a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta B E D\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(E\).

    \(B D\) chung.

    \(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (\(B D\) là tia phân giác).

Suy ra \(\Delta B A D = \Delta B E D\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Vì \(\Delta B A D = \Delta B E D \left(\right. c / m\) phần a) nên \(A D = E D ; B A = B E\) (2)

Xét \(\Delta A F D\) vuông tại \(A\) và \(\Delta E C D\) vuông tại \(E\) có:

    \(A D = E D \left(\right. c m t \left.\right)\)

    \(\hat{A D F} = \hat{E D C}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta A F D = \Delta E C D\) (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Nên \(A F = E C\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A F + B A = B E + E C\)

Hay \(B F = B C\)

Vậy \(\Delta B C F\) cân tại \(B\).

c) Giả sử \(B D\) kéo dài cắt \(F C\) tại \(K\)

Xét \(\Delta B K F\) và \(\Delta B K C\) có:

    \(B K\) là cạnh chung

    \(\hat{K B F} = \hat{K B C}\) (Vì \(B D\) là phân giác của \(\hat{A B C}\) )

     \(B F = B C\) ( chứng minh phần \(b \left.\right)\)

Suy ra \(\Delta B K F = \Delta B K C \left(\right.\) c.g.c \(\left.\right)\)

Suy ra \(K F = K C\) (hai cạnh tương ứng)

Vậy \(B K\) hay \(B D\) là đường trung tuyến của \(\Delta B C F\).

a) Sắp xếp \(P \left(\right. x \left.\right)\) và \(Q \left(\right. x \left.\right)\) theo lũy thừa giảm dần.

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2\).

\(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6\).

b) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = x^{3} + 8\).

\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x - 4\).

a) Tập hợp \(M\) gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:

\(M =\) \(\left{\right.\) xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng \(\left.\right}\).

b) Số phần tử của tập hợp \(M\) là \(7\).

Xác suất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là: \(\frac{1}{7}\)

a) Em hãy trình bày khái quát tổ chức chính quyền thời Đinh – Tiền Lê?

* Tổ chức chính quyền thời Đinh:

- Trung ương:

+ Hoàng đế đứng đầu triều đình trung ương.

+ Giúp vua trị nước có các cao tăng và ban văn, ban võ.

+ Tướng lĩnh thân cận giữ chức vụ chủ chốt.

- Địa phương: gồm đạo (châu), giáp, xã.

* Tổ chức chính quyền thời Lê:

- Trung ương:

+ Vua đứng đầu chính quyền.

+ Phong vương cho các con, trấn giữ nơi quan trọng.

+ Thái sư, đại sư, quan văn, quan võ giúp vua.

- Địa phương: 

+ Lộ, phủ, châu, rồi đến giáp. Đơn vị cơ sở là xã. 

+ Quân đội: cấm quân và quân địa phương.

Nhận xét:

- Bộ máy nhà nước thời Đinh còn chưa hoàn chỉnh, sơ sài. 

- Sang đến thời Tiền Lê, bộ máy nhà nước được hoàn thiện, cải cách hành chính các cấp ở địa phương.

b) Giả sử em là Đinh Tiên Hoàng, em có chọn đặt kinh đô ở Hoa Lư không? Vì sao?

- Phương án 1: Nếu em là Đinh Tiên Hoàng, em sẽ chọn đặt kinh đô ở Hoa Lư. Vì:

+ Hoa Lư là quê hương và là nơi khởi nghiệp của Đinh Tiên Hoàng.

+ Hoa Lư là nơi địa hình hiểm trở, núi non trùng điệp, núi trong sông, sông trong núi. Sau lưng là rừng, trước là đồng bằng, xa nữa là biển... Căn cứ thủy bộ rất thuận tiện, đây là điều kiện thuận lợi để tạo thế phòng thủ đất nước, tránh sự xâm lược từ bên ngoài của kẻ thù vào những buổi đầu độc lập dân tộc.

- Phương án 2: Nếu em là Đinh Tiên Hoàng em sẽ không chọn Hoa Lư làm kinh đô vì:

+ Hoa Lư là nơi có địa hình hiểm trở, xung quanh đều là núi non bao bọc nên nếu bị quân địch bao vây chúng ta sẽ không thể thoát ra ngoài. Như vậy sẽ rất nguy hiểm cho nhân dân và triều đình.

+ Mặt khác, địa thế hiểm trở của Hoa Lư cũng hạn chế sự phát triển của đất nước.

* Lưu ý: Học sinh trình bày quan điểm cá nhân, lập luận chính xác vẫn được điểm. Quan điểm trên chỉ mang tính tham khảo.

a. Địa hình Bắc Mỹ phân hoá thành ba khu vực rõ rệt:

- Miền núi Coóc-đi-e ở phía tây, là một trong những hệ thống núi lớn trên thể giới. Miền núi có độ cao trung bình 3 000 - 4 000m, kéo dài khoảng 9 000km theo chiều bắc - nam, gồm nhiều dãy núi chạy song song, xen giữa là các cao nguyên và sơn nguyên.

- Miền đồng bằng ở giữa bao gồm đồng bằng Ca-na-đa, đồng bằng Lớn, đồng bằng Trung Tâm và đồng bằng Duyên Hải, độ cao từ 200 - 500m, thấp dần từ bắc xuống nam.

