Nguyễn Trường An

Giới thiệu về bản thân

Someone is online:)
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Bài làm:

Từ hệ thức bài cho, ta có:

$$2x - y = 3 \implies 2x = y + 3$$

Biến đổi biểu thức $P$:

$$P = \frac{4^x}{2^y} = \frac{(2^2)^x}{2^y} = \frac{2^{2x}}{2^y}$$

Thay $2x = y + 3$ vào biểu thức $P$:

$$P = \frac{2^{y+3}}{2^y} = 2^{(y+3) - y} = 2^3 = 8$$

Vậy $P = 8$.

D ơi e chỉ đang làm đúng nội quy thoi:))))

+1 report
Nhìn cái môn là đủ hiểu ha

Cali?
O L M:
7; Tuyên truyền thông tin sai sự thật gây ảnh hưởng đến cộng đồng và xã hội.

11; Đăng các bài đăng đả kích chính trị, chống đối nhà nước, tuyên truyền phản động...

Bài làm:

Đặt $VT = \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b}$. Ta có:

$$VT = \frac{a^2}{ab+ac} + \frac{b^2}{bc+ba} + \frac{c^2}{ca+cb}$$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng phân thức:

$$VT \geq \frac{(a+b+c)^2}{(ab+ac) + (bc+ba) + (ca+cb)} = \frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)}$$

Mặt khác, ta luôn có $(a+b+c)^2 \geq 3(ab+bc+ca) \implies 2(ab+bc+ca) \leq \frac{2}{3}(a+b+c)^2$. Do đó:

$$VT \geq \frac{(a+b+c)^2}{\frac{2}{3}(a+b+c)^2} = \frac{3}{2} \quad \text{(Đpcm)}$$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a = b = c = \frac{1}{3}$ (vì $a+b+c=1$).