Ta có \(\left(\right. n + 3 \left.\right)\) chia hết (n+3) với mọi số tự nhiên \(n\).

nên \(2 \left(\right. n + 3 \left.\right) = 2 n + 6\) chia hết (n+3)

Mà:\(2 n + 12 = 2 n + 6 + 6\)

Do đó để \(\left(\right. 2 n + 12 \left.\right)\)chia hết (n+3) thì \(6\) chia hết cho \(n + 3\) nên \(n + 3\) thuộc Ư\(\)(6)=1,2,3,6

Giải từng trường hợp ta được: \(n = 0 ; n = 3.\)

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật \(A B C D\) là: 

\(35.20 = 700\) (m\(^{2}\))

b) Quãng đường ông Đức đi một vòng xung quanh vườn dài: 

\(\left(\right. 35 + 20 \left.\right) . 2 = 110\) (m)

c) Diện tích trồng hoa là: \(700 - 35.20 : 2 = 350\) (m\(^{2}\))

Gọi số phần quà mà cô giáo chủ nhiệm có thể chia là \(x \left(\right. x \in \mathbb{N}^{*} \left.\right)\).

Theo bài ta có: 24,48,16 đều chia hết cho x và x lớn nhất

=> x=ƯCLN(24,48,16)

24=2^3.3

48=2^4.3

16=2^4

ƯCLN(24,48,16)=2^3=8

Vậy x=8

Cô giáo có thể chia nhiều nhất 8 phần quà , mỗi phần quà có:

24:8=3(quyển vở)

48:8=6(bút bi)

18:8=2(gói bánh)

a,5.4^x+4^2+x=336

5.4^x+4^2.4^x=336

4^x.(5+4^2)=336

4^x.21=336

4^x=336:21=16

4^x=4^2

Vậy x=2

b,các bội của 11 là:0, 11, 22, 33, 44, ....

Mà 10<x<40

Vậy x=11, 22, 33

a,571+216+129+124

=(571+129)+(216+124)

=700+340

=1040

b, 27.74+26.27-355

=27.(74+26)-355

=27.100-355

=2700-355

=2345

c,  100:{250:[450−(4.5^3−2^2.25)]}

=100:{250:[450−(4.125−4.25)]}

=100:{250:[450−400]}

=100:(250:50)

=100:5

=20

a, 320, 4914, 90

b, 320, 2315, 90

c, 543, 90, 4914

d, 90