??

/?

có người vẫn chat được đó bạn,bạn hỏi NGTA á .

IDK

Được! Mình sẽ giải từng bài có trình bày rõ ràng, sao cho bạn có thể copy trực tiếp mà không bị lỗi.

Bài 16: Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN)

a) (A = 3|1-2x| - 5)

• Nhận xét: (|1-2x| \ge 0) với mọi x.
• GTNN của (3|1-2x|) là (0) (khi (|1-2x|=0 \Rightarrow x=\frac12))
• Vậy GTNN của (A = 0 - 5 = -5)
• Đáp án: (\mathbf{GTNN(A) = -5})

b) (B = (2x^2 + 1)^4 - 3)

• Nhận xét: (2x^2 + 1 \ge 1)
• ((2x^2 + 1)^4 \ge 1^4 = 1)
• Vậy GTNN của (B = 1 - 3 = -2) (khi (x = 0))
• Đáp án: (\mathbf{GTNN(B) = -2})

c) (C = |x - \frac12| + (y+2)^2 + 11)

• (|x-\frac12| \ge 0), ((y+2)^2 \ge 0)
• GTNN khi cả hai bằng 0: (x = \frac12), (y = -2)
• Vậy GTNN của (C = 0 + 0 + 11 = 11)
• Đáp án: (\mathbf{GTNN(C) = 11})

d) (D = |2x - 3| + 2022)

• (|2x-3| \ge 0), GTNN khi (2x-3 = 0 \Rightarrow x = \frac32)
• Vậy GTNN của (D = 0 + 2022 = 2022)
• Đáp án: (\mathbf{GTNN(D) = 2022})

e) (E = |x+5| + |x-7|)

• Tổng hai giá trị tuyệt đối ≥ khoảng cách giữa hai điểm:
  (|x+5| + |x-7| \ge |(-5) - 7| = 12)
• GTNN khi (x) nằm giữa -5 và 7 (nếu 2 điểm khác dấu, GTNN = 12)
• Đáp án: (\mathbf{GTNN(E) = 12})

g) (G = |3x+8.4| + (y-2)^2 - 14.2)

• (|3x+8.4| \ge 0), ((y-2)^2 \ge 0)
• GTNN khi (3x+8.4 = 0 \Rightarrow x = -2.8) và (y-2 = 0 \Rightarrow y=2)
• Vậy GTNN của (G = 0 + 0 - 14.2 = -14.2)
• Đáp án: (\mathbf{GTNN(G) = -14.2})

Bài 17: Tìm giá trị lớn nhất (GTLN)

a) (A = 19 - |2x+1|)

• GTLN khi (|2x+1|) nhỏ nhất = 0 → (2x+1=0 \Rightarrow x=-\frac12)
• GTLN: (19 - 0 = 19)
• Đáp án: (\mathbf{GTLN(A) = 19})

b) (B = 4 - |5x-2| - |3y+12|)

• Muốn lớn nhất, cả hai trị tuyệt đối phải nhỏ nhất:
• • (5x-2=0 \Rightarrow x = \frac25)
  • (3y+12=0 \Rightarrow y=-4)
• GTLN: (4 - 0 - 0 = 4)
• Đáp án: (\mathbf{GTLN(B) = 4})

Câu 18: Biểu thức M, N

M = 11/(x-5), N = (x-2)(3-x)

1️⃣ M > 0:

[
\frac{11}{x-5} > 0 \Rightarrow x-5 > 0 \Rightarrow x > 5
]

M < 0:

[
x-5 < 0 \Rightarrow x < 5
]

M = 0: không tồn tại vì tử số = 11 ≠ 0

2️⃣ N > 0:

[
N = (x-2)(3-x) = -(x-2)(x-3)
]

• N > 0 ⇔ -(x-2)(x-3) > 0 ⇔ (x-2)(x-3) < 0
• Giải bất phương trình: (2 < x < 3)

N < 0: (x < 2) hoặc (x > 3)

N = 0: (x = 2) hoặc (x = 3)

✅ Tóm tắt Câu 18:

Mình có thể vẽ thêm sơ đồ số trục để nhìn GTNN/GTLN của các biểu thức tuyệt đối, nhìn trực quan hơn nếu muốn.

Bạn có muốn mình vẽ luôn không?

20 tuổi được..........100 kg =]

spam ít thôi bạn???????????????????////

5 KG

lẩu thái à?

ước có ∞ điều ước