Bài giải

Diện tích ao mới gấp bốn lần diện tích của áo cũ nên diện tích tăng thêm gấp \(3\) lần diện tích áo cũ.

Diện tích áo cũ là:

     \(600 :\) \(3 = 200\) (m\(^{2}\))

Diện tích áo mới là:

     \(200.4 = 800\) (m\(^{2}\))

Vì ao mới có chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

Diện tích một hình vuông là:

     \(800 : 2 = 400\) (m\(^{2}\))

Chiều dài áo mới là:

     \(20.2 = 40\) (m)

Chu vi áo mới là:

     \(\left(\right. 40 + 20 \left.\right) . 2 = 120\) (m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

     \(\left(\right. 120 - 2 \left.\right) : 1 + 1 = 118 + 1 = 119\) (cọc).

Suy ra chiều rộng áo mới là \(20\) m.

a) Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết \(x\) ⋮⋮ \(3\); \(x\) ⋮⋮ \(5\); \(x\) ⋮⋮ \(7\) và \(x\) nhỏ nhất.

Vì \(x\) ⋮⋮ \(3\); \(x\) ⋮⋮ \(5\); \(x\) ⋮⋮ \(7\) và \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) = BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)).

Mà BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)) = \(3.5.7 = 105\).

Vậy \(x = 105\).

b)

 Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là \(x\) (phần quà), \(x \in \mathbb{N}^{*}\).

Theo bài ra ta có \(24 x\); \(36 x\); \(60 x\); \(x\) là nhiều nhất.

Suy ra \(x =\) ƯCLN\(\left(\right. 24 , 36 , 60 \left.\right)\).

\(24 = 2^{3} . 3\); \(36 = 2^{2} . 3^{2}\); \(60 = 2^{2} . 3.5\).

Suy ra \(x = 12\).

Vậy mỗi túi có \(2\) gói bánh, \(3\) hộp sữa, \(5\) khăn len.

a) 53.25-25.12+75.53

=53.(25+75)-12

=53.100-12

=5300-12

=5288

b)260: [5+7.(72:2^3-6)]-3^2

= 260 : [5 + 7 . ( 72 : 8 - 6 )] - 9

= 260 : [5 + 7 . ( 9 - 6 )] - 9

= 260 : [5 + 7 . 3] - 9

= 260 : [5 + 21] - 9

= 260 : 26 - 9

= 10 - 9

= 1