@ma cà tím vì bạn là đồng phạm nên bạn cũng có thể bị phạt!

Không đăng linh tinh em ơi!

ko trượt,đừng đăng linh tinh!

@phạm văn toàn

Thế cái tag CTVHS dưới tên đâu rồi? CTVHS còn thua người bình thường à?

hack(tool)

+report

CHX

còn t bro

có t nữa mà bro:0

1. Chứng minh $A < \frac{1}{4}$ (Làm trội)

$$A < \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 6} + \dots + \frac{1}{99 \cdot 100}$$

$$A < \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \dots + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$$

$$A < \frac{1}{4} - \frac{1}{100} < \frac{1}{4} \quad \text{(1)}$$

2. Chứng minh $A > \frac{1}{6}$ (Làm giảm)

$$A > \frac{1}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \dots + \frac{1}{100 \cdot 101}$$

$$A > \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \dots + \frac{1}{100} - \frac{1}{101}$$

$$A > \frac{1}{5} - \frac{1}{101} = \frac{96}{505}$$

Mà $\frac{96}{505} > \frac{96}{576} = \frac{1}{6} \Rightarrow A > \frac{1}{6} \quad \text{(2)}$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{1}{6} < A < \frac{1}{4}$ (ĐPCM).