- Sơn nguyên trên bán đảo La-bra-đo và dãy núi A-pa-lát ở phía đông, có hướng đông bắc - tây nam. Dãy A-pa-lát gồm 2 phần: phần bắc có độ cao từ 400 - 500m; phần nam cao từ 1 000 - 1 500m.

b. Sự phân hóa tự nhiên theo chiều cao ở Nam Mỹ: 

- Sự phân hoá tự nhiên theo chiều cao ở Nam Mỹ thể hiện rõ nét nhất ở miền núi An-đét:

+ Ở dưới thấp, vùng Bắc và Trung An-đét thuộc các đới khí hậu nóng và ẩm ướt, có rừng mưa nhiệt đới; vùng Nam An-đét thuộc khí hậu ôn hòa, phát triển rừng cận nhiệt và ôn đới.

+ Càng lên cao, thiên nhiên càng thay đổi tương ứng với sự thay đổi của nhiệt độ và độ ẩm.

++++++++++++++++++++1. Mở đoạn: Nêu cảm nghĩ chung về bài thơ. Dẫn ra khổ thơ, đoạn thơ có nội dung hoặc nghệ thuật đặc sắc mang lại cho em nhiều cảm xúc.

2. Thân đoạn: Nêu cụ thể cảm xúc của em đối với yếu tố nội dung hoặc nghệ thuật đặc sắc khiến em yêu thích.

Ví dụ: Em ấn tượng với hai dòng thơ sau: 

"Em bé nhìn đóm bay, chờ tiếng bàn chân mẹ
Bàn chân mẹ lội bùn ì oạp phía đồng xa"

- Nội dung: 

+ Cho thấy tình yêu thương em bé dành cho mẹ qua khoảnh khắc đợi mẹ trở về nhà và sự lam lũ, nhọc nhằn của người mẹ.

+ Gợi nỗi niềm bâng khuâng

- Nghệ thuật:

+ Lời thơ giản dị, tự nhiên.

+ Ngôn từ giàu sức gợi.

- Nghệ thuật: 

3. Kết đoạn: Khái quát lại suy nghĩ của bản thân về yếu tố đã mang lại cảm xúc ấy.

Ví dụ: Hai dòng thơ đã cho thấy tài năng nghệ thuật và cảm xúc chân thành của tác giả được gửi gắm qua hình ảnh em bé đợi mẹ và hình ảnh người mẹ giàu đức hi sinh.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++1. Mở đoạn: Nêu cảm nghĩ chung về bài thơ. Dẫn ra khổ thơ, đoạn thơ có nội dung hoặc nghệ thuật đặc sắc mang lại cho em nhiều cảm xúc.

2. Thân đoạn: Nêu cụ thể cảm xúc của em đối với yếu tố nội dung hoặc nghệ thuật đặc sắc khiến em yêu thích.

Ví dụ: Em ấn tượng với nội dung ba dòng thơ sau:

"Con là sóng và mẹ sẽ là bến bờ kì lạ,

Con lăn, lăn, lăn mãi rồi sẽ cười vang vỡ tan vào lòng mẹ.

Và không ai biết trên thế gian này biết mẹ con ta ở chốn nào."

- Cho thấy niềm hạnh phúc, hân hoan của em bé khi được ngao du mọi nơi trong trí tưởng tượng và được gắn bó cùng mẹ.

- Gợi cho người đọc sự xúc động mãnh liệt trước tình cảm mẹ con quấn quýt, thắm thiết.

3. Kết đoạn: Khái quát lại suy nghĩ của bản thân về yếu tố đã mang lại cảm xúc ấy.

Ví dụ: Ba dòng thơ đã thể hiện cái nhìn tinh tế của nhà thơ và gợi cho người đọc những nghĩ suy về tình mẫu tử và thế giới tinh thần trong sáng, ngây thơ, phong phú của trẻ thơ.+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Gợi ý dàn ý:

1. Mở đoạn: Nêu cảm nghĩ chung về bài thơ. Dẫn ra khổ thơ, đoạn thơ có nội dung hoặc nghệ thuật đặc sắc mang lại cho em nhiều cảm xúc.

2. Thân đoạn: Nêu cụ thể cảm xúc của em đối với yếu tố nội dung hoặc nghệ thuật đặc sắc khiến em yêu thích.

Ví dụ: Nêu cảm xúc về hai dòng thơ cuối của bài thơ:

"Tôi hoảng sợ ngày bàn tay mẹ mỏi

Mình vẫn còn một thứ quả non xanh?"

- Nội dung:

+ Diễn tả tâm trạng lo lắng, trăn trở và pha chút ân hận của nhà thơ.

+ Gợi cho người đọc sự xúc động, sâu lắng bởi tình cảm và lòng hiếu thảo của người con.

- Nghệ thuật:

+ Biện pháp tu từ hoán dụ: "bàn tay mẹ mỏi": người mẹ già suốt đời vì con nên không còn sức lực nữa.

+ Biện pháp tu từ ẩn dụ: "quả non xanh": chỉ sự chưa trưởng thành, còn non dại, vụng về của người con.

3. Kết đoạn: Khái quát lại suy nghĩ của bản thân về yếu tố đã mang lại cảm xúc ấy.

Ví dụ: Hai dòng thơ đã thể hiện cái nhìn tinh tế, nỗi xúc động của nhà thơ vàn+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

\(V = x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = 4^{3} - 4 = 60\) (đơn vị thể tích)

Vậy ta có phép chia hết và thương là \(Q = 2 x^{2} - 3 x + 1\).