Do BD là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

⇒ D là trung điểm của AC

Do CE là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

⇒ E là trung điểm của AB

⇒ DE là đường trung bình của ∆ABC

⇒ DE // BC và DE = BC : 2

⇒ BC = 2DE

Do DE // BC (cmt)

⇒ BCDE là hình thang

Do M là trung điểm của BE (gt)

N là trung điểm của CD (gt)

⇒ MN là đường trung bình của hình thang BCDE

⇒ MN // DE // BC và MN = (DE + BC) : 2

Do MN // DE (cmt)

⇒ MI // DE và NK // DE

∆BDE có:

MI // DE (cmt)

M là trung điểm của BE (gt)

⇒ I là trung điểm của BD

⇒ MI là đường trung bình của ∆BDE

⇒ MI = DE : 2   (1)

∆CDE có:

NK // DE (cmt)

N là trung điểm của CD (gt)

⇒ K là trung điểm của CE

⇒ NK là đường trung bình của ∆CDE

⇒ NK = DE : 2   (2)

Mà MI = DE : 2

⇒ MI = NK = DE : 2

⇒ MI + NK = DE

Ta có:

MN = (DE + BC) : 2

Mà BC = 2DE (cmt)

⇒ MN = (DE + 2DE) : 2

= DE + DE : 2

Lại có:

MN = MI + IK + NK

= (MI + NK) + IK

= DE + IK

⇒ DE + IK = DE + DE : 2

⇒ IK = DE : 2 (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ MI = IK = KN

Stress is the leading cause to many others mental problems, there are several reasons can produce stress. First, it is the peer pressure. For example, my friends get the top grades, but I cannot do this, I will be overwhelming and left out. In this situation, I often go outside to connect with the nature, stay calm and relax. Then, amount of schoolwork that I must do and give the results quickly without enough time can make me feel stress. The way that I solved this problem is talking to teachers for giving enough schoolwork. Moreover, when I am surfing the Internet, I possibly will see a perfect life of famous people. I continually comparing myself to others online and feel anxiety. One of the solution is managing the time by use a digital calendar to control my time and tasks. In school environment, there are alway exist some negative people that bully each other. So, I should avoid bullies wherever possible because school violence causes psychological and physical damage. Overall, stress is not a dangerous issue if I know to take care myself and solve the problems.