a) \(t>-5\).

b) \(x\geq16\).

c) Với \(y\) (đồng) là mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động, ta có bất đẳng thức \(y\geq20000\).

d) \(y>0\).

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), ta có:

\(tan⁡BAC=\frac{BC}{AB}=\frac{2}{2 , 5}=0,8\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

Suy ra \(BAC\approx38,7^{\circ}\)

Ta có: \(BAD=BAC+CAD=38,7^{\circ}+20^{\circ}=58,7^{\circ}\)

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(B\), ta có:

\(tan⁡BAD=\frac{BD}{AB}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

Suy ra \(BD=AB.tan⁡BAD=2,5.tan⁡58,7^{\circ}\approx4,1\) m.

\(CD=BD-BC=4,1-2=2,1\) m.

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là \(2 , 1\) m.

1)  \(sin⁡35^{\circ}=cos⁡\left(\right.90^{\circ}-35^{\circ}\left.\right)=cos⁡55^{\circ}\);

\(tan ⁡ 2 8^{\circ} = cot ⁡ \left(\right. 9 0^{\circ} - 2 8^{\circ} \left.\right) = cot ⁡ 6 2^{\circ}\).

2) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

\(BC=20\)

\(cos⁡B=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{20}=cos⁡36^{\circ}\)

Suy ra \(AB=BC.cos⁡36^{\circ}\approx16,18\) cm.

Gọi tốc độ của xe máy lúc về là  (km/h), \(x>0\)

Tốc độ của xe máy lúc đi là: \(x+10\) (km/h)

Thời gian của xe máy lúc đi là \(\frac{60}{x+10}\) (h)

Thời gian của xe máy lúc về là \(\frac{60}{x}\) (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{120x+1200}{2x\left(\right.x+10\left.\right)}-\frac{120x}{2x\left(\right.x+10\left.\right)}=\frac{x\left(\right.x+10\left.\right)}{2x\left(\right.x+10\left.\right)}\)

\(120x+1200-120x=x\left(\right.x+10\left.\right)\)

\(x^2+10x=1200\)

\(x^2+10x+25=1225\)

\(\left[\right.+5=35�+5=-35\)

\(\left[\right. & � = 30 \\ & � = - 40\)

Đối chiếu điều kiện, ta có: \(� = 30\) thỏa mãn.

Vậy tốc độ của xe máy lúc về là \(30\) km/h.

a) x=-7

b) x=7 ; y = -3