Bài thơ" Ông Đồ" của Vũ Đình Liên luôn để lại trong lòng người đọc một nỗi niềm bâng khuâng, tiếc nuối khôn nguôi về một thời vàng son đã mất . Hình ảnh ông đồ ngồi bên góc phố với "mực tàu giấy đỏ" mỗi dịp Tết đến xuân về từng là biểu tượng của nét đẹp văn hóa truyền thống, nơi cái chữ và cốt cách thanh cao được tôn vinh. Thế nhưng, theo bước chạy của thời gian, sự thờ ơ của người đời khiến hình bóng ấy dần trở nên lẻ loi, lạc lõng giữa dòng đời hối hả. Câu hỏi tu từ kết thúc bài thơ: "Những người muôn năm cũ / Hồn ở đâu bây giờ?" vang lên như một tiếng thở dài đầy xót xa cho những giá trị nhân văn đang dần bị lãng quên. Tác phẩm không chỉ là lời hoài niệm về một lớp người, mà còn là lời nhắc nhở nhẹ nhàng về việc trân trọng những giá trị văn hóa tinh thần của dân tộc

Bài thơ "Mùa thu và mẹ" của Lương Đình Khoa để lại trong em nỗi xúc động sâu sắc trước tình mẫu tử thiêng liêng và sự hy sinh thầm lặng của người mẹ. Qua hình ảnh đôi vai gầy tảo tần, giọt mồ hôi và tiếng ho thao thức, bài thơ khơi gợi lòng biết ơn vô hạn, nỗi nhớ thương mẹ da diết và sự đồng cảm với nỗi vất vả của mẹ. 

Việc sử dụng hệ thống từ láy trong bài thơ đã mang lại những hiệu quả nghệ thuật vô cùng đặc sắc và ấn tượng. Trước hết, các từ láy giúp tăng giá trị biểu cảm, diễn tả một cách tinh tế và sâu sắc các cung bậc cảm xúc của nhân vật cũng như trạng thái của sự vật. Bên cạnh đó, chúng còn góp phần tạo nên những hình ảnh sống động, giúp người đọc dễ dàng hình dung ra hình dáng, âm thanh hoặc tính chất đặc trưng của đối tượng được miêu tả. Đặc biệt, hệ thống từ láy còn tạo nên nhạc tính và nhịp điệu uyển chuyển, làm cho lời thơ trở nên truyền cảm và dễ đi vào lòng người hơn. Qua đó, tác giả đã khéo léo nhấn mạnh nội dung tư tưởng, làm nổi bật những đặc điểm cốt lõi và thông điệp mà tác phẩm muốn truyền tải đến độc giả.

Bài học rút ra từ câu chuyện "Con lừa và bác nông dân" là bài ca về ý chí, sự dũng cảm và tư duy tích cực khi đối mặt với khó khăn. Thay vì tuyệt vọng (than khóc), hãy biến nghịch cảnh (đất đổ xuống) thành bệ phóng để tự cứu mình, vượt lên trên nghịch cảnh và tìm ra cơ hội trong thử thách. 

Sự khác biệt cốt lõi giữa bác nông dân và con lừa nằm ở thái độ trước khó khăn: bác nông dân bi quan, thờ ơ muốn buông bỏ, còn con lừa thông minh, lạc quan và nỗ lực tự cứu mình. Bác nông dân chọn cách lấp giếng chôn sống con vật, trong khi lừa biến nguy thành cơ, bước lên từng xẻng đất để thoát hiểm. 

a) Tập hợp \(M\) gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:

\(M =\) xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng

b) Số phần tử của tập hợp \(M\) là \(7\).

Xác suất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là: \(\frac{1}{7}\)

a) P(x) = 2x³ - 3x + 5x² + 2 + x

= 2x³ + 5x² + (-3x + x) + 2

= 2x³ + 5x² - 2x + 2

Q(x) = -x³ - 3x² + 2x + 6 - 2x²

= -x³ + (-3x² - 2x²) + 2x + 6

= -x³ - 5x² + 2x + 6

b) P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) + (-x³ - 5x² + 2x + 6)

= 2x³ + 5x² - 2x + 2 - x³ - 5x² + 2x + 6

= (2x³ - x³) + (5x² - 5x²) + (-2x + 2x) + (2 + 6)

= x³ + 8

P(x) - Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) - (-x³ - 5x² + 2x + 6)

= 2x³ + 5x² - 2x + 2 + x³ + 5x² - 2x - 6

= (2x³ + x³) + (5x² + 5x²) + (-2x - 2x) + (2 - 6)

= 3x³ + 10x² - 4x - 4

Biểu thức \(A\) lớn nhất khi và chỉ khi \(x^{2022} + 2023\) nhỏ nhất.

Ta có: \(x^{2022} \geq 0\) với mọi \(x\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x = 0\).

Vậy khi \(x = 0\), \(A\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(2023\).

a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta B E D\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(E\).

    \(B D\) chung.

    \(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (\(B D\) là tia phân giác).

Suy ra \(\Delta B A D = \Delta B E D\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Vì \(\Delta B A D = \Delta B E D \left(\right. c / m\) phần a) nên \(A D = E D ; B A = B E\) (2)

Xét \(\Delta A F D\) vuông tại \(A\) và \(\Delta E C D\) vuông tại \(E\) có:

    \(A D = E D \left(\right. c m t \left.\right)\)

    \(\hat{A D F} = \hat{E D C}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta A F D = \Delta E C D\) (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Nên \(A F = E C\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A F + B A = B E + E C\)

Hay \(B F = B C\)

Vậy \(\Delta B C F\) cân tại \(B\).

c) Giả sử \(B D\) kéo dài cắt \(F C\) tại \(K\)

Xét \(\Delta B K F\) và \(\Delta B K C\) có:

    \(B K\) là cạnh chung

    \(\hat{K B F} = \hat{K B C}\) (Vì \(B D\) là phân giác của \(\hat{A B C}\) )

     \(B F = B C\) ( chứng minh phần \(b \left.\right)\)

Suy ra \(\Delta B K F = \Delta B K C \left(\right.\) c.g.c \(\left.\right)\)

Suy ra \(K F = K C\) (hai cạnh tương ứng)

Vậy \(B K\) hay \(B D\) là đường trung tuyến của \(\Delta B C F\).