a) Tập hợp \(M\) gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:

\(M =\) \(\left{\right.\) xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng \(\left.\right}\).

b) Số phần tử của tập hợp \(M\) là \(7\).

Xác suất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là: \(\frac{1}{7}\)

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

\(V = x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = 4^{3} - 4 = 60\) (đơn vị thể tích)

Vậy ta có phép chia hết và thương là \(Q = 2 x^{2} - 3 x + 1\).

5x(4x2−2x+1)−2x(10x2−5x+2)=−36 

\(5 x . 4 x^{2} + 5 x . \left(\right. - 2 x \left.\right) + 5 x . 1 + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 10 x^{2} + \left(\right. - 2 x \left.\right) . \left(\right. - 5 x \left.\right) + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 2 = - 36\) 

\(20 x^{3} + \left(\right. - 10 x^{2} \left.\right) + 5 x + \left(\right. - 20 x^{3} \left.\right) + 10 x^{2} + \left(\right. - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(x = - 36\)

Vậy \(x = - 36\).

5x(4x2−2x+1)−2x(10x2−5x+2)=−36 

\(5 x . 4 x^{2} + 5 x . \left(\right. - 2 x \left.\right) + 5 x . 1 + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 10 x^{2} + \left(\right. - 2 x \left.\right) . \left(\right. - 5 x \left.\right) + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 2 = - 36\) 

\(20 x^{3} + \left(\right. - 10 x^{2} \left.\right) + 5 x + \left(\right. - 20 x^{3} \left.\right) + 10 x^{2} + \left(\right. - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(x = - 36\)

Vậy \(x = - 36\).