Ta có 4 mũ x - 3 × 2^x + 2 + m = 0 suy ra 2x tất cả mũ 2 - 12 x 2x + m = 0

Đặt t = 2^x điều kiện ( t>0) phương trình trở thành: t² - 12t + m = 0 (*)

Điều kiện: ∆'>0, S>0, P>0 <=> 6² - m >0, 12>0, m>0 <=> 0<m<36 (1)

Theo giả thuyết x1 + x2 = 5

Ta có: t1× t2 = 2 mũ x1 + x2 = 2 mũ 5 = 32

Ta có t2 nhân t2 = m

m=32

Vậy giá trị m = 32 thỏa điều kiện (1) 0<36

Tóm tắt:

P(A): xác suất lần 1 không trúng bia= 0,2

=> P(A ngang): xác suất lần 1 trúng bia bằng 1 - 0,2 = 0,8

P(B): xác suất lần 2 không trúng bia bằng 0,3

P(B ngang): xác suất lần hai trúng bia bằng 1 - 0,3 = 0,7

a) biến cố này được biểu diễn là A ngang giao B vì hai lần bán độc lập với nhau

Ta có P ( A ngang giao B) bằng 0,8 x 0,3 = 0,24

b) gọi C là biến cố "Có ít nhất một lần bắn trúng bia". Biến cố đối của C là C ngang: "cả hai lần đều không trúng bia" ( tức là biến cố A giao B)

Xác suất cả hai lần không trúng bia lạ

P (C ngang) = P ( A giao B) = 0,2 x 0,3 = 0,06

Xác suất có ít nhất một lần trúng bia là

P (C) = 1 - 0,06 = 0,94

CD song song với AB nên khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng sbm bằng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng sbm

Mặt khác BM cắt đường thẳng AD tại E.

Ta có diện tích của bcm = 1/2 X BC nhân CM bằng 1/2a x a/2 = a mũ 2 trên 4

Diện tích ABM bằng diện tích ABCD trừ diện tích BCM trừ diện tích ADM bằng a mũ 2 trừ a mũ 2 trên 4 trừ a mũ 2 trên 4 = a mũ 2 trên 2

Vì AD song song với BC và M là trung điểm CD khoảng cách từ D đến BM bằng khoảng cách từ a đến BM gọi khoảng cách này là h

Visa vuông góc với đáy kẻ AH vuông góc với BM tại H sau đó kẻ AK vuông góc SH tại K khi đó khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBM = AK

Trong tam giác ABM bằng

AB = a, AM bằng căn 2 của AD² cộng DM²

Bạn thân e mũ 2 + a chia 2 mũ 2 bằng a căn 5 trên 2 BM = a căn 5 trên 2

Sabm = 1/2 ah nhân BM suy ra a mũ 2 trên 2 bằng 1/2 ah nhân a căn 5 trên 2 suy ra ah = 2A trên căn 5

Cho tam giác SAH vuông tại A

Một trên AK 1² = 1 trên sa² + 1/ah mũ 2 bằng 1 trên 2A tất cả mũ 2 cộng 1 trên 2A chia căn 5 tất cả mũ 2 = a√6/3

Ta có AD giao với BM tại E. Theo định lý talet do BC song song AE và M là trung điểm CD D là trung điểm AE

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng sbm = 1/2 x AK bằng 1/2 x a + 6/3 = a√6/6