Khối lượng của vật:

\(m = 200 \textrm{ } \text{kg}\)

Độ cao cần đưa vật lên:

\(h = 10 \textrm{ } \text{m}\)

Lực kéo dây:

\(F_{1} = 1500 \textrm{ } \text{N}\)

Gia tốc trọng trường:

\(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Công có ích của hệ thống

Công có ích chính là công dùng để nâng vật lên cao:

\(A_{\overset{ˊ}{\imath} \text{ch}} = m g h = 200 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J}\)

Công toàn phần của lực kéo

Hệ gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động nên khi vật nâng lên độ cao \(h\) thì đầu dây phải kéo một đoạn:

\(s = 2 h = 20 \textrm{ } \text{m}\)

Công toàn phần:

\(A_{\text{to} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{n}} = F_{1} \cdot s = 1500 \cdot 20 = 30 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J}\)

Hiệu suất của hệ thống

Hiệu suất:

\(H = \frac{A_{\overset{ˊ}{\imath} \text{ch}}}{A_{\text{to} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{n}}}\) \(H = \frac{20 \textrm{ } 000}{30 \textrm{ } 000} = \frac{2}{3} \approx 0,67\) \(\Rightarrow H \approx 66,7 \%\)

Đáp số:

\(H \approx 66,7 \%\)

Khối lượng của vật:

\(m = 200 \textrm{ } \text{kg}\)

Độ cao cần đưa vật lên:

\(h = 10 \textrm{ } \text{m}\)

Lực kéo dây:

\(F_{1} = 1500 \textrm{ } \text{N}\)

Gia tốc trọng trường:

\(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Công có ích của hệ thống

Công có ích chính là công dùng để nâng vật lên cao:

\(A_{\overset{ˊ}{\imath} \text{ch}} = m g h = 200 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J}\)

Công toàn phần của lực kéo

Hệ gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động nên khi vật nâng lên độ cao \(h\) thì đầu dây phải kéo một đoạn:

\(s = 2 h = 20 \textrm{ } \text{m}\)

Công toàn phần:

\(A_{\text{to} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{n}} = F_{1} \cdot s = 1500 \cdot 20 = 30 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J}\)

Hiệu suất của hệ thống

Hiệu suất:

\(H = \frac{A_{\overset{ˊ}{\imath} \text{ch}}}{A_{\text{to} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{n}}}\) \(H = \frac{20 \textrm{ } 000}{30 \textrm{ } 000} = \frac{2}{3} \approx 0,67\) \(\Rightarrow H \approx 66,7 \%\)

Đáp số:

\(H \approx 66,7 \%\)

Cơ năng của vật:

\(W = 37,5 \textrm{ } \text{J}\)

Tại độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\), ta có:

\(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t}\)

Mà:

\(W = W_{đ} + W_{t}\)

Suy ra:

\(37,5 = \frac{3}{2} W_{t} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t}\) \(\Rightarrow W_{t} = \frac{37,5 \cdot 2}{5} = 15 \textrm{ } \text{J}\)

Xác định khối lượng của vật

Thế năng:

\(W_{t} = m g h\) \(15 = m \cdot 10 \cdot 3\) \(\Rightarrow m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)

Xác định vận tốc của vật ở độ cao đó

Động năng:

\(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t} = \frac{3}{2} \cdot 15 = 22,5 \textrm{ } \text{J}\)

Mà:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^{2}\) \(\Rightarrow v^{2} = 90\) \(\Rightarrow v = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Đáp số:

• Khối lượng vật: \(m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
• Vận tốc ở độ cao 3 m: \(v = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Trọng lượng của vật:

\(P = 200 \textrm{ } \text{N}\)

Quãng đường vật đi được:

\(s = 10 \textrm{ } \text{m}\)

Thời gian chuyển động:

\(t = 5 \textrm{ } \text{s}\)

Lực kéo hợp với phương ngang góc:

\(\alpha = 60^{\circ}\)

Công của lực kéo

Công của lực kéo được xác định bởi:

\(A = F \cdot s \cdot cos ⁡ \alpha\)

Trong đó lực kéo cân bằng với lực cản (bỏ qua ma sát), nên:

\(F = 200 \textrm{ } \text{N}\)

Suy ra:

\(A = 200 \cdot 10 \cdot cos ⁡ 60^{\circ}\)

Mà:

\(cos ⁡ 60^{\circ} = 0,5\) \(\Rightarrow A = 200 \cdot 10 \cdot 0,5 = 1000 \textrm{ } \text{J}\)

Công suất của người đó

Công suất:

\(P = \frac{A}{t} = \frac{1000}{5} = 200 \textrm{ } \text{W}\)

Đáp số:

• Công của lực kéo: \(A = 1000 \textrm{ } \text{J}\)
• Công suất của người kéo: \(P = 200 \textrm{ } \text{W}\)

Cơ năng của vật:

\(W = 37,5 \textrm{ } \text{J}\)

Tại độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\), động năng bằng 1,5 lần thế năng:

\(W_{đ} = 1,5 W_{t}\)

Mà:

\(W = W_{đ} + W_{t}\)

Suy ra:

