Bước 1. Gán tọa độ
Chọn hình vuông \(A B C D\) cạnh 1:

• \(A \left(\right. 0 , 1 \left.\right)\), \(B \left(\right. 1 , 1 \left.\right)\), \(C \left(\right. 1 , 0 \left.\right)\), \(D \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)

Trung điểm \(M\) của \(B C\):

\(M \left(\right. 1 , \frac{1}{2} \left.\right)\)

Điểm \(N\) nằm trên đường chéo \(A C\), với

\(x = \frac{A N}{A C}\)

nên

\(N = A + x \left(\right. C - A \left.\right) = \left(\right. x , \textrm{ } 1 - x \left.\right)\)

Bước 2. Viết các vectơ

\(\overset{⃗}{A M} = M - A = \left(\right. 1 , \textrm{ } - \frac{1}{2} \left.\right)\) \(\overset{⃗}{B N} = N - B = \left(\right. x - 1 , \textrm{ } - x \left.\right)\)

Bước 3. Điều kiện vuông góc
Hai đoạn vuông góc khi tích vô hướng bằng 0:

\(\overset{⃗}{A M} \cdot \overset{⃗}{B N} = 0\) \(1 \left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. - \frac{1}{2} \left.\right) \left(\right. - x \left.\right) = 0\) \(x - 1 + \frac{x}{2} = 0\) \(\frac{3 x}{2} = 1 \Rightarrow x = \frac{2}{3}\)

Bước 4. Kết luận

\(x = \frac{A N}{A C} = \frac{2}{3} \approx \boxed{0 , 7}\)

sinh với lý khác nhau bạn nhé

cttv là j v

tui

dt: 205
cv: 74

học, học nữa, học mãi

k nhắn linh tinh 3=<

KÓ

i dont care + didnt ask + go to ur freaking bed + sleep and stop posting nonsense things on online math

k bt