a) Chứng minh $\triangle ABM = \triangle ACM$

Xét $\triangle ABM$ và $\triangle ACM$ có:

• $AB = AC$ ($\triangle ABC$ cân tại $A$)
• $AM$ chung
• $BM = CM$ ($M$ là trung điểm $BC$)
  $\Rightarrow \triangle ABM = \triangle ACM$ (c.c.c).

b) Chứng minh $AM$ là trung trực $FD$

• Từ câu (a) $\Rightarrow \widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ ($AM$ là phân giác).
• Xét hai tam giác vuông $\triangle AFM$ và $\triangle ADM$ có: $AM$ chung; $\widehat{FAM} = \widehat{DAM}$.
  $\Rightarrow \triangle AFM = \triangle ADM$ (cạnh huyền - góc nhọn).
  $\Rightarrow AF = AD$ và $MF = MD$.
  $\Rightarrow A, M$ cùng thuộc trung trực $FD$ nên $AM$ là đường trung trực của $FD$.

c) Chứng minh $MI \perp MF$

• Xét $\triangle OAI$ và $\triangle OMF$ có:
• • $OA = OM$ ($O$ là trung điểm $AM$)
  • $\widehat{AOI} = \widehat{MOF}$ (đối đỉnh)
  • $\widehat{IAO} = \widehat{FMO}$ (so le trong vì $AI \parallel MF$ cùng $\perp AB$)
• $\Rightarrow \triangle OAI = \triangle OMF$ (g.c.g) $\Rightarrow AI = MF$.
• Tứ giác $AIMF$ có $AI \parallel MF$ và $AI = MF$ nên là hình bình hành.
• $\Rightarrow MI \parallel AF$. Mà $AF \perp MF$ (giả thiết) nên $MI \perp MF$.

Vế 1:

Giá như không có tiếng nói của một cậu bé

Vế 2:

có lẽ tôi cũng bỏ qua cái chuyện vặt ấy

• • Phân tích:
    CN 1: Tiếng nói của một cậu bé
  • VN 1: Không có
• Vế 2:
  • CN 2: Tôi
  • VN 2: Cũng bỏ qua cái chuyện vặt ấy

đúng r á

hơn 1300

:) toc ai dài 3 cây :)

Có ngày 30/2 đâu:)

xxinanhr làm bằng chứng với

Có khác nhau

Tổng thể tích không khí cần thiết cho 60 người là:

60 * 4,5 = 270 ($m^3$)

Chiều rộng và chiều cao phòng họp không đổi, diện tích mặt đáy mới của phòng là:

270 : 4 = 67,5 ($m^2$)

Chiều dài mới của phòng họp là:

67,5 : 5 = 13,5 (m)

Chiều dài cần mở rộng thêm là:

13,5 - 8 = 5,5 (m)

Đáp số: 5,5 m

cái kia phải là $m^3$ nhé!(không khí cần thiết)

Ta có: $xy^2 + 2xy + x = 243y \Leftrightarrow x(y + 1)^2 = 243y$

$\Rightarrow x = \frac{243y}{(y + 1)^2}$

Vì $(y; (y + 1)^2) = 1$ nên để $x$ là số tự nhiên thì $243 \,\, \vdots \,\, (y + 1)^2$.

Các số chính phương là ước của $243$ là: $1; 9; 81$.

• Trường hợp 1: $(y + 1)^2 = 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow x = 0$.
• Trường hợp 2: $(y + 1)^2 = 9 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow x = \frac{243 \cdot 2}{9} = 54$.
• Trường hợp 3: $(y + 1)^2 = 81 \Rightarrow y = 8 \Rightarrow x = \frac{243 \cdot 8}{81} = 24$.

Vậy các cặp $(x; y)$ cần tìm là: (0; 0), (54; 2), (24; 8).