cũng hay

an có bell đâu -;

Mori an(@Mori ran) á D(nghĩ thế:)

chc thế tung ah:)

@Jack 97

Chíp nói với mình là bạn ấy BỊ ban rồi ah.

b (anhthu22072013)026-06-21 21:05:24

Ủa có giống sét câp 18 hả bạn?

Gửi lại bài cũ lỗi:)

Bài làm

1-Vì H' đối xứng với H qua BC nên góc BH'C = góc BHC = 180 độ - góc C. Suy ra góc BH'C + góc A = 180 độ (do tứ giác nội tiếp), nghĩa là H' nằm trên đường tròn (O).

2-Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O). Theo tính chất quen thuộc của trực tâm, tứ giác BHCA' là hình bình hành. Suy ra trung điểm M của BC cũng là trung điểm của HA'

3-Vì H' đối xứng với H qua BC nên M là trung điểm của HH'. Xét tứ giác HDH'A', ta có M vừa là trung điểm của HA' vừa là trung điểm của HH' nên H'A'HH là hình bình hành. Từ đó suy ra 3 điểm M, H', A' thẳng hàng.

4-Do P nằm trên đường thẳng MH' nên 4 điểm P, M, H', A' thẳng hàng. Vì AA' là đường kính của đường tròn (O) và P nằm trên đường tròn nên góc APA' = 90 độ, suy ra AP vuông góc với A'P (tức là AP vuông góc với MH').

5-Mặt khác, vì H' đối xứng với H qua BC nên HH' vuông góc với BC. Mà đường thẳng MH' chính là đường thẳng HH' nên MH' vuông góc với BC.

6-Từ đó suy ra: AP vuông góc với MH', và MH' vuông góc với BC. Do đó, AP song song hoặc trùng với đường thẳng vuông góc với BC. Vì AD vuông góc với BC, suy ra AP vuông góc với BC (Đpcm).

Bài làm

1. Vì H' đối xứng với H qua BC nên góc BH'C = góc BHC = 180 độ - góc C. Suy ra góc BH'C + góc A = 180 độ (do tứ giác nội tiếp), nghĩa là H' nằm trên đường tròn (O).
2. Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O). Theo tính chất quen thuộc của trực tâm, tứ giác BHCA' là hình bình hành. Suy ra trung điểm M của BC cũng là trung điểm của HA'.
3. Vì H' đối xứng với H qua BC nên M là trung điểm của HH'. Xét tứ giác HDH'A', ta có M vừa là trung điểm của HA' vừa là trung điểm của HH' nên H'A'HH là hình bình hành. Từ đó suy ra 3 điểm M, H', A' thẳng hàng.
4. Do P nằm trên đường thẳng MH' nên 4 điểm P, M, H', A' thẳng hàng. Vì AA' là đường kính của đường tròn (O) và P nằm trên đường tròn nên góc APA' = 90 độ, suy ra AP vuông góc với A'P (tức là AP vuông góc với MH').
5. Mặt khác, vì H' đối xứng với H qua BC nên HH' vuông góc với BC. Mà đường thẳng MH' chính là đường thẳng HH' nên MH' vuông góc với BC.
6. Từ đó suy ra: AP vuông góc với MH', và MH' vuông góc với BC. Do đó, AP song song hoặc trùng với đường thẳng vuông góc với BC. Vì AD vuông góc với BC, suy ra AP vuông góc với BC (Đpcm).
   i

An doesn't know

2 lo