a) Điều kiện xác định: \(x \neq - 5\)

Ta có: \(\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2\)

\(\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{1}{2}\)

\(2 \left(\right. x + 6 \left.\right) = x + 5\)

\(2 x + 12 = x + 5\)

\(x = - 7\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 7\).

b) \(\left{\right. & x + 3 y = - 2 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & - 5 x - 15 y = 10 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & - 7 y = 21 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & y = - 3 \\ & 5 x + 8. \left(\right. - 3 \left.\right) = 11\)

\(\left{\right. & y = - 3 \\ & x = 7\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(\right. x ; y \left.\right) = \left(\right. 7 ; - 3 \left.\right)\).

a) \(t > - 5\).

b) \(x \geq 16\).

c) Với \(y\) (đồng) là mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động, ta có bất đẳng thức \(y \geq 20 000\).

d) \(y > 0\).

a) điểm A di động trên đường tròn tâmB,bán kính 4cm

b) trung điểm M của AC di động trên đường tròn tâm là trung điểm của BC,bán kính 2cm

a) đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

b) khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB chính là độ dài đoạn thẳng OM

vì M là trung điểm của AB nên

AM =MB=AB/2=8/2=4 cm

Xét tam giác vuông OMB vuông tại M( vì OM vugóc với AB)tco

OBmũ2 =OMmũ2 + MBmũ2 (dly PTG)

Rmũ2= OMmũ2 +MBmũ2

5mũ2=OMmũ2 + 4mũ2

OMmũ2=9

suy ra OM= 3cm

Đi qua cả 2 điểm O và A

Vì đường đường tròn(C;2cm) có bán kính là 2 cm

Vì C là giao điểm của đường tròn (O;2cm) suy ra điểm O nằm trên đường tròn (C;2cm)

Vì C là giao điểm của đường tròn (A;2cm) suy ra AC= 2cm vậy A nằm trên đường tròn (C;2cm)