1. Kích thước của hình chữ nhật bên trong: Chiều dài là \(25\) cm và chiều rộng là \(17\) cm.
2. Kích thước của khung ảnh lớn: Với chiều rộng viền là \(x\), chiều dài và chiều rộng của khung ảnh sẽ là:
3. • Chiều dài: \(25 + 2 x\)
   • Chiều rộng: \(17 + 2 x\)
4. Diện tích của cả khung ảnh:
   \(A = \left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right)\)
   Chúng ta cần phương trình này không vượt quá diện tích tối đa là \(513\) cm²:
   \(\left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right) = 513\)
5. Giải phương trình:
   \(25 \cdot 17 + 50 x + 34 x + 4 x^{2} = 513\)
   \(425 + 84 x + 4 x^{2} = 513\)
   \(4 x^{2} + 84 x + 425 - 513 = 0\)
   \(4 x^{2} + 84 x - 88 = 0\)
6. Rút gọn phương trình:
   \(x^{2} + 21 x - 22 = 0\)
7. Giải phương trình bậc hai bằng công thức:
   \(x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}\)
   trong đó \(a = 1\), \(b = 21\), và \(c = - 22\):
   \(x = \frac{- 21 \pm \sqrt{2 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. - 22 \left.\right)}}{2 \cdot 1}\)
   \(= \frac{- 21 \pm \sqrt{441 + 88}}{2}\)
   \(= \frac{- 21 \pm \sqrt{529}}{2}\)
   \(= \frac{- 21 \pm 23}{2}\)
8. Tính toán hai nghiệm:
9. • Nghiệm 1:
     \(x=\frac{2}{2}=1\left(tm\right)\)
   • Nghiệm 2:
     \(x=\frac{- 44}{2}\left(loại\right)\)
     Vậy độ rộng viền khung ảnh tối đa mà bạn Hà có thể làm là \(x = 1\) cm

1. Kích thước của hình chữ nhật bên trong: Chiều dài là \(25\) cm và chiều rộng là \(17\) cm.
2. Kích thước của khung ảnh lớn: Với chiều rộng viền là \(x\), chiều dài và chiều rộng của khung ảnh sẽ là:
3. • Chiều dài: \(25 + 2 x\)
   • Chiều rộng: \(17 + 2 x\)
4. Diện tích của cả khung ảnh:
   \(A = \left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right)\)
   Chúng ta cần phương trình này không vượt quá diện tích tối đa là \(513\) cm²:
   \(\left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right) = 513\)
5. Giải phương trình:
   \(25 \cdot 17 + 50 x + 34 x + 4 x^{2} = 513\)
   \(425 + 84 x + 4 x^{2} = 513\)
   \(4 x^{2} + 84 x + 425 - 513 = 0\)
   \(4 x^{2} + 84 x - 88 = 0\)
6. Rút gọn phương trình:
   \(x^{2} + 21 x - 22 = 0\)
7. Giải phương trình bậc hai bằng công thức:
   \(x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}\)
   trong đó \(a = 1\), \(b = 21\), và \(c = - 22\):
   \(x = \frac{- 21 \pm \sqrt{2 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. - 22 \left.\right)}}{2 \cdot 1}\)
   \(= \frac{- 21 \pm \sqrt{441 + 88}}{2}\)
   \(= \frac{- 21 \pm \sqrt{529}}{2}\)
   \(= \frac{- 21 \pm 23}{2}\)
8. Tính toán hai nghiệm:
9. • Nghiệm 1:
     \(x=\frac{2}{2}=1\left(tm\right)\)
   • Nghiệm 2:
     \(x=\frac{- 44}{2}\left(loại\right)\)
     Vậy độ rộng viền khung ảnh tối đa mà bạn Hà có thể làm là \(x = 1\) cm

1. Kích thước của hình chữ nhật bên trong: Chiều dài là \(25\) cm và chiều rộng là \(17\) cm.
2. Kích thước của khung ảnh lớn: Với chiều rộng viền là \(x\), chiều dài và chiều rộng của khung ảnh sẽ là:
3. • Chiều dài: \(25 + 2 x\)
   • Chiều rộng: \(17 + 2 x\)
4. Diện tích của cả khung ảnh:
   \(A = \left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right)\)
   Chúng ta cần phương trình này không vượt quá diện tích tối đa là \(513\) cm²:
   \(\left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right) = 513\)
5. Giải phương trình:
   \(25 \cdot 17 + 50 x + 34 x + 4 x^{2} = 513\)
   \(425 + 84 x + 4 x^{2} = 513\)
   \(4 x^{2} + 84 x + 425 - 513 = 0\)
   \(4 x^{2} + 84 x - 88 = 0\)
6. Rút gọn phương trình:
   \(x^{2} + 21 x - 22 = 0\)
7. Giải phương trình bậc hai bằng công thức:
   \(x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}\)
   trong đó \(a = 1\), \(b = 21\), và \(c = - 22\):
   \(x = \frac{- 21 \pm \sqrt{2 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. - 22 \left.\right)}}{2 \cdot 1}\)
   \(= \frac{- 21 \pm \sqrt{441 + 88}}{2}\)
   \(= \frac{- 21 \pm \sqrt{529}}{2}\)
   \(= \frac{- 21 \pm 23}{2}\)
8. Tính toán hai nghiệm:
9. • Nghiệm 1:
     \(x=\frac{2}{2}=1\left(tm\right)\)
   • Nghiệm 2:
     \(x=\frac{- 44}{2}\left(loại\right)\)
     Vậy độ rộng viền khung ảnh tối đa mà bạn Hà có thể làm là \(x = 1\) cm

Chọn trục quay tại O, ta có: \(O G . \overset{\rightarrow}{P} + O A . \overset{\rightarrow}{T} = \overset{\rightarrow}{0}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2} O A . m g - O A . T s i n 3 0^{0} = 0\)

\(\Leftrightarrow T = \frac{\frac{1}{2} m g}{s i n 3 0^{0}} = 14 \left(\right. N \left.\right)\)

Chọn trục quay tại O, ta có: \(O G . \overset{\rightarrow}{P} + O A . \overset{\rightarrow}{T} = \overset{\rightarrow}{0}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2} O A . m g - O A . T s i n 3 0^{0} = 0\)

\(\Leftrightarrow T = \frac{\frac{1}{2} m g}{s i n 3 0^{0}} = 14 \left(\right. N \left.\right)\)

Chọn trục quay tại O, ta có: \(O G . \overset{\rightarrow}{P} + O A . \overset{\rightarrow}{T} = \overset{\rightarrow}{0}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2} O A . m g - O A . T s i n 3 0^{0} = 0\)

\(\Leftrightarrow T = \frac{\frac{1}{2} m g}{s i n 3 0^{0}} = 14 \left(\right. N \left.\right)\)