a) \(\begin{cases}x+y-2\ge0\\ x-3y+3\le0\end{cases}\)

\(d:x+y-2=0\)

\(d^{\prime}:x-3y+3=0\)

Lấy \(O\left(0;0\right)\notin\left(d\right),\left(d^{\prime}\right)\) . Khi đó: \(\left(d\right):0+0-2\ge0\lrArr-2\ge0\) không thỏa mãn

\(\left(d^{\prime}\right):0-3.0+3\le0\lrArr3\le0\) không thỏa mãn

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không được tô màu, kể cả đường thẳng \(\left(d\right),\left(d^{\prime}\right)\) .

b) \(\begin{cases}x+y>0\\ 2x-3y+6>0\\ x-2y+1\ge0\end{cases}\)

\(d:x+y=0\)
\(d^{\prime}:2x-3y+6=0\)

\(d^{^{\prime\prime}}:x-2y+1=0\)

Lấy \(M\left(1;0\right)\notin d,d^{\prime},d^{^{\prime\prime}}\) . Khi đó: \(d:1+0>0\lrArr1>0\) thỏa mãn

\(d^{\prime}:2.1-3.0+6>0\lrArr8>0\) thỏa mãn
\(d^{\prime\prime}:1-2.0+1\ge0\lrArr2\ge0\) thỏa mãn

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không được tô màu, kể cả đường thẳng \(d^{\prime\prime}\) .

a) \(2x-y\ge0\)

Vẽ đường thẳng \(d:2x-y=0\)

Lấy \(M\left(1;1\right)\notin d\) . Khi đó: \(2.1-1\ge0\lrArr1\ge0\) thỏa mãn

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d\) , chứa điểm \(O\) , kể cả bờ \(d\) (Phần không bị gạch)

b) \(\frac{x-2y}{2}>\frac{2x+y+1}{3}\) \(\lrArr3\left(x-2y\right)>2\left(2x+y+1\right)\) \(\lrArr3x-6y>4x+2y+2\) \(\lrArr-x-8y>2\)

Vẽ đường thẳng \(d:-x-8y=2\)

Lấy \(A\left(0;-1\right)\notin d\) . Khi đó: \(0-8.\left(-1\right)>2\lrArr8>2\) thỏa mãn

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d\) , không chứa điểm \(O\) , không kể bờ \(d\) (Phần không bị gạch)