Bài học rút ra từ câu chuyện "Con lừa và bác nông dân" là bài ca về ý chí, sự dũng cảm và tư duy tích cực khi đối mặt với khó khăn. Thay vì tuyệt vọng (than khóc), hãy biến nghịch cảnh (đất đổ xuống) thành bệ phóng để tự cứu mình, vượt lên trên nghịch cảnh và tìm ra cơ hội trong thử thách. 

Sự khác biệt cốt lõi giữa bác nông dân và con lừa nằm ở thái độ trước khó khăn: bác nông dân bi quan, thờ ơ muốn buông bỏ, còn con lừa thông minh, lạc quan và nỗ lực tự cứu mình. Bác nông dân chọn cách lấp giếng chôn sống con vật, trong khi lừa biến nguy thành cơ, bước lên từng xẻng đất để thoát hiểm. 

a) Tập hợp \(M\) gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:

\(M =\) xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng

b) Số phần tử của tập hợp \(M\) là \(7\).

Xác suất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là: \(\frac{1}{7}\)

a) P(x) = 2x³ - 3x + 5x² + 2 + x

= 2x³ + 5x² + (-3x + x) + 2

= 2x³ + 5x² - 2x + 2

Q(x) = -x³ - 3x² + 2x + 6 - 2x²

= -x³ + (-3x² - 2x²) + 2x + 6

= -x³ - 5x² + 2x + 6

b) P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) + (-x³ - 5x² + 2x + 6)

= 2x³ + 5x² - 2x + 2 - x³ - 5x² + 2x + 6

= (2x³ - x³) + (5x² - 5x²) + (-2x + 2x) + (2 + 6)

= x³ + 8

P(x) - Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) - (-x³ - 5x² + 2x + 6)

= 2x³ + 5x² - 2x + 2 + x³ + 5x² - 2x - 6

= (2x³ + x³) + (5x² + 5x²) + (-2x - 2x) + (2 - 6)

= 3x³ + 10x² - 4x - 4

Biểu thức \(A\) lớn nhất khi và chỉ khi \(x^{2022} + 2023\) nhỏ nhất.

Ta có: \(x^{2022} \geq 0\) với mọi \(x\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x = 0\).

Vậy khi \(x = 0\), \(A\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(2023\).

a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta B E D\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(E\).

    \(B D\) chung.

    \(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (\(B D\) là tia phân giác).

Suy ra \(\Delta B A D = \Delta B E D\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Vì \(\Delta B A D = \Delta B E D \left(\right. c / m\) phần a) nên \(A D = E D ; B A = B E\) (2)

Xét \(\Delta A F D\) vuông tại \(A\) và \(\Delta E C D\) vuông tại \(E\) có:

    \(A D = E D \left(\right. c m t \left.\right)\)

    \(\hat{A D F} = \hat{E D C}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta A F D = \Delta E C D\) (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Nên \(A F = E C\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A F + B A = B E + E C\)

Hay \(B F = B C\)

Vậy \(\Delta B C F\) cân tại \(B\).

c) Giả sử \(B D\) kéo dài cắt \(F C\) tại \(K\)

Xét \(\Delta B K F\) và \(\Delta B K C\) có:

    \(B K\) là cạnh chung

    \(\hat{K B F} = \hat{K B C}\) (Vì \(B D\) là phân giác của \(\hat{A B C}\) )

     \(B F = B C\) ( chứng minh phần \(b \left.\right)\)

Suy ra \(\Delta B K F = \Delta B K C \left(\right.\) c.g.c \(\left.\right)\)

Suy ra \(K F = K C\) (hai cạnh tương ứng)

Vậy \(B K\) hay \(B D\) là đường trung tuyến của \(\Delta B C F\).

Tổ chức chính quyền thời Lê:

- Trung ương:

+ Vua đứng đầu chính quyền.

+ Phong vương cho các con, trấn giữ nơi quan trọng.

+ Thái sư, đại sư, quan văn, quan võ giúp vua.

- Địa phương: 

+ Lộ, phủ, châu, rồi đến giáp. Đơn vị cơ sở là xã. 

+ Quân đội: cấm quân và quân địa phương.

Nhận xét:

- Bộ máy nhà nước thời Đinh còn chưa hoàn chỉnh, sơ sài. 

- Sang đến thời Tiền Lê, bộ máy nhà nước được hoàn thiện, cải cách hành chính các cấp ở địa phương.

b) Giả sử em là Đinh Tiên Hoàng, em có chọn đặt kinh đô ở Hoa Lư không? Vì sao?

- Phương án 1: Nếu em là Đinh Tiên Hoàng, em sẽ chọn đặt kinh đô ở Hoa Lư. Vì:

+ Hoa Lư là quê hương và là nơi khởi nghiệp của Đinh Tiên Hoàng.

+ Hoa Lư là nơi địa hình hiểm trở, núi non trùng điệp, núi trong sông, sông trong núi. Sau lưng là rừng, trước là đồng bằng, xa nữa là biển... Căn cứ thủy bộ rất thuận tiện, đây là điều kiện thuận lợi để tạo thế phòng thủ đất nước, tránh sự xâm lược từ bên ngoài của kẻ thù vào những buổi đầu độc lập dân tộc.

- Phương án 2: Nếu em là Đinh Tiên Hoàng em sẽ không chọn Hoa Lư làm kinh đô vì:

+ Hoa Lư là nơi có địa hình hiểm trở, xung quanh đều là núi non bao bọc nên nếu bị quân địch bao vây chúng ta sẽ không thể thoát ra ngoài. Như vậy sẽ rất nguy hiểm cho nhân dân và triều đình.

+ Mặt khác, địa thế hiểm trở của Hoa Lư cũng hạn chế sự phát triển của đất nước.

a. Địa hình Bắc Mỹ phân hoá thành ba khu vực rõ rệt:

- Miền núi Coóc-đi-e ở phía tây, là một trong những hệ thống núi lớn trên thể giới. Miền núi có độ cao trung bình 3 000 - 4 000m, kéo dài khoảng 9 000km theo chiều bắc - nam, gồm nhiều dãy núi chạy song song, xen giữa là các cao nguyên và sơn nguyên.

- Miền đồng bằng ở giữa bao gồm đồng bằng Ca-na-đa, đồng bằng Lớn, đồng bằng Trung Tâm và đồng bằng Duyên Hải, độ cao từ 200 - 500m, thấp dần từ bắc xuống nam.

- Sơn nguyên trên bán đảo La-bra-đo và dãy núi A-pa-lát ở phía đông, có hướng đông bắc - tây nam. Dãy A-pa-lát gồm 2 phần: phần bắc có độ cao từ 400 - 500m; phần nam cao từ 1 000 - 1 500m.

b. Sự phân hóa tự nhiên theo chiều cao ở Nam Mỹ: 

- Sự phân hoá tự nhiên theo chiều cao ở Nam Mỹ thể hiện rõ nét nhất ở miền núi An-đét:

+ Ở dưới thấp, vùng Bắc và Trung An-đét thuộc các đới khí hậu nóng và ẩm ướt, có rừng mưa nhiệt đới; vùng Nam An-đét thuộc khí hậu ôn hòa, phát triển rừng cận nhiệt và ôn đới.

+ Càng lên cao, thiên nhiên càng thay đổi tương ứng với sự thay đổi của nhiệt độ và độ ẩm.