a) xét ∆ABC và ∆HBA có:

Góc BAC = góc BHA = 90°

Góc B chung

=> ∆ABC~∆HBA (g.g)

Vì ∆ABC~∆HBA ta có tỉ lệ thức:

AB/HB=BC/BA

=> AB²=HB×BC(đpcm)

b)

Đổi 45p=3/4h

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) (đk x>0)

Gọi thời gian lúc đi là x/15 (h)

Gọi thời gian lúc về là x/12 (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

x/12-x/15=3/4

Giải phương trình:x/12-x/15=3/4

5x/60-4x/60=45/60

5x-4x=45

x=45(thoả mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km

a) A = (3x + 15) / (x² - 9) + 1 / (x + 3) - 2 / (x - 3) = (3x + 15) / ((x - 3)(x + 3)) + 1 / (x + 3) - 2 / (x - 3) = (3x + 15 + (x - 3) - 2(x + 3)) / ((x - 3)(x + 3)) = (3x + 15 + x - 3 - 2x - 6) / ((x - 3)(x + 3)) = (2x + 6) / ((x - 3)(x + 3)) = 2(x + 3) / ((x - 3)(x + 3)) = 2 / (x - 3) Vậy, A = 2 / (x - 3) b) A = 2/3 ta có: 2 / (x - 3) = 2/3 => 3 = x - 3 => x = 6 Vậy, x = 6

B=1/x²-4x+9

=1/[(x-2)²+5]

Ta thấy (x-2)²≥0 với mọi x, nên (x-2)²+5≥5

Do đó, 1/[(x-2)²+5]≤1/5

Dấu "=" xảy ra khi (x-2)²=0, tức là x=2

a) A=x²-2x+1/x²-1 =(x-1)²/(x-1)(x+1) =x-1/x+1 b) +) thay x=3 vào biểu thức A ta được: A=3-1/3+1 =2/4 =1/2 Vậy giá trị của biểu thức A khi x=3 là 1/2 +) thay x=-3/2 vào biểu thức A ta được: A=-3/2-1/-3/2+1 =-5/2/-1/2 =5 Vậy giá trị của biểu thức A khi x=-3/2 là 5

a) 7x+2=0 7x=-2 x=-2/7 b) 18-5x=7+3x -5x-3x=7-18 -8x=-11 x=11/8

a) Xét ∆KNM và ∆MNP có:

Góc MKN = góc NMP = 90°

Góc N chung

=> ∆KNM~∆MNP(g.g) (1)

Xét ∆KMP và ∆MNP có:

góc MKP = góc NMP = 90°

Góc P chung

=> ∆KMP~∆MNP(g.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∆MNP~∆KMP

b)theo phần a) ta có ∆KNM~∆KMP

Từ đó ta có tỉ lệ thức: MK/KP=NK/MK

NênMK²=NK×KP

c) từ phần b) ta có:

MK²=NK×KP=4×9=36

=>MK=6(cm)

Nên diện tích ∆MNP=1/2MK×NP=1/2×6×(4+9)=39(cm²)