Ta có: \(A = x^{2} + 2 y^{2} 2 x y + 2 x 6 y + 2 028\)

\(= x^{2} 2 x y + y^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y - 4 y + 1 + 4 + 2 023\)

\(= \left[\right. x^{2} - 2 x y + \left(\right. - y^{2} \left.\right) + 2 x - 2 y + 1 \left]\right. + \left(\right. y^{2} - 4 y + 4 \left.\right) + 2 023\)

\(= \left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. y - 2 \left.\right)\right)^{2} + 2 023\)

Vì \(\left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} \geq 0\) với mọi \(x , y\) và \(\left(\left(\right. y - 2 \left.\right)\right)^{2} \geq 0\) với mọi \(y\).

Suy ra \(A \geq 2 023\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(2\) \(023\) đạt được khi \(x - y = - 1\) và \(y - 2 = 0\) hay \(x = 1\) và \(y = 2\).

Ta lựa chọn biểu đồ cột.

Vẽ biểu đồ:

a) Vì \(d\) // \(C D\) // \(A B\) nên \(M P\) // \(C D\) và \(P N\) // \(A B\).

Xét \(\Delta A D C\) có \(M P\) // \(C D\):

     \(\frac{A M}{M D} = \frac{A P}{P C}\)( Định lí Thalès) (1)

Xét \(\Delta A C B\) có \(N P\) // \(A B\):

     \(\frac{A P}{P C} = \frac{B N}{N C}\)( Định lí Thalès) (2)

Từ (1), (2) suy ra \(\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C}\)

b) Chứng minh \(\frac{M P}{D C} = \frac{1}{3}\)

Suy ra \(M P = 2\) cm

Chứng minh \(\frac{N P}{A B} = \frac{2}{3}\).

Suy ra \(P N = \frac{8}{3}\) cm.

Tính được \(M N = \frac{14}{3}\) cm.

a) \(3 x \left(\right. x - 1 \left.\right) - 1 + x = 0\)

\(3 x \left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. x - 1 \left.\right) = 0\)

\(\left(\right. 3 x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = 0\)

Suy ra \(3 x + 1 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

Vậy \(x = - \frac{1}{3}\) hoặc \(x = 1\)

b) \(x^{2} - 9 x = 0\)

\(x \left(\right. x - 9 \left.\right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 9\).

a) \(x^{2} + 25 - 10 x = x^{2} - 2.5. x + 5^{2} = \left(\left(\right. x - 5 \left.\right)\right)^{2}\)

b) \(- 8 y^{3} + x^{3} = x^{3} - \left(\left(\right. 2 y \left.\right)\right)^{3} = \left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2 x y + 4 y^{2} \left.\right)\).

a) \(\left(\left(\right. 2 x + 1 \left.\right)\right)^{2} = 4 x^{2} + 4 x + 1\).

b) \(\left(\left(\right. a - \frac{b}{2} \left.\right)\right)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} . \frac{b}{2} + 3 a \left(\left(\right. \frac{b}{2} \left.\right)\right)^{2} - \left(\left(\right. \frac{b}{2} \left.\right)\right)^{3}\)

\(= a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} b + \frac{3}{4} a b^{2} - \frac{1}{8} b^{3}\).

câu 1 Một trong nữ thi sĩ tiêu biểu của nền văn học Việt Nam phải kể đến Hồ Xuân Hương. Bài thơ Đề đền Sầm Nghi Đống của bà gửi gắm giá trị nội dung và nghệ thuật sâu sắc.

Đầu tiên, Sầm Nghi Đống là một tướng giặc theo Tôn Sĩ Nghị sang xâm lược, chiếm đóng kinh thành Thăng Long, giữ chức thái thú, được giao chấn thủ đồn Ngọc Hồi. Sau khi nhà vua Quang Trung triệt phá đồn Ngọc Hồi (tháng Giêng năm 1978), Sầm Nghi Đống đã tự vẫn. Sau này, khi việc bang giao trở lại bình thường, vua Quang Trung cho phép Hoa kiều ở Hà Nội lập đền thờ. Với Hồ Xuân Hương, viên tướng bại trận này không xứng đáng được thờ trong đền. Hai câu đầu giới thiệu hoàn cảnh khi đến đền thờ Sầm Nghi Đống:

“Ghé mắt trông ngang thấy bảng treo
Kìa đền thái thú đứng cheo leo”

Ở đây, “ghé mắt” được hiểu là nghiêng đầu và đưa mắt nhìn. Vậy nên “ghé mắt trông ngang” mà không phải là “trông lên” thể hiện một thái độ coi thường. Tiếp đến, tác giả khắc họa hình ảnh ngôi đền - đang ở vị thế là “đền Thái thú đứng cheo leo” cho thấy thế đứng cao nhưng không có nơi bấu víu, dễ đổ xuống. Chữ “kìa” nhằm gợi ra động tác chỉ trỏ, không được tôn trọng. Thái độ trong bài thơ là coi thường, bất kính. Hai câu thơ mở đầu đã bác bỏ hoàn toàn tính chất thiêng liêng, cung kính của một ngôi đền.

