đợi mấy tuần nữa thi là hết tốt liền☠

um.

Xem xét phép chia hết cho 18

Câu hỏi của người dùng không rõ ràng lắm, vì "10^{2025 8" có thể là 10}2025 + 8 hoặc 10^{2025 - 8 (dễ gây nhầm lẫn). Nhưng nếu giả sử S = 10}2025 + 8, tôi có thể chứng minh S chia hết cho 18. Để chia hết cho 18, S cần chia hết cho cả 2 và 9. 10^{n mod 9 = 1, do đó 10}2025 mod 9 = 1, cộng với 8 sẽ chia hết cho 9. Về 2, 10^2025 và 8 đều chẵn, nên S chia hết cho 2.

Chứng minh tính chia hết của biểu thức 10^2025 + 8

Giả sử (S = 10^{2025} + 8). Ta chứng minh (S) chia hết cho (18). Vì (18 = 2 \cdot 9), chỉ cần chứng minh (S) chia hết cho (2) và cho (9).

Chia hết cho 2

• Nhận xét: (10^{2025}) là số chẵn và (8) là số chẵn.
• Kết luận: Tổng của hai số chẵn là số chẵn, nên (S) chia hết cho (2).

Chia hết cho 9

• Tính chất đồng dư: Vì (10 \equiv 1 \pmod{9}) nên [ 10^{2025} \equiv 1^{2025} = 1 \pmod{9}. ]
• Suy ra: [ S = 10^{2025} + 8 \equiv 1 + 8 = 9 \equiv 0 \pmod{9}. ]
• Kết luận: (S) chia hết cho (9).

Kết luận cuối

Vì (S) đồng thời chia hết cho (2) và (9), nên (S) chia hết cho (18).

Nếu bạn định nghĩa (S) khác (ví dụ (10^{2025} - 8) hoặc ghép số “108...”), nói mình biết để điều chỉnh chứng minh cho đúng.

um..

um.

?

Tôi hỏi đấy.