DO các đườg song song nên các ta giác đồng dạng (thales)suy ra:

x/h=a/a`-a

x=ah/a`-a

VÌ AB//CD và MNPQ//AB nên áp dụng định lí thales:

Trong tam giác ABD

MN/AB=AM/AD

trong tam giác ACD:

PQ/CD=AM/AD

mà AB//CD=>AB=CD,suy ra

MN=PQ

Lấy d là trung điểm của BC

Suy ra AD là đường trung tuyến của tam giác ABC

Vì g là trung tâm của tam giác ABC nên g nằm trên AD

TA có AG/AD=BM/2BD=2/2x3=1/3

suy ra BM=1/3 BC(điều phải chứng minh)

Ta có : AB//CD(gt)

áp dụng định lí thales ta có

OA/OC=OB/OD(định lý thales)

Vậy OA.OB=OB.OC

Ta có ED//AC suy ra AE/AB=CD/CB(định lí thales)

FD//AB suy ra AF/AC=BD/BC(định lí thales)

Suy ra AE/AB+AF/AC=CD/BC+BD/BC=BC/BC=1

suy ra AE/AB+AF/AC=1

AD=12-DB=12-4=8cm

độ dài đoạn thẳng là 8cm và độ dài đoạn DB là 4cm

độ dài đoạn thẳng MN là:ab/a+b