Biểu đồ cột kép là biểu đồ thích hợp biểu diễn bảng số liệu trên.

a) Vì \(A B C D\) là hình thoi nên \(A B = B C = C D = D A\).

Xét tam giác \(A B D\), ta có \(A B = A D\), do đó tam giác \(A B D\) là tam giác cân. Mặt khác \(\hat{B A D} = 6 0^{\circ}\). Từ đó suy tam giác \(A B D\) là tam giác đều.

Trong tam giác \(A B D\) đều, có đường cao \(B H\), vậy BH cũng là đường trung tuyến của tam giác \(A B D\), hay H là trung điểm của \(A D\).

Tứ giác \(A B D E\) có hai đường chéo \(A D\) và \(B E\) cắt nhau tại trung điểm \(H\) của mỗi đường, suy ra \(A B D E\) là hình bình hành.

Mặt khác, ta có \(B H \bot A D\) nên ta suy ra \(A B D E\) là hình thoi.

b) Vì \(A B D E\) là hình thoi nên \(A B / / D E\).

Vì \(A B C D\) là hình thoi nên \(A B / / C D\).

Từ hai điều trên, theo tiên đề Euclid, ta suy ra \(D E / / C D .\)

c) 

Vì tam giác \(A B D\) đều nên \(\hat{A B D} = 6 0^{\circ}\).

\(A B C D\) là hình thoi nên \(\hat{B A D} = \hat{A E D} = 6 0^{\circ}\).

\(A B D E\) là hình thoi nên \(\hat{A B D} = \hat{B C D} = 6 0^{\circ}\).

Xét tứ giác \(A B C E\) có:

+) \(A B / / C E\)

+) \(\hat{A E D} = \hat{B C D} = 6 0^{\circ}\).

Suy ra tứ giác \(A B C E\) là hình thang cân. Do đó, \(E B = A C\) (hai đường chéo bằng nhau).

b) \(x^{2} - 4 x = 0\).

\(x\left(x-4\right)=0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 4\).

a)\(\)

\(= \left(\right. x + 2 y \left.\right) \left(\right. x^{2} - 2 x y + 4 y^{2} \left.\right)\)

b) \(\)

\(= \left(\right. x + y \left.\right)^{2} - 2^{2}\)

\(= \left(\right. x + y + 2 \left.\right) \left(\right. x + y - 2 \left.\right)\)

a) \(\left(\right. 2 x - 3 \left.\right)^{2} = 4 x^{2} - 12 x + 9\);

b) \(\left(\right. x - 2 \left.\right)^{3} = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8\).

Xét \(\Delta A D C\) có \(M O\) // \(D C\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{O M}{D C} = \frac{O A}{A C}\). (1)

Xét \(\Delta B C D\) có \(O N\) // \(C D\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{O N}{C D} = \frac{B N}{B C}\). (2)

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; C A B\) có \(O N\) // \(C D\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{B N}{B C} = \frac{A O}{A C}\). (3)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\), \(\left(\right. 2 \left.\right)\), \(\left(\right. 3 \left.\right)\) suy ra \(\frac{O M}{D C} = \frac{O A}{A C} = \frac{B N}{B C} = \frac{O N}{C D}\).

Suy ra \(O M = O N\).

Đổi đơn vị: \(1 , 5\) m \(= 150\) cm.

Ta có \(A B\) // \(C D\) (cùng vuông góc \(B D\)) suy ra \(\frac{E B}{E D} = \frac{A B}{D C}\) (định lí Thalès)

Suy ra \(E B = \frac{A B . E D}{D C} = \frac{150.6}{4} = 225\) (cm).

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là \(225\) cm.

a) Ta có: \(x - 3 = \left(\left(\right. 3 - x \left.\right)\right)^{2}\)

\(\left(\right. x - 3 \left.\right) - \left(\left(\right. x - 3 \left.\right)\right)^{2} = 0\)

\(\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. 4 - x \left.\right) = 0\)

b) Ta có: \(x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \frac{3}{4} x + \frac{1}{8} = \frac{1}{64}\)

\(\left(\left(\right. x + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{3} = \left(\left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)\right)^{3}\)

\(x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{- 1}{4}\).

a) \(x^{2} + 2 x y + y^{2} - x - y = \left(\right. x + y \left.\right) \left(\right. x + y - 1 \left.\right)\);

b) \(2 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = \&\text{nbsp}; \left(\right. 2 x + 2 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2 x + 4 \left.\right)\).