Từ \(x-y-z=0\Rightarrow{x-z=y;y-x=-z;z+y=x}\).

\(B = \left(\right. 1 - \frac{z}{x} \left.\right) \left(\right. 1 - \frac{x}{y} \left.\right) \left(\right. 1 + \frac{y}{z} \left.\right) = \frac{x - z}{z} . \frac{y - x}{y} . \frac{z + y}{z} = \frac{y}{x} . \frac{- z}{y} . \frac{x}{z} = - 1\)

Vậy \(B = - 1\).

a) Xét \(\Delta A B D\) và \(\Delta E B D\) có

  \(\hat{B A D} = \hat{B E D} = 9 0^{\circ}\) (gt)

  \(B D\) là cạnh chung.

  \(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (gt).

Suy ra \(\Delta A B D = \Delta E B D\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Chứng minh \(D F > D A\) mà \(D A = D E\).

Từ đó suy ra \(D F > D E\).

Ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia làm kế hoạch nhỏ thu nhặt giấy vụn tổng cộng được \(120\) kg giấy vụn. Tính số giấy mỗi chi đội thu được, biết rằng số giấy mỗi chi đội thu được tỉ lệ với \(7 ; 8 ; 9\).

Gọi \(a , b , c\) lần lượt là số kg giấy vụn của 3 chi đội 7A, 7B, 7C thu nhặt được \(\left(\right. 0 < a , b , c < 120 \left.\right)\) Vì số kg giấy vụn của 3 chi đội tỉ lệ với \(7 ; 8 ; 9\) và tổng cộng được \(120\) kg nên ta có

\(\frac{a}{7} = \frac{b}{8} = \frac{c}{9}\) và \(a + b + c = 120\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{7} = \frac{b}{8} = \frac{c}{9} = \frac{a + b + c}{7 + 8 + 9} = \frac{120}{24} = 5\) 

Suy ra \(a = 35\) kg, \(b = 40\) kg, \(c = 45\) kg.

Vậy số kg giấy vụn của ba lớp 7A, 7B, 7C thu nhặt được lần lượt là \(35\) kg; \(40\) kg; \(45\) kg.

a) \(\frac{x}{5} = \frac{- 3}{15}\)

suy ra \(15 x = - 3.5\) suy ra \(x = - 1\).

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{17} = \frac{y}{12} = \frac{x - y}{17 - 12} = \frac{10}{2} = 5\)

Vậy \(x = 34\) và \(y = 24\). 

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(3 x + 5\) tại \(x = - 6\).

\(\left(\right. - 6 \left.\right) + 5 = - 13\)

b) \(2 m^{2} - 3 n + 7\) tai \(m = - 2\) và \(n = - 1\).

\(\left(\right. - 2 \left.\right)^{2} - 3. \left(\right. - 1 \left.\right) + 7 = 18\)

a) Tính \(k\)

\(- 2 = \frac{k}{- 10} \Rightarrow k = 20\)

b) Tìm \(y\)

• Khi \(x = 4\):

\(y = \frac{20}{4} = 5\)

• Khi \(x = - 2\):

\(y = \frac{20}{- 2} = - 10\)

- Ta thấy tổng khối lượng của ba nguyên tố C, H, O là 100%, nghĩa là ethanol chỉ được cấu tạo từ ba nguyên tố này.

- Gọi công thức hóa học của ethanol là C_xH_yO_z.

- Khối lượng phân tử của ethanol là 12.x + 1.y + 16.z = 46.

- Từ phần trăm khối lượng của các nguyên tố, ta có biểu thức:

\(\% C = \frac{12. x . 100 \%}{46} = 52 , 14\) ⇒ \(x = 2\)

\(\% H = \frac{1. y . 100 \%}{46} = 13 , 13\) ⇒ \(y = 6\)

\(\% O = \frac{16. z . 100 \%}{46} = 34 , 37\) ⇒ \(z = 1\)

⇒ Vậy, công thức của ethanol là C₂H₆O.

Để mô tả quá trình hình thành liên kết của phân tử HCl (hiđro clorua), ta có thể vẽ sơ đồ như sau 👇

1. Nguyên tử tham gia:

• Nguyên tử Hiđro (H): có 1 electron (1s¹)
• Nguyên tử Clo (Cl): có 17 electron → cấu hình lớp ngoài cùng là 3s² 3p⁵ (có 7 electron hóa trị)

2. Quá trình hình thành liên kết:

• Clo cần thêm 1 electron để đạt cấu hình bền như khí hiếm (8e lớp ngoài cùng).
• Hiđro cần thêm 1 electron để có 2e (giống He).
  → Hai nguyên tử cùng góp chung 1 cặp electron để tạo liên kết cộng hóa trị.

3. Sơ đồ mô tả (viết dạng chữ):

H (•)  +  (:Cl•••••)  →  H:Cl  hay  H–Cl

Trong đó:

• Dấu “•” là electron của Hiđro
• Dấu “:” là electron của Clo
• Cặp electron chung giữa H và Cl tạo liên kết cộng hóa trị.

4. Giải thích:

→ Phân tử HCl hình thành do một liên kết cộng hóa trị có cực, vì Clo có độ âm điện lớn hơn nên hút electron về phía mình mạnh hơn → đầu Clo mang điện tích âm δ-, đầu Hiđro mang điện tích dương δ+.

Nếu bạn muốn, mình có thể vẽ sơ đồ hình minh họa đầy đủ (d

Ta có: \(1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \ldots + 1 0^{2} = 385\)

Suy ra: \(\left(\right. 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \ldots + 1 0^{2} \left.\right) . 3^{2} = 385. 3^{2}\)

\(\left(\right. 1.3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 2.3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 3.3 \left.\right)^{2} + \ldots + \left(\right. 10.3 \left.\right)^{2} = 385. 3^{2}\)

Do đó \(A = 3^{2} + 6^{2} + 9^{2} + \ldots + 3 0^{2} = 3465\).