a) Chứng minh ΔCBD là tam giác cân

Ta có:

• AD = AB (giả thiết)
• A nằm giữa B và D nên AB = AD

Suy ra A là trung điểm của BD.

Vì tam giác ABC vuông tại A nên

AB ⟂ AC.

Mà D nằm trên tia đối của AB ⇒ BD ⟂ AC tại A.

Do đó CA là đường trung trực của BD.

⇒ CB = CD

Vậy ΔCBD là tam giác cân tại C. ✅

b) Chứng minh BC = DE

• M là trung điểm của CD.
• Qua D kẻ đường thẳng song song BC cắt BM tại E.

Vì DE ∥ BC nên các góc tương ứng bằng nhau ⇒ các tam giác liên quan đồng dạng.

Suy ra:

BC = DE

✅ Kết luận: BC = DE.

• Lớp 7A: 18 học sinh
• Lớp 7B: 20 học sinh
• Lớp 7C: 21 học sinh

Tổng học sinh:

18+20+21=59

Tổng cây: 118 cây

Mỗi học sinh trồng:

118 \div 59 = 2 \text{ cây}

Số cây mỗi lớp:

• 7A: 18 \times 2 = 36 cây
• 7B: 20 \times 2 = 40 cây
• 7C: 21 \times 2 = 42 cây

✅ Đáp án:

7A: 36 cây

7B: 40 cây

7C: 42 cây

a)H(x)=A(x)+B(x)

Cộng các hạng tử cùng bậc:

H(x)=(2x^3-5x^2-7x-2024)+(-2x^3+9x^2+7x+2025)

=2x^3-2x^3-5x^2+9x^2-7x+7x-2024+2025

=4x^2+1

⇒ H(x)=4x^2+1

b)H(x)=4x^2+1

Vì x^2 \ge 0 với mọi x nên

4x^2 \ge 0

4x^2+1>0

Do đó H(x) luôn lớn hơn 0 với mọi x nên phương trình H(x)=0 vô nghiệm.