\(37,5 = 1,5 W_{t} + W_{t} = 2,5 W_{t}\) \(\Rightarrow W_{t} = \frac{37,5}{2,5} = 15 \textrm{ } \text{J}\)

Xác định khối lượng của vật

Thế năng:

\(W_{t} = m g h\) \(15 = m \cdot 10 \cdot 3\) \(\Rightarrow m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)

Xác định vận tốc của vật ở độ cao đó

Động năng:

\(W_{đ} = 1,5 W_{t} = 1,5 \cdot 15 = 22,5 \textrm{ } \text{J}\)

Mà:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^{2}\) \(\Rightarrow v^{2} = 90\) \(\Rightarrow v = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Đáp số:

• Khối lượng vật: \(m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
• Vận tốc ở độ cao 3 m: \(v = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Cơ năng của vật:

\(W = 37,5 \textrm{ } \text{J}\)

Tại độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\), động năng bằng 1,5 lần thế năng:

\(W_{đ} = 1,5 W_{t}\)

Mà:

\(W = W_{đ} + W_{t}\)

Suy ra:

\(37,5 = 1,5 W_{t} + W_{t} = 2,5 W_{t}\) \(\Rightarrow W_{t} = \frac{37,5}{2,5} = 15 \textrm{ } \text{J}\)

Xác định khối lượng của vật

Thế năng:

\(W_{t} = m g h\) \(15 = m \cdot 10 \cdot 3\) \(\Rightarrow m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)

Xác định vận tốc của vật ở độ cao đó

Động năng:

\(W_{đ} = 1,5 W_{t} = 1,5 \cdot 15 = 22,5 \textrm{ } \text{J}\)

Mà:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^{2}\) \(\Rightarrow v^{2} = 90\) \(\Rightarrow v = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Đáp số:

• Khối lượng vật: \(m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
• Vận tốc ở độ cao 3 m: \(v = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Cơ năng của vật:

\(W = 37,5 \textrm{ } \text{J}\)

Tại độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\), động năng bằng 1,5 lần thế năng:

\(W_{đ} = 1,5 W_{t}\)

Mà:

\(W = W_{đ} + W_{t}\)

Suy ra:

\(37,5 = 1,5 W_{t} + W_{t} = 2,5 W_{t}\) \(\Rightarrow W_{t} = \frac{37,5}{2,5} = 15 \textrm{ } \text{J}\)

Xác định khối lượng của vật

Thế năng:

\(W_{t} = m g h\) \(15 = m \cdot 10 \cdot 3\) \(\Rightarrow m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)

Xác định vận tốc của vật ở độ cao đó

Động năng:

\(W_{đ} = 1,5 W_{t} = 1,5 \cdot 15 = 22,5 \textrm{ } \text{J}\)

Mà:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^{2}\) \(\Rightarrow v^{2} = 90\) \(\Rightarrow v = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Đáp số:

• Khối lượng vật: \(m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
• Vận tốc ở độ cao 3 m: \(v = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Cơ năng của vật:

\(W = 37,5 \textrm{ } \text{J}\)

Tại độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\), động năng bằng 1,5 lần thế năng:

\(W_{đ} = 1,5 W_{t}\)

Mà:

\(W = W_{đ} + W_{t}\)

Suy ra:

\(37,5 = 1,5 W_{t} + W_{t} = 2,5 W_{t}\) \(\Rightarrow W_{t} = \frac{37,5}{2,5} = 15 \textrm{ } \text{J}\)

Xác định khối lượng của vật

Thế năng:

\(W_{t} = m g h\) \(15 = m \cdot 10 \cdot 3\) \(\Rightarrow m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)

Xác định vận tốc của vật ở độ cao đó

Động năng:

\(W_{đ} = 1,5 W_{t} = 1,5 \cdot 15 = 22,5 \textrm{ } \text{J}\)

Mà:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^{2}\) \(\Rightarrow v^{2} = 90\) \(\Rightarrow v = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Đáp số:

• Khối lượng vật: \(m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
• Vận tốc ở độ cao 3 m: \(v = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Ta có:

• Khối lượng xe: \(m = 2\) tấn \(= 2000 \textrm{ } \text{kg}\)
• Thời gian chuyển động: \(t = 15 \textrm{ } \text{s}\)
• Vận tốc đạt được:

• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Gia tốc của xe:

Quãng đường xe đi được:

a) Ma sát không đáng kể

Lực kéo của động cơ:

Công của động cơ:

Công suất trung bình của động cơ:

b) Hệ số ma sát \(\mu = 0,05\)

Lực ma sát:

Lực kéo của động cơ:

Công của động cơ:

Công suất trung bình của động cơ:

Đáp số:

• a) \(F = 800 \textrm{ } \text{N} ; \&\text{nbsp}; A = 36 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J} ; \&\text{nbsp}; P = 2 \textrm{ } 400 \textrm{ } \text{W}\)
• b) \(F = 1 \textrm{ } 800 \textrm{ } \text{N} ; \&\text{nbsp}; A = 81 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J} ; \&\text{nbsp}; P = 5 \textrm{ } 400 \textrm{ } \text{W}\)

a, t=26,7 s

b, t=60 s

c, s= 540m