Do 20213 > 20123 nên -20213 < -20123

Chiều cao của miếng đất đó là:

     24 : 3 = 8 (m)

Diện tích của miếng đất ban đầu có tất cả là:

     20 . 8 = 160 (m\(^{2}\))

Vậy diện tích của miếng đất ban đầu là 160 m\(^{2}\).

Gọi số hàng dọc chia được là \(x\) (hàng), \(x \in \mathbb{N}\) và \(x \geq 5\).

Theo bài ra ta có: \(48 \&\text{nbsp}; x\); \(18 \&\text{nbsp}; \&\text{nbsp}; x\)

Suy ra \(x \in\) ƯC\(\left(\right. 18 , 48 \left.\right)\).

Ta có: \(18 = 2. 3^{2}\); \(48 = 2^{4} . 3\)

Suy ra ƯCLN\(\left(\right. 18 , 48 \left.\right) = 2.3 = 6\)

Do đó, \(x \in\) ƯC\(\left(\right. 18 , 48 \left.\right)\) = Ư\(\left(\right.6\left.\right)={1;2;3;6\left.\right.}\).

Mà \(x \geq \&\text{nbsp}; 5\) nên \(x = 6\).

Vậy có thể xếp được thành \(6\) hàng dọc.

a) \(\left(\right. 454 - x \left.\right) + 4^{3} = 116\)

\(\left(\right. 454 - x \left.\right) + 64 = 116\)

\(454 - x = 52\)

\(x = 454 - 52\)

\(x = 402\).

b) \(15\) chia hết cho \(x + 1\) với \(x\) là số tự nhiên.

\(15\) chia hết cho \(1\); \(3\); \(5\) và \(15\).

Ta có bảng sau:

Vậy các số tự nhiên \(x\) thỏa mãn là \(0\); \(2\); \(4\) và 14 \(\)

a) \(- 127 + 208 - 73 + 92\)

\(= \left(\right. - 127 - 73 \left.\right) + \left(\right. 208 + 92 \left.\right)\)

\(= - 200 + 300 = 100\)

b) \(2 353 - \left(\right. 473 + 2 153 \left.\right) + \left(\right. - 55 + 373 \left.\right)\)

\(= 2 353 - 473 - 2 153 - 55 + 373\)

\(= \left(\right. 2 353 - 2 153 \left.\right) + \left(\right. 373 - 473 \left.\right) - 55\)

\(= 200 - 100 - 55\)

\(= 45\)

Ta có \(x y = - 3 = \left(\right. - 1 \left.\right) . 3 = 1. \left(\right. - 3 \left.\right)\).

Do đó:

+) \(x = - 1\); \(y = 3\) suy ra \(x + y = \left(\right. - 1 \left.\right) + 3 = 2\) (nhận);

+) \(x = 3\); \(y = - 1\) suy ra \(x + y = 3 + \left(\right. - 1 \left.\right) = 2\) (nhận);

+) \(x = - 3\); \(y = 1\) suy ra \(x + y = \left(\right. - 3 \left.\right) + 1 = - 2\) (loại);

+) \(x \&\text{nbsp}; = 1\); \(y = - 3\) suy ra \(x + y = 1 + \left(\right. - 3 \left.\right) = - 2\) (loại).

Vậy ta có các cặp số (\(x\); \(y\)) là \(\left(\right. - 1 ; 3 \left.\right)\) và \(\left(\right. 3 ; - 1 \left.\right)\).

Diện tích ao mới gấp bốn lần diện tích của ao cũ nên diện tích tăng thêm gấp \(3\) lần diện tích ao cũ.

Diện tích ao cũ là:

     \(600 :\) \(3 = 200\) (m\(^{2}\))

Diện tích ao mới là:

     \(200.4 = 800\) (m\(^{2}\))

Vì ao mới có chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

Diện tích một hình vuông là:

     \(800 : 2 = 400\) (m\(^{2}\))

Suy ra chiều rộng ao mới là \(20\) m.

Chiều dài ao mới là:

     \(20.2 = 40\) (m)

Chu vi ao mới là:

     \(\left(\right. 40 + 20 \left.\right) . 2 = 120\) (m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

     \(\left(\right. 120 - 2 \left.\right) : 1 + 1 = 118 + 1 = 119\) (cọc).

a) Vì x chia hết cho 3, 5, 7 nên x phải là bội chung của 3, 5, 7

ta có: 3 = 3

5 = 5

7 = 7

BC(3;5;7) = 3.5.7 = 105

vậy x = 105

b) Gọi số phần quà mà liên đội trưởng chia được nhiều nhất là x, x thuộc N*

Vì 24 gói bánh, 36 hộp sữa, 60 khăn len chia vào các phần quà như nhau

nên 24 chia hết cho x, 36 chia hết cho x, 60 chia hết cho x, mà x lớn nhất, suy ra x là ƯCLN( 24;36;60)

Ta có:

24= 2^3 . 3

36=2^2 . 3^2

60=2^2 . 3 . 5

ƯCLN(24;36;60)= 2^2 . 3= 12

Vậy chia được nhiều nhất 12 phần quà

Mỗi phần quà có số bánh là:

24 : 12= 2(bánh)

Mỗi phần quà có số hộp sữa là:

36 : 12= 3(hộp)

Mỗi phần quà có số khăn len là:

60 : 12= 5(khăn)

a) 53.25 - 25.12 + 75.53

= 53.25 - 25.12 + 25.3.53

=53.25 - 25.12 + 25.159

=25.(53-12+159)

=25.200

=5000

b) 260 : [5 + 7.(72 : 2^3-6)] - 3^2

=260 : [5 + 7.(72 : 8-6)] - 9

=260 : [5 + 7.(9 - 6)] -9

=260 : [5 + 7. 3 ] - 9

=260 : [5 + 21] - 9

=260 : 26 - 9

=10 - 9

= 1