Hai câu thơ tiếp theo, Hồ Xuân Hương đã bộc lộ suy nghĩ của bản thân:

“Ví đây đổi phận làm trai được
Sự nghiệp anh hùng há bấy nhiêu”

Ý nghĩ đổi phận làm trai thể hiện thái độ mặc cảm phụ nữ đối với nam giới trong xã hội phong kiến. Tuy nhiên, ở đây còn được hiểu là thái độ không an phận của Hồ Xuân Hương. Nếu như có thể đổi phận làm trai, nhà thơ tự cho mình có thể làm được sự nghiệp lớn lao, trở thành bậc anh hùng.

Bài thơ thể hiện được tư tưởng mới mẻ, hiếm có trong xã hội phong kiến lúc bấy giờ, cho thấy cái tôi mạnh mẽ của Hồ Xuân Hương. Tác giả đã sử dụng thủ pháp trào phúng nói giễu, cùng với thể thơ thất ngôn tứ tuyệt đã thể hiện được nội dung của bài thơ.

Đề đền Sầm Nghi Đống là một bài thơ mang đậm phong cách sáng tác của Hồ Xuân Hương.

Câu 2

Trong bối cảnh hiện nay, việc xây dựng và bảo vệ đất nước không chỉ là nhiệm vụ của chính phủ hay các tổ chức, mà còn là trách nhiệm của mỗi cá nhân. Mỗi người dân đều có vai trò quan trọng trong việc góp phần tạo dựng một xã hội văn minh, phát triển và an toàn.

Trước hết, trách nhiệm của mỗi người trong việc xây dựng đất nước bắt đầu từ việc nâng cao nhận thức và hiểu biết về lịch sử, văn hóa và pháp luật. Khi mỗi cá nhân hiểu rõ về nguồn cội dân tộc, những giá trị văn hóa truyền thống, họ sẽ có ý thức hơn trong việc gìn giữ và phát huy những giá trị đó. Điều này không chỉ giúp bảo tồn bản sắc văn hóa mà còn tạo ra một cộng đồng đoàn kết, vững mạnh.

Bên cạnh đó, mỗi người cần tích cực tham gia vào các hoạt động xã hội, từ thiện và tình nguyện. Những hành động nhỏ như giúp đỡ người nghèo, tham gia bảo vệ môi trường hay hỗ trợ các hoạt động cộng đồng đều góp phần xây dựng một xã hội tốt đẹp hơn. Khi mỗi cá nhân đều có ý thức trách nhiệm với cộng đồng, đất nước sẽ trở nên phát triển và thịnh vượng hơn.

Ngoài ra, việc bảo vệ đất nước cũng là một trách nhiệm không thể thiếu. Trong thời đại toàn cầu hóa, mỗi người cần có ý thức bảo vệ chủ quyền và an ninh quốc gia. Điều này không chỉ thể hiện qua việc tham gia các hoạt động bảo vệ môi trường, giữ gìn an ninh trật tự mà còn qua việc lên tiếng phản bác những thông tin sai lệch, bảo vệ sự thật. Mỗi cá nhân cần trở thành một "chiến sĩ" trong cuộc chiến bảo vệ đất nước, từ những việc làm nhỏ nhất đến những hành động lớn lao.

Cuối cùng, trách nhiệm của mỗi người còn thể hiện qua việc học tập và rèn luyện bản thân. Một người có tri thức, kỹ năng và đạo đức tốt sẽ là nguồn lực quý giá cho đất nước. Việc không ngừng học hỏi, phát triển bản thân không chỉ mang lại lợi ích cho cá nhân mà còn góp phần nâng cao chất lượng nguồn nhân lực của quốc gia.

Tóm lại, trách nhiệm xây dựng và bảo vệ đất nước là một nhiệm vụ thiêng liêng và cao cả của mỗi người. Chỉ khi mỗi cá nhân nhận thức rõ vai trò của mình, chúng ta mới có thể cùng nhau tạo dựng một tương lai tươi sáng cho đất nước.

Câu 1 Bài thơ thuộc thể thơ: Thất ngôn tứ tuyệt Đường luật.

Câu 2

– Từ tượng hình được sử dụng trong bài thơ: "cheo leo".

– Trợ từ: "kìa".

Câu 3

– Những chi tiết miêu tả hành động, thái độ của nữ sĩ Xuân Hương khi đi qua đền Sầm Nghi Đống trong hai câu thơ đầu là "ghé mắt trông ngang", "kìa".

– Nhận xét:

+ Ta cảm nhận được đó là cái nhìn ngang, nhìn bằng nửa con mắt, khinh rẻ, coi thường của nhà thơ với kẻ xâm lược bại trận. Đây là cái nhìn châm biếm sâu cay, đầy chế giễu. Từ "kìa" cho thấy sự coi thường, mỉa mai của nữ sĩ.

+ Từ đó, tác giả còn thể hiện niềm tự hào dân tộc vì đã đánh bại kẻ thù xâm lược.

Câu 4

– Trong hai câu thơ đã cho, tác giả đã sử dụng biện pháp nhân hoá "đền Thái Thú đứng cheo leo".

– Tác dụng:

+ Nhân hoá khiến cho hình ảnh đền Thái Thú hiện lên sinh động, có sự sống, mang đặc điểm của con người.

+ Gợi hình ảnh ngôi đền ở thế chông chênh, không vững chãi, không còn mang sự thiêng liêng vốn có của một ngôi đền.

+ Thông qua hình ảnh đó, tác giả đã thể hiện thái độ coi thường, khinh bỉ đối với kẻ thù bại trận Sầm Nghi Đống bởi dân tộc ta.

+ Từ đó, câu thơ càng tô đậm sắc thái, giọng điệu trào phúng sâu cay.

Câu 5

+ Tác giả thể hiện sự mỉa mai, khinh bỉ sâu cay với thất bại nhục nhã của kẻ thù xâm lược; vạch trần vẻ uy nghiêm giả tạo của đền thờ để khẳng định niềm tự hào dân tộc.

+ Tác phẩm là lời thách thức táo bạo đối với quan niệm "trọng nam khinh nữ" của xã hội phong kiến, qua đó khẳng định tài năng, chí khí và khát vọng làm nên sự nghiệp phi thường của người phụ nữ Việt Nam.

➞ Bài thơ gửi gắm tinh thần dân tộc mạnh mẽ, khát vọng bình đẳng giới và ý chí giải phóng cá tính của người phụ nữ.

Trong xã hội hiện đại, thói quen trì hoãn đang trở thành một vấn đề đáng lo ngại, đặc biệt là ở giới trẻ. Nhiều chuyên gia tâm lý xã hội đã chỉ ra rằng, trì hoãn không chỉ là một thói quen xấu mà còn là một "chứng bệnh" có thể để lại nhiều hậu quả nghiêm trọng hơn chúng ta tưởng tượng.

Thứ nhất, trì hoãn ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu suất học tập và làm việc của người trẻ. Khi các bạn trẻ không hoàn thành nhiệm vụ đúng hạn, điều này không chỉ làm giảm chất lượng công việc mà còn gây ra áp lực tâm lý lớn. Họ thường rơi vào vòng luẩn quẩn của sự lo âu và căng thẳng, dẫn đến việc càng trì hoãn nhiều hơn. Ví dụ, một sinh viên có thể để đến phút cuối mới bắt đầu làm bài tập, và khi đó, họ không thể đạt được kết quả tốt nhất.

Thứ hai, thói quen trì hoãn còn ảnh hưởng đến sự phát triển cá nhân. Người trẻ thường bỏ lỡ những cơ hội quý giá để học hỏi và trải nghiệm. Việc trì hoãn có thể khiến họ không tham gia vào các hoạt động ngoại khóa, không phát triển kỹ năng mềm cần thiết cho tương lai. Điều này có thể dẫn đến việc họ trở nên thụ động và thiếu tự tin trong cuộc sống.

Cuối cùng, trì hoãn còn có thể gây ra những hệ lụy về mặt tâm lý. Nhiều bạn trẻ cảm thấy tội lỗi và thất vọng về bản thân khi không hoàn thành công việc đúng thời hạn. Điều này có thể dẫn đến tình trạng trầm cảm và lo âu, ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức khỏe tinh thần của họ.

Để khắc phục thói quen trì hoãn, người trẻ cần nhận thức rõ về vấn đề này và tìm ra những phương pháp hiệu quả để quản lý thời gian. Việc lập kế hoạch cụ thể, chia nhỏ công việc thành các phần dễ thực hiện và tự thưởng cho bản thân khi hoàn thành nhiệm vụ có thể giúp họ vượt qua được thói quen xấu này.

Tóm lại, thói quen trì hoãn ở người trẻ hiện nay không chỉ là một vấn đề cá nhân mà còn là một thách thức lớn cho xã hội. Chúng ta cần có những biện pháp tích cực để giúp thế hệ trẻ vượt qua được chứng bệnh này, từ đó phát triển toàn diện và đạt được những thành công trong cuộc sống.

- Khẳng định trách nhiệm lớn lao, quan trọng; cần sử dụng trí tuệ, tài năng của mình để cống hiến xây dựng xã hội tốt đẹp, đất nước giàu mạnh.

- Tích cực, hăng hái đóng góp vào công cuộc phát triển đất nước, cộng đồng.

- Rèn luyện thực lực, tiềm năng thật sự của bản thân đồng thời biết tôn trọng những khả năng của người khác; học tập, làm việc chăm chỉ, siêng năng.

- Lên án, phê phán, bài trừ gian lận, không trung thực trong thi cử, học tập, làm việc.