Do đó điểm Q ( 2 5 ; 4 100 ) Q( 5 2 ​ ; 100 4 ​ ) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

b, Các điểm M và N thuộc đồ thị

Điểm Q không thuộc đồ thị

Dựa trên sở thích và khả năng học tập của mình, em thấy bản thân phù hợp với ngành kỹ thuật phần mềm vì:

Sở thích: Em yêu thích môn Tin học và có hứng thú với việc tạo ra các ứng dụng, phần mềm để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Khả năng: Em có khả năng tư duy logic tốt, có thể phân tích và giải quyết các bài toán phức tạp. Em cũng có khả năng tự học và cập nhật các công nghệ mới một cách nhanh chóng.

Để tìm kiếm thông tin về thị trường lao động của một ngành nghề thuộc lĩnh vực kĩ thuật, công nghệ, ta cần liệt kê các thông tin sau:

1) Nhu cầu lao động: Số lượng việc làm hiện tại và dự báo trong tương lai của ngành nghề đó.

2) Yêu cầu đối với người lao động: Trình độ học vấn, kĩ năng chuyên môn, kinh nghiệm làm việc, và các kĩ năng mềm cần thiết.

3) Mức lương và chế độ đãi ngộ: Mức lương khởi điểm, mức lương trung bình, và các phúc lợi khác (bảo hiểm, thưởng, v.v.).

4) Cơ hội phát triển nghề nghiệp: Lộ trình thăng tiến, các vị trí công việc cao hơn, và cơ hội học tập, nâng cao trình độ.

5) Các công ty, doanh nghiệp tuyển dụng: Tên các công ty đang hoạt động trong lĩnh vực này và có nhu cầu tuyển dụng.

6) Xu hướng phát triển của ngành: Các công nghệ mới, thay đổi trong thị trường, và những yếu tố khác có thể ảnh hưởng đến ngành nghề trong tương lai.

Kĩ năng mà em muốn phân tích là khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Đây là một kĩ năng quan trọng giúp em có thể phân tích thông tin, nhận diện các vấn đề và tìm ra giải pháp hiệu quả một cách có hệ thống.

Với kĩ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề, em nhận thấy mình phù hợp với ngành Lập trình viên (Software Developer) trong lĩnh vực kĩ thuật, công nghệ.

Kĩ năng mà em muốn phân tích là khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Đây là một kĩ năng quan trọng giúp em có thể phân tích thông tin, nhận diện các vấn đề và tìm ra giải pháp hiệu quả một cách có hệ thống.

Với kĩ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề, em nhận thấy mình phù hợp với ngành Lập trình viên (Software Developer) trong lĩnh vực kĩ thuật, công nghệ.

Nghề nghiệp thuộc lĩnh vực kĩ thuật, công nghệ mà em biết là thợ điện

*Yêu cầu

- Tuân thủ quy định, quy trình, đặc biệt là an toàn điện

- Làm việc kiên trì, thận trọng và chính xác

- Hiểu biết chuyên môn về kĩ thuật điện, cơ khí, điện tử

Ngành nghề em đang quan tâm là: kỹ sư phần mềm

* Câu hỏi

1) Công việc cụ thể của một kỹ sư phần mềm là gì?

2) Những kĩ năng và kiến thức nào cần thiết để trở thành một kỹ sư phần mềm giỏi?

3) Cơ hội việc làm và mức lương trung bình cho nghành kỹ sư phần mềm tại Việt Nam hiện nay như thế nào?

4) Lộ trình phát triển sự nghiệp của một kỹ sư phần mềm sẽ ra